Come la strategia della teoria dei giochi migliora il processo decisionale

La teoria dei giochi, lo studio del processo decisionale strategico, riunisce discipline disparate come la matematica, la psicologia e la filosofia. La teoria dei giochi è stata inventata da John von Neumann e Oskar Morgenstern nel 1944 e da allora ha fatto molta strada. L'importanza della teoria dei giochi per l'analisi moderna e il processo decisionale può essere misurata dal fatto che dal 1970 a ben 12 importanti economisti e scienziati hanno ricevuto il premio Nobel per le scienze economiche per il loro contributo alla teoria dei giochi.

La teoria dei giochi è applicata in numerosi settori, tra cui affari, finanza, economia, scienze politiche e psicologia. Comprendere le strategie di teoria dei giochi - sia quelle popolari che alcuni degli stratagemmi relativamente meno noti - è importante per migliorare il ragionamento e le capacità decisionali in un mondo complesso.

Il dilemma del prigioniero

Una delle strategie di teoria dei giochi più popolari e di base è il dilemma del prigioniero. Questo concetto esplora la strategia decisionale adottata da due individui che, agendo nel proprio interesse individuale, finiscono con esiti peggiori rispetto a se, in primo luogo, avessero collaborato tra loro.

Nel dilemma del prigioniero, due sospetti arrestati per un crimine sono tenuti in stanze separate e non possono comunicare tra loro. Il procuratore informa individualmente sia il Sospetto 1 che il Sospetto 2 che se confessa e testimonia contro l'altro, può liberarsi, ma se non coopera e l'altro sospetto, verrà condannato a tre anni di prigione. Se entrambi confessano, riceveranno una pena di due anni e se nessuno dei due confessa, saranno condannati a un anno di prigione.

Mentre la cooperazione è la migliore strategia per i due sospetti, di fronte a un tale dilemma, la ricerca mostra che la maggior parte delle persone razionali preferiscono confessare e testimoniare contro l'altra persona piuttosto che tacere e cogliere l'occasione che l'altra parte confessa.

(Per la lettura correlata, vedere: Il dilemma del prigioniero nel mondo degli affari e dell'economia .)

Strategie di teoria dei giochi

Il dilemma del prigioniero pone le basi per strategie avanzate di teoria dei giochi, di cui quelle popolari includono:

Penny corrispondenti

Questo è un gioco a somma zero che coinvolge due giocatori (chiamali Giocatore A e Giocatore B) posizionando contemporaneamente un penny sul tavolo, con il payoff a seconda che i penny corrispondano. Se entrambi i penny sono testa o croce, il giocatore A vince e mantiene il penny del giocatore B. Se non corrispondono, il giocatore B vince e mantiene il centesimo del giocatore A.

punto morto

Questo è uno scenario di dilemma sociale come il dilemma del prigioniero in quanto due giocatori possono cooperare o difettare (cioè non cooperare). In una situazione di stallo, se il giocatore A e il giocatore B cooperano entrambi, ottengono ciascuno un payoff di 1, e se entrambi difettano, ottengono ciascuno un payoff di 2. Ma se il giocatore A coopera e i difetti del giocatore B, allora A ottiene un payoff di 0 e B ottiene un payoff di 3. Nel seguente diagramma del payoff, il primo numero nelle celle da (a) a (d) rappresenta il payoff del giocatore A e il secondo numero è quello del giocatore B:

Deadlock si differenzia dal dilemma del prigioniero in quanto l'azione di maggior beneficio reciproco (cioè entrambi i difetti) è anche la strategia dominante. Una strategia dominante per un giocatore è definita come quella che produce il profitto più alto di qualsiasi strategia disponibile, indipendentemente dalle strategie impiegate dagli altri giocatori.

Un esempio comunemente citato di deadlock è quello di due potenze nucleari che cercano di raggiungere un accordo per eliminare i loro arsenali di bombe nucleari. In questo caso, la cooperazione implica l'adesione all'accordo, mentre la defezione significa rinnegare segretamente l'accordo e conservare l'arsenale nucleare. Il miglior risultato per entrambe le nazioni, sfortunatamente, è rinegoziare l'accordo e mantenere l'opzione nucleare mentre l'altra nazione elimina il suo arsenale poiché questo darà alla prima un enorme vantaggio nascosto su quest'ultima se la guerra scoppierà mai tra le due. La seconda opzione migliore è per entrambi disertare o non cooperare poiché mantiene il loro status di potenze nucleari.

