Misurare le performance del portafoglio

Molti investitori basano erroneamente il successo dei loro portafogli solo sui rendimenti. Pochi investitori considerano il rischio connesso al raggiungimento di tali rendimenti. Dagli anni '60, gli investitori hanno saputo quantificare e misurare il rischio con la variabilità dei rendimenti, ma nessuna singola misura ha effettivamente esaminato sia il rischio che il rendimento insieme. Oggi ci sono tre serie di strumenti di misurazione delle prestazioni per aiutare con le valutazioni del portafoglio.

I rapporti Treynor, Sharpe e Jensen combinano le prestazioni di rischio e rendimento in un unico valore, ma ognuna è leggermente diversa. Qual è il migliore? Forse, una combinazione di tutti e tre.

Treynor Measure

Jack L. Treynor è stato il primo a fornire agli investitori una misura composita della performance del portafoglio che includeva anche il rischio. L'obiettivo di Treynor era trovare una misura della performance che potesse essere applicata a tutti gli investitori indipendentemente dalle loro preferenze di rischio personali. Treynor ha suggerito che c'erano davvero due componenti del rischio: il rischio prodotto dalle fluttuazioni del mercato azionario e il rischio derivante dalle fluttuazioni dei singoli titoli.

Treynor ha introdotto il concetto di linea di mercato della sicurezza, che definisce la relazione tra i rendimenti del portafoglio e i tassi di rendimento dei mercati in base ai quali la pendenza della linea misura la volatilità relativa tra il portafoglio e il mercato (come rappresentato da beta). Il coefficiente beta è la misura della volatilità di un portafoglio azionario sul mercato stesso. Maggiore è la pendenza della linea, migliore è il compromesso rischio-rendimento.

La misura Treynor, nota anche come rapporto premio-volatilità, è definita come:

Treynor Measure = PR − RFRβwhere: PR = rendimento del portafoglioRFR = tasso privo di rischioβ = beta \ begin {allineato} & \ text {Treynor Measure} = \ frac {PR - RFR} {\ beta} \\ & \ textbf {dove :} \\ & PR = \ text {rendimento del portafoglio} \\ & RFR = \ text {tasso privo di rischio} \\ & \ beta = \ text {beta} \\ \ end {allineato} Misura Treynor = βPR − RFR dove: PR = rendimento del portafoglio RFR = tasso privo di rischioβ = beta

Il numeratore identifica il premio per il rischio e il denominatore corrisponde al rischio di portafoglio. Il valore risultante rappresenta il rendimento del portafoglio per rischio unitario.

Per illustrare, supponiamo che il rendimento annuo a 10 anni per l'S & P 500 (portafoglio di mercato) sia del 10% mentre il rendimento medio annuo sui buoni del tesoro (un buon indice per il tasso privo di rischio) è del 5%. Quindi, supponiamo che la valutazione sia di tre distinti gestori di portafoglio con i seguenti risultati decennali:

Il valore di Treynor per ciascuno è il seguente:

Maggiore è la misura Treynor, migliore è il portafoglio. Se il gestore di portafoglio (o portafoglio) viene valutato solo sulla base della performance, il gestore C sembra aver prodotto i migliori risultati. Tuttavia, quando si considerano i rischi che ciascun manager ha assunto per conseguire i rispettivi rendimenti, il Manager B ha dimostrato il risultato migliore. In questo caso, tutti e tre i gestori hanno registrato risultati migliori rispetto al mercato aggregato.

Poiché questa misura utilizza solo il rischio sistematico, presuppone che l'investitore disponga già di un portafoglio adeguatamente diversificato e, pertanto, il rischio non sistematico (noto anche come rischio diversificabile) non è considerato. Di conseguenza, questa misura di performance è maggiormente applicabile agli investitori che detengono portafogli diversificati.

Come misurare le prestazioni del tuo portafoglio

Rapporto di Sharpe

Il rapporto di Sharpe è quasi identico alla misura Treynor, tranne per il fatto che la misura del rischio è la deviazione standard del portafoglio invece di considerare solo il rischio sistematico rappresentato dalla beta. Concepita da Bill Sharpe, questa misura segue da vicino il suo lavoro sul modello di capital asset pricing (CAPM) e, per estensione, utilizza il rischio totale per confrontare i portafogli con la linea del mercato dei capitali.

