Diffusione a volatilità zero (Z-spread)
Cos'è lo spread a volatilità zero (Z-spread)?Lo spread a volatilità zero (Z-spread) è lo spread costante che rende il prezzo di un titolo pari al valore attuale dei suoi flussi di cassa quando viene aggiunto al rendimento in ciascun punto della curva del Tesoro a tasso spot in cui viene ricevuto il flusso di cassa. In altre parole, ogni flusso di cassa è attualizzato al tasso spot del Tesoro appropriato più lo spread Z. La diffusione Z è anche nota come diffusione statica.
Formula e calcolo per lo spread a volatilità zero
Per calcolare uno spread Z, un investitore deve prendere il tasso spot del Tesoro ad ogni scadenza pertinente, aggiungere lo spread Z a questo tasso e quindi utilizzare questo tasso combinato come tasso di sconto per calcolare il prezzo dell'obbligazione. La formula per calcolare uno spread Z è:
P = {C (1) / (1 + (r (1) + Z) / 2) ^ (2 xn)} + {C (2) / (1 + (r (2) + Z) / 2) ^ (2 xn)} + {C (n) / (1 + (r (n) + Z) / 2) ^ (2 xn)}
dove:
P = il prezzo corrente dell'obbligazione più eventuali interessi maturati
C (x) = pagamento cedola obbligazionaria
r (x) = tasso spot ad ogni scadenza
Z = la diffusione Z.
T = flusso di cassa totale ricevuto alla scadenza dell'obbligazione
n = periodo di tempo rilevante
La formula generalizzata è:
Ad esempio, supponiamo che al momento un'obbligazione abbia un prezzo di $ 104, 90. Ha tre flussi di cassa futuri: un pagamento di $ 5 l'anno prossimo, un pagamento di $ 5 tra due anni e un pagamento totale finale di $ 105 in tre anni. Il tasso a pronti del Tesoro nei marchi a uno, due e tre anni è del 2, 5%, 2, 7% e 3%. La formula sarebbe impostata come segue:
$ 104, 90 = $ 5 / (1 + (2, 5% + Z) / 2) ^ (2 x 1) + $ 5 / (1 + (2, 7% + Z) / 2) ^ (2 x 2) + $ 105 / (1 + ( 3% + Z) / 2) ^ (2 x 3)
Con la corretta Z-spread, questo semplifica:
$ 104, 90 = $ 4, 87 + $ 4, 72 + $ 95, 32
Ciò implica che lo spread Z è pari allo 0, 5% in questo esempio.
Key Takeaways
- Lo spread a volatilità zero di un'obbligazione indica all'investitore il valore corrente dell'obbligazione più i suoi flussi di cassa in determinati punti della curva del Tesoro in cui viene ricevuto il flusso di cassa.
- La diffusione Z è anche chiamata diffusione statica.
- Lo spread viene utilizzato da analisti e investitori per scoprire discrepanze nel prezzo di un'obbligazione.
Cosa può dirti la diffusione a volatilità zero (diffusione Z)
Un calcolo dello spread Z è diverso da un calcolo dello spread nominale. Un calcolo dello spread nominale utilizza un punto sulla curva dei rendimenti del Tesoro (non la curva dei rendimenti del Tesoro a tasso fisso) per determinare lo spread in un singolo punto che eguaglierà il valore attuale dei flussi di cassa del titolo al suo prezzo.
Lo spread a volatilità zero (spread Z) aiuta gli analisti a scoprire se vi è una discrepanza nel prezzo di un'obbligazione. Poiché lo spread Z misura lo spread che un investitore riceverà sull'intera curva del rendimento del Tesoro, offre agli analisti una valutazione più realistica di un titolo anziché una metrica a punto singolo, come la data di scadenza di un'obbligazione.
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