Equilibrio di Nash
L'equilibrio di Nash è un concetto all'interno della teoria dei giochi in cui il risultato ottimale di un gioco è dove non vi è alcun incentivo a deviare dalla loro strategia iniziale. Più specificamente, l'equilibrio di Nash è un concetto di teoria del gioco in cui il risultato ottimale di un gioco è uno in cui nessun giocatore ha un incentivo a deviare dalla strategia scelta dopo aver considerato la scelta di un avversario. Nel complesso, un individuo non può ricevere alcun beneficio incrementale dal cambiare delle azioni, supponendo che gli altri giocatori rimangano costanti nelle loro strategie. Un gioco può avere più equilibri di Nash o nessuno.
L'equilibrio di Nash
Comprensione dell'equilibrio di Nash
L'equilibrio di Nash prende il nome dal suo inventore, John Nash, un matematico americano. È considerato uno dei concetti più importanti della teoria dei giochi, che tenta di determinare matematicamente e logicamente le azioni che i partecipanti a un gioco dovrebbero intraprendere per assicurarsi i migliori risultati. Il motivo per cui l'equilibrio di Nash è considerato un concetto così importante di teoria dei giochi è legato alla sua applicabilità. L'equilibrio di Nash può essere incorporato in una vasta gamma di discipline, dall'economia alle scienze sociali.
Key Takeaways
- Il Nash Equilibrium è un teorema decisionale all'interno della teoria dei giochi che afferma che un giocatore può raggiungere il risultato desiderato non deviando dalla propria strategia iniziale.
- Nell'equilibrio di Nash, la strategia di ciascun giocatore è ottimale quando si considerano le decisioni degli altri giocatori. Ogni giocatore vince perché tutti ottengono il risultato che desiderano.
- Il dilemma dei prigionieri è un esempio comune di teoria dei giochi e uno che mostra adeguatamente l'effetto dell'equilibrio di Nash.
Per trovare rapidamente l'equilibrio di Nash o vedere se esiste, rivela la strategia di ciascun giocatore agli altri giocatori. Se nessuno cambia la sua strategia, allora viene dimostrato l'equilibrio di Nash.
Esempio reale dell'equilibrio di Nash
Immagina un gioco tra Tom e Sam. In questo semplice gioco, entrambi i giocatori possono scegliere la strategia A, per ricevere $ 1, o la strategia B, per perdere $ 1. Logicamente, entrambi i giocatori scelgono la strategia A e ricevono un payoff di $ 1. Se hai rivelato la strategia di Sam a Tom e viceversa, vedi che nessun giocatore si discosta dalla scelta originale. Conoscere la mossa dell'altro giocatore significa poco e non cambia il comportamento di entrambi i giocatori. Il risultato A rappresenta un equilibrio di Nash.
Considerazione speciale: il dilemma del prigioniero
Il dilemma del prigioniero è una situazione comune analizzata nella teoria dei giochi che può impiegare l'equilibrio di Nash. In questo gioco, due criminali vengono arrestati e ciascuno è tenuto in isolamento, senza alcun mezzo per comunicare con l'altro. I pubblici ministeri non hanno le prove per condannare la coppia, quindi offrono a ciascun prigioniero l'opportunità di tradire l'altro testimoniando che l'altro ha commesso il crimine o cooperare rimanendo in silenzio.
Se entrambi i prigionieri si tradiscono, ognuno sconta cinque anni di carcere. Se A tradisce B ma B rimane in silenzio, il prigioniero A viene liberato e il prigioniero B sconta 10 anni di carcere o viceversa. Se ognuno rimane in silenzio, ciascuno sconta solo un anno di prigione. L'equilibrio di Nash in questo esempio è per entrambi i giocatori di tradirsi. Anche se la cooperazione reciproca porta a un risultato migliore se un prigioniero sceglie la cooperazione reciproca e l'altro no, il risultato di un prigioniero è peggiore. (Per la lettura correlata, consultare "Confronto tra la soluzione di strategia dominante e la soluzione di equilibrio di Nash")
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