Il rapporto di Sharpe è definito come:

Sharpe ratio = PR − RFRSDwhere: PR = rendimento del portafoglio RFR = tasso privo di rischio SD = deviazione standard \ inizio {allineato} & \ text {Sharpe ratio} = \ frac {PR - RFR} {SD} \\ & \ textbf {dove :} \\ & PR = \ text {rendimento del portafoglio} \\ & RFR = \ text {tasso privo di rischio} \\ & SD = \ text {deviazione standard} \\ \ end {allineato} Rapporto di Sharpe = SDPR − RFR dove : PR = rendimento del portafoglio FR = tasso privo di rischio SD = deviazione standard

Utilizzando l'esempio di Treynor dall'alto e ipotizzando che l'S & P 500 avesse una deviazione standard del 18% su un periodo di 10 anni, possiamo determinare i rapporti di Sharpe per i seguenti gestori di portafoglio:

Ancora una volta, scopriamo che il portafoglio migliore non è necessariamente il portafoglio con il rendimento più elevato. Invece, un portafoglio superiore ha un rendimento aggiustato per il rischio superiore o, in questo caso, il fondo guidato dal gestore X.

A differenza della misura Treynor, il rapporto Sharpe valuta il gestore del portafoglio sulla base sia del tasso di rendimento che della diversificazione (considera il rischio totale del portafoglio misurato in base alla deviazione standard nel suo denominatore). Pertanto, il rapporto di Sharpe è più appropriato per portafogli ben diversificati perché tiene conto più accuratamente dei rischi del portafoglio.

Jensen Measure

Simile alle precedenti misure di performance discusse, la misura di Jensen viene calcolata utilizzando il CAPM. Prende il nome dal suo creatore, Michael C. Jensen, la misura Jensen calcola il rendimento in eccesso che un portafoglio genera rispetto al rendimento atteso. Questa misura del rendimento è anche nota come alfa.

Il rapporto Jensen misura la percentuale del tasso di rendimento del portafoglio attribuibile alla capacità del gestore di offrire rendimenti superiori alla media, adeguati al rischio di mercato. Più alto è il rapporto, migliori saranno i rendimenti corretti per il rischio. Un portafoglio con un rendimento in eccesso costantemente positivo avrà un alfa positivo mentre un portafoglio con un rendimento in eccesso costantemente negativo avrà un alfa negativo.

La formula è suddivisa come segue:

Alpha di Jenson = PR − CAPMwhere: PR = rendimento del portafoglio CAPM = tasso privo di rischio + β (rendimento del tasso di rendimento privo di rischio di mercato) \ begin {align} & \ text {Alpha di Jenson} = PR - CAPM \\ & \ textbf {dove:} \\ & PR = \ text {rendimento del portafoglio} \\ & CAPM = \ text {tasso privo di rischio} + \ beta (\ text {rendimento del tasso di rendimento privo di rischio del mercato}) \\ \ end { allineato} Alpha di Jenson = PR − CAPMwhere: PR = rendimento del portafoglio CAPM = tasso privo di rischio + β (rendimento del tasso di rendimento privo di rischio del mercato)

Se ipotizziamo un tasso privo di rischio del 5% e un rendimento del mercato del 10%, qual è l'alfa per i seguenti fondi?

Calcoliamo il rendimento atteso del portafoglio:

Calcoliamo l'alfa del portafoglio sottraendo il rendimento atteso del portafoglio dal rendimento effettivo:

Quale manager ha fatto meglio? Il gestore E ha fatto meglio perché, sebbene il gestore F avesse lo stesso rendimento annuale, si prevedeva che il gestore E avrebbe prodotto un rendimento inferiore poiché la beta del portafoglio era significativamente inferiore a quella del portafoglio F.

Sia il tasso di rendimento che il rischio per i titoli (o portafogli) varieranno in base al periodo di tempo. La misura Jensen richiede l'uso di un diverso tasso di rendimento privo di rischio per ogni intervallo di tempo. Per valutare la performance di un gestore di fondi per un periodo di cinque anni utilizzando intervalli annuali occorrerebbe anche esaminare i rendimenti annuali del fondo meno il rendimento privo di rischio per ogni anno e metterlo in relazione con il rendimento annuale sul portafoglio di mercato meno lo stesso rischio- tariffa gratuita.

Al contrario, i rapporti Treynor e Sharpe esaminano i rendimenti medi per l'intero periodo in esame per tutte le variabili della formula (portafoglio, mercato e attività prive di rischio). Simile alla misura Treynor, tuttavia, l'alfa di Jensen calcola i premi per il rischio in termini di beta (rischio sistematico e non diversificabile) e, pertanto, presume che il portafoglio sia già adeguatamente diversificato. Di conseguenza, questo rapporto è meglio applicato a un investimento come un fondo comune di investimento.

La linea di fondo

Le misure di performance del portafoglio sono un fattore chiave della decisione di investimento. Questi strumenti forniscono agli investitori le informazioni necessarie per valutare l'efficacia con cui il loro denaro è stato investito (o può essere investito). Ricorda, i rendimenti del portafoglio sono solo una parte della storia. Senza valutare i rendimenti corretti per il rischio, un investitore non può assolutamente vedere l'intero quadro dell'investimento, il che può inavvertitamente portare a decisioni offuscate.

Per ulteriori informazioni, consultare " Come selezionare e creare un benchmark per misurare le prestazioni del portafoglio " .