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Come posso misurare la varianza del portafoglio?

broker : Come posso misurare la varianza del portafoglio?

La varianza del portafoglio è una misura della dispersione dei rendimenti di un portafoglio. È l'aggregato dei rendimenti effettivi di un determinato portafoglio in un determinato periodo di tempo.

La varianza del portafoglio viene calcolata utilizzando la deviazione standard di ciascun titolo nel portafoglio e la correlazione tra titoli nel portafoglio. Modern Portfolio Theory (MPT) afferma che la varianza del portafoglio può essere ridotta selezionando titoli con correlazioni basse o negative in cui investire, come azioni e obbligazioni.

Calcolo della varianza del portafoglio di titoli

Per calcolare la varianza del portafoglio di titoli in un portafoglio, moltiplicare il peso quadrato di ciascun titolo per la corrispondente varianza del titolo e aggiungere due moltiplicato per la media ponderata dei titoli moltiplicata per la covarianza tra i titoli.

Per calcolare la varianza di un portafoglio con due attività, moltiplicare il quadrato della ponderazione della prima attività per la varianza dell'attività e aggiungerlo al quadrato del peso della seconda attività moltiplicato per la varianza della seconda attività. Successivamente, aggiungi il valore risultante a due moltiplicato per i pesi della prima e della seconda attività moltiplicati per la covarianza delle due attività.

Ad esempio, supponiamo di avere un portafoglio contenente due attività, azioni nella società A e azioni nella società B. Il sessanta percento del portafoglio è investito nella società A, mentre il restante 40% è investito nella società B. La varianza annuale della società A il titolo è del 20%, mentre la varianza del titolo della società B è del 30%.

La correlazione tra i due asset è 2, 04. Per calcolare la covarianza delle attività, moltiplicare la radice quadrata della varianza delle azioni della Società A per la radice quadrata della varianza delle azioni della Società B. La covarianza risultante è 0, 50.

La varianza del portafoglio risultante è 0, 36 o ((0, 6) ^ 2 * (0, 2) + (0, 4) ^ 2 * (0, 3) + (2 * 0, 6 * 0, 4 * 0, 5)).

Varianza del portafoglio e teoria del portafoglio moderna

La moderna teoria del portafoglio è un quadro per la costruzione di un portafoglio di investimenti. MPT prende come premessa centrale l'idea che gli investitori razionali vogliono massimizzare i rendimenti minimizzando al contempo il rischio, a volte misurato utilizzando la volatilità. Gli investitori cercano quella che viene definita una frontiera efficiente, ovvero il livello più basso o il rischio e la volatilità a cui è possibile raggiungere un rendimento target.

Il rischio è ridotto nei portafogli MPT investendo in attività non correlate. Le attività che possono essere rischiose da sole possono effettivamente ridurre il rischio complessivo di un portafoglio introducendo un investimento che aumenterà quando altri investimenti diminuiranno. Questa correlazione ridotta può ridurre la varianza di un portafoglio teorico. In questo senso, il rendimento di un singolo investimento è meno importante del suo contributo complessivo al portafoglio, in termini di rischio, rendimento e diversificazione.

Il livello di rischio in un portafoglio viene spesso misurato utilizzando la deviazione standard, che viene calcolata come radice quadrata della varianza. Se i punti dati sono molto lontani dalla media, la varianza è elevata e anche il livello complessivo di rischio nel portafoglio è elevato. La deviazione standard è una misura chiave del rischio utilizzata da gestori di portafoglio, consulenti finanziari e investitori istituzionali. I gestori patrimoniali includono abitualmente la deviazione standard nei loro rapporti sul rendimento.

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