Probabilità composta

Che cos'è la probabilità composta?

Probabilità composta è un termine matematico relativo alla probabilità che si verifichino due eventi indipendenti. La probabilità composta è uguale alla probabilità del primo evento moltiplicata per la probabilità del secondo evento. Le probabilità composte sono utilizzate dai sottoscrittori di assicurazioni per valutare i rischi e assegnare premi a vari prodotti assicurativi.

Comprensione della probabilità composta

L'esempio più semplice di probabilità composta è lanciare una moneta due volte. Se la probabilità di ottenere teste è del 50 percento, allora le probabilità di ottenere teste due volte di seguito sarebbero (.50 X .50) o .25 (25 percento). Una probabilità composta combina almeno due eventi semplici, noti anche come eventi composti. La probabilità che una moneta mostrerà teste quando lanci solo una moneta è un evento semplice.

Per quanto riguarda l'assicurazione, i sottoscrittori potrebbero voler sapere, ad esempio, se entrambi i membri di una coppia sposata raggiungeranno i 75 anni, date le loro probabilità indipendenti. Oppure, il sottoscrittore potrebbe voler conoscere le probabilità che due grandi uragani colpiscano una determinata regione geografica entro un determinato periodo di tempo. I risultati della loro matematica determineranno quanto addebitare per assicurare persone o proprietà.

Key Takeaways

• La probabilità composta è il prodotto della probabilità di occorrenze per due eventi indipendenti noti come eventi composti.
• La formula per il calcolo delle probabilità composte differisce in base al tipo di evento composto, indipendentemente dal fatto che si escludano a vicenda o si escludano a vicenda.

Eventi composti e probabilità composta

Esistono due tipi di eventi composti: eventi composti reciprocamente esclusivi ed eventi composti reciprocamente inclusivi. Un evento composto reciprocamente esclusivo è quando due eventi non possono accadere contemporaneamente. Se due eventi, A e B, si escludono a vicenda, la probabilità che si verifichino A o B è la somma delle loro probabilità. Nel frattempo, gli eventi composti reciprocamente inclusivi sono situazioni in cui un evento non può verificarsi con l'altro. Se due eventi (A e B) sono inclusivi, la probabilità che si verifichi A o B è la somma delle loro probabilità, sottraendo la probabilità che si verifichino entrambi gli eventi.

Formule di probabilità composte

Esistono diverse formule per il calcolo dei due tipi di eventi composti: dire che A e B sono due eventi, quindi per eventi reciprocamente esclusivi: P (A o B) = P (A) + P (B). Per eventi reciprocamente inclusivi, P (A o B) = P (A) + P (B) - P (A e B).

Utilizzando il metodo dell'elenco organizzato, verranno elencati tutti i diversi risultati possibili che potrebbero verificarsi. Ad esempio, se si lancia una moneta e si lancia un dado, qual è la probabilità di ottenere la coda e un numero pari? Innanzitutto, dobbiamo iniziare elencando tutti i possibili risultati che potremmo ottenere. (H1 significa girare le teste e rotolare un 1.)

H1	T1
H2	T2
H3	T3
H4	T4
H5	T5
H6	T6

L'altro metodo è il modello di area. Per illustrare, considera di nuovo il lancio e il lancio della moneta del dado. Qual è la probabilità composta di ottenere code e un numero pari?

Inizia creando una tabella con i risultati di un evento elencati in alto e i risultati del secondo evento elencati a lato. Compila le celle della tabella con i risultati corrispondenti per ciascun evento. Ombreggia nelle celle che corrispondono alla probabilità.

In questo esempio, ci sono dodici celle e tre sono ombreggiate. Quindi la probabilità è: P = 3/12 = 1/4 = 25 percento.

Confronta i conti di investimento Nome del fornitore Descrizione Descrizione dell'inserzionista × Le offerte che compaiono in questa tabella provengono da società di persone da cui Investopedia riceve un compenso.

Termini correlati

Informazioni sulla probabilità condizionale La probabilità condizionale è la probabilità di un evento o risultato sulla base del verificarsi di un evento o risultato precedente. altro Comprensione del perché non si possono verificare contemporaneamente eventi reciprocamente esclusivi L'esclusione reciproca è un termine statistico che descrive due o più eventi che non possono verificarsi contemporaneamente. Questi eventi possono anche essere eventi indipendenti che non hanno alcun impatto sulla fattibilità di altre opzioni. altro Uno sguardo all'interno delle variabili casuali Una variabile casuale è una variabile il cui valore è sconosciuto o una funzione che assegna valori a ciascuno dei risultati di un esperimento. altro Cosa tutti dovrebbero sapere sulla probabilità soggettiva La probabilità soggettiva è un tipo di probabilità derivata dal giudizio personale di un individuo sulla probabilità che si verifichi un risultato specifico. altro Come funziona la regola di aggiunta per le probabilità La regola di aggiunta per le probabilità è la probabilità che si verifichino due eventi che si escludono a vicenda o due che si verificano reciprocamente. altro Come funziona la statistica Chi Square Una statistica chi square (χ2) è un test che misura il modo in cui le aspettative si confrontano con i dati effettivamente osservati (o i risultati del modello). I dati utilizzati nel calcolo di una statistica chi quadrato devono essere casuali, grezzi, reciprocamente esclusivi, tratti da variabili indipendenti e ricavati da un campione sufficientemente ampio. più collegamenti dei partner