Concorrenza di Cournot

Questo modello è anche concettualmente simile al dilemma del prigioniero e prende il nome dal matematico francese Augustin Cournot, che lo introdusse nel 1838. L'applicazione più comune del modello Cournot è nel descrivere un duopolio o due principali produttori in un mercato.

Ad esempio, supponiamo che le società A e B producano un prodotto identico e possano produrre quantità elevate o basse. Se entrambi cooperano e accettano di produrre a livelli bassi, l'offerta limitata si tradurrà in un prezzo elevato per il prodotto sul mercato e in profitti sostanziali per entrambe le società. D'altra parte, se difettano e producono a livelli elevati, il mercato sarà inondato e si tradurrà in un prezzo basso per il prodotto e conseguentemente minori profitti per entrambi. Ma se uno collabora (cioè produce a livelli bassi) e gli altri difetti (ovvero produce surrettiziamente a livelli elevati), il primo si rompe anche mentre il secondo guadagna un profitto più elevato che se entrambi collaborano.

Viene mostrata la matrice di payoff per le società A e B (le cifre rappresentano il profitto in milioni di dollari). Pertanto, se A coopera e produce a livelli bassi mentre B è difettoso e produce a livelli elevati, il payoff è come mostrato nella cella (b) - break-even per la società A e $ 7 milioni di profitti per la società B.

Coordinazione

In coordinamento, i giocatori guadagnano guadagni più alti quando scelgono la stessa linea di azione.

Ad esempio, prendiamo in considerazione due giganti della tecnologia che stanno decidendo tra l'introduzione di una nuova tecnologia radicale nei chip di memoria che potrebbe far loro guadagnare centinaia di milioni di profitti, o una versione rivista di una tecnologia più vecchia che li farebbe guadagnare molto meno. Se solo una società decidesse di proseguire con la nuova tecnologia, il tasso di adozione da parte dei consumatori sarebbe significativamente più basso e, di conseguenza, guadagnerebbe meno rispetto a quando entrambe le società decidessero lo stesso corso d'azione. La matrice di payoff è mostrata di seguito (le cifre rappresentano il profitto in milioni di dollari).

Pertanto, se entrambe le società decidessero di introdurre la nuova tecnologia, guadagnerebbero 600 milioni di dollari l'una, mentre l'introduzione di una versione rivista della tecnologia più vecchia guadagnerebbe 300 milioni di dollari ciascuno, come mostrato nella cella (d). Ma se la Società A decidesse da sola di introdurre la nuova tecnologia, guadagnerebbe solo $ 150 milioni, anche se la Società B guadagnerebbe $ 0 (presumibilmente perché i consumatori potrebbero non essere disposti a pagare per la sua tecnologia ormai obsoleta). In questo caso, ha senso che entrambe le aziende lavorino insieme anziché da sole.

Centipede Game

Questo è un gioco di forma estesa in cui due giocatori hanno alternativamente la possibilità di prendere la quota maggiore di una scorta di denaro che aumenta lentamente. Il gioco del millepiedi è sequenziale poiché i giocatori fanno le loro mosse una dopo l'altra anziché simultaneamente; ogni giocatore conosce anche le strategie scelte dai giocatori che hanno giocato prima di loro. Il gioco termina non appena un giocatore prende la scorta, con quel giocatore che ottiene la porzione più grande e l'altro giocatore che ottiene la porzione più piccola.

Ad esempio, supponi che il giocatore A vada per primo e debba decidere se deve "prendere" o "passare" la scorta, che attualmente ammonta a $ 2. Se prende, allora A e B ottengono $ 1 ciascuno, ma se A passa, la decisione di prendere o passare ora deve essere presa dal Giocatore B. Se B prende, lei riceve $ 3 (cioè la scorta precedente di $ 2 + $ 1) e A ottiene $ 0. Ma se B passa, A ora decide se prendere o passare, e così via. Se entrambi i giocatori scelgono sempre di passare, ognuno riceve un payoff di $ 100 alla fine del gioco.

Il punto del gioco è se A e B cooperano e continuano a passare fino alla fine del gioco, ricevono il pagamento massimo di $ 100 ciascuno. Ma se diffidano dell'altro giocatore e si aspettano che “prendano” alla prima occasione, l'equilibrio di Nash prevede che i giocatori prenderanno il reclamo più basso possibile ($ 1 in questo caso). Studi sperimentali hanno dimostrato, tuttavia, che questo comportamento "razionale" (come previsto dalla teoria dei giochi) è raramente esposto nella vita reale. Ciò non è intuitivamente sorprendente, date le ridotte dimensioni del pagamento iniziale rispetto a quello finale. Un comportamento simile di soggetti sperimentali è stato anche esposto nel dilemma del viaggiatore.

Dilemma del viaggiatore

Questo gioco a somma diversa da zero, in cui entrambi i giocatori tentano di massimizzare il proprio pagamento senza riguardo all'altro, è stato ideato dall'economista Kaushik Basu nel 1994. Ad esempio, nel dilemma del viaggiatore, una compagnia aerea accetta di pagare due risarcimenti per danni a oggetti identici. Tuttavia, i due viaggiatori sono tenuti separatamente a stimare il valore dell'articolo, con un minimo di $ 2 e un massimo di $ 100. Se entrambi annotano lo stesso valore, la compagnia aerea rimborserà a ciascuno di essi tale importo. Ma se i valori differiscono, la compagnia aerea pagherà loro il valore più basso, con un bonus di $ 2 per il viaggiatore che ha scritto questo valore più basso e una penalità di $ 2 per il viaggiatore che ha scritto il valore più alto.

Il livello di equilibrio di Nash, basato sull'induzione all'indietro, è di $ 2 in questo scenario. Ma come nel gioco del millepiedi, gli esperimenti di laboratorio dimostrano costantemente che la maggior parte dei partecipanti, ingenuamente o no, scelgono un numero molto più alto di $ 2.

Il dilemma del viaggiatore può essere applicato per analizzare una varietà di situazioni della vita reale. Il processo di induzione all'indietro, ad esempio, può aiutare a spiegare come due società impegnate in una concorrenza spietata possano costantemente abbassare i prezzi dei prodotti nel tentativo di guadagnare quote di mercato, il che può portare a perdite sempre maggiori nel processo.

Battaglia dei sessi

Questa è un'altra forma del gioco di coordinamento descritto in precedenza, ma con alcune asimmetrie di payoff. Si tratta essenzialmente di una coppia che cerca di coordinare la serata. Mentre avevano concordato di incontrarsi al gioco della palla (la preferenza dell'uomo) o al gioco (la preferenza della donna), hanno dimenticato ciò che avevano deciso e, aggravando il problema, non potevano comunicare tra loro. Dove dovrebbero andare? La matrice di payoff è mostrata sotto con i numeri nelle celle che rappresentano il grado relativo di godimento dell'evento per la donna e l'uomo, rispettivamente. Ad esempio, cell (a) rappresenta il payoff (in termini di livelli di godimento) per la donna e l'uomo allo spettacolo (le piace molto più di lui). Cell (d) è il risultato se entrambi arrivano al gioco della palla (gli piace più di lei). La cella (c) rappresenta l'insoddisfazione se entrambi vanno non solo nella posizione sbagliata ma anche nell'evento di cui godono di meno: la donna al gioco della palla e l'uomo al gioco.

Dictator Game

Questo è un semplice gioco in cui il giocatore A deve decidere come dividere un premio in denaro con il giocatore B, che non ha alcun input nella decisione del giocatore A. Sebbene questa non sia una strategia di teoria dei giochi in sé, fornisce alcune spunti interessanti sul comportamento delle persone. Gli esperimenti rivelano che circa il 50% mantiene tutto il denaro per sé, il 5% lo divide equamente e l'altro 45% dà una quota minore all'altro partecipante. Il gioco del dittatore è strettamente correlato al gioco dell'ultimatum, in cui al giocatore A viene dato un determinato importo di denaro, parte del quale deve essere dato al giocatore B, che può accettare o rifiutare l'importo dato. Il problema è se il secondo giocatore rifiuta l'importo offerto, sia A che B non ottengono nulla. I giochi del dittatore e dell'ultimatum tengono lezioni importanti su questioni come il dono benefico e la filantropia.

La pace-guerra

Questa è una variazione del dilemma del prigioniero in cui le decisioni di "cooperazione o difetto" sono sostituite da "pace o guerra". Un'analogia potrebbe essere due società impegnate