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Le basi della teoria dei giochi

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La teoria dei giochi è il processo di modellizzazione dell'interazione strategica tra due o più giocatori in una situazione contenente regole stabilite e risultati. Sebbene utilizzata in diverse discipline, la teoria dei giochi è in particolare utilizzata come strumento nello studio dell'economia. L'applicazione economica della teoria dei giochi può essere uno strumento prezioso per aiutare l'analisi fondamentale di industrie, settori e qualsiasi interazione strategica tra due o più aziende. Qui, daremo uno sguardo introduttivo alla teoria dei giochi e ai termini coinvolti e ti presenteremo un semplice metodo di risoluzione dei giochi, chiamato induzione all'indietro.

Definizioni di teoria dei giochi

Ogni volta che abbiamo una situazione con due o più giocatori che comporta pagamenti noti o conseguenze quantificabili, possiamo usare la teoria dei giochi per aiutare a determinare i risultati più probabili.

Cominciamo definendo alcuni termini comunemente usati nello studio della teoria dei giochi:

  • Gioco: qualsiasi serie di circostanze che ha un risultato dipende dalle azioni di due o più decisori (giocatori).
  • Giocatori: un decisore strategico nel contesto del gioco.
  • Strategia: un piano d'azione completo che un giocatore prenderà in considerazione delle circostanze che potrebbero sorgere durante il gioco.
  • Payoff: il pagamento che un giocatore riceve dall'arrivare a un determinato risultato. Il pagamento può essere in qualsiasi forma quantificabile, dai dollari all'utilità.
  • Set di informazioni: le informazioni disponibili in un determinato punto del gioco. Il termine set di informazioni viene generalmente applicato quando il gioco ha una componente sequenziale.
  • Equilibrio: il punto in una partita in cui entrambi i giocatori hanno preso le loro decisioni e si è raggiunto un risultato.

Ipotesi nella teoria dei giochi

Come in ogni concetto di economia, c'è il presupposto della razionalità. C'è anche un presupposto di massimizzazione. Si presume che i giocatori all'interno del gioco siano razionali e si adopereranno per massimizzare i loro guadagni nel gioco.

Quando si esaminano i giochi già impostati, si presuppone che i pagamenti elencati includano la somma di tutti i pagamenti associati a tale risultato. Ciò escluderà qualsiasi domanda "what if" che potrebbe sorgere.

Il numero di giocatori in un gioco può teoricamente essere infinito, ma la maggior parte dei giochi verrà inserita nel contesto di due giocatori. Uno dei giochi più semplici è un gioco sequenziale che coinvolge due giocatori.

Risolvere i giochi sequenziali usando l'induzione all'indietro

Di seguito è riportato un semplice gioco sequenziale tra due giocatori. Le etichette con Player 1 e Player 2 al loro interno sono le serie di informazioni per i giocatori uno o due, rispettivamente. I numeri tra parentesi nella parte inferiore dell'albero sono i profitti in ciascun rispettivo punto. Il gioco è anche sequenziale, quindi il Giocatore 1 prende la prima decisione (sinistra o destra) e il Giocatore 2 prende la sua decisione dopo il Giocatore 1 (su o giù).

Figura 1

L'induzione all'indietro, come tutta la teoria dei giochi, utilizza i presupposti di razionalità e massimizzazione, il che significa che il giocatore 2 massimizzerà il suo payoff in ogni situazione. In entrambi i set di informazioni, abbiamo due scelte, quattro in tutto. Eliminando le scelte che Player 2 non sceglierà, possiamo restringere il nostro albero. In questo modo, metteremo in grassetto le linee che massimizzano il payoff del giocatore in base alle informazioni fornite.

figura 2

Dopo questa riduzione, il Giocatore 1 può massimizzare i suoi guadagni ora che le scelte del Giocatore 2 sono rese note. Il risultato è un equilibrio trovato dall'induzione all'indietro del giocatore 1 che sceglie "giusto" e il giocatore 2 che sceglie "su". Di seguito è la soluzione al gioco con il percorso di equilibrio in grassetto.

Figura 3

Ad esempio, si potrebbe facilmente creare un gioco simile a quello sopra usando le aziende come giocatori. Questo gioco potrebbe includere scenari di rilascio del prodotto. Se la società 1 volesse rilasciare un prodotto, cosa potrebbe fare la società 2 in risposta "> prevedere le vendite di questo nuovo prodotto in diversi scenari, possiamo impostare un gioco per prevedere come potrebbero svolgersi gli eventi. Di seguito è riportato un esempio di come si potrebbe modellare tale gioco. (Per la lettura correlata, vedi: Perché la teoria dei giochi è utile negli affari? )

Figura 4

La linea di fondo

Usando semplici metodi di teoria dei giochi, possiamo risolvere quello che sarebbe una serie confusa di risultati in una situazione del mondo reale. L'uso della teoria dei giochi come strumento di analisi finanziaria può essere molto utile per risolvere situazioni del mondo reale potenzialmente disordinate, dalle fusioni alle versioni dei prodotti. (Per la lettura correlata, consultare: Strategie avanzate di teoria dei giochi per il processo decisionale .)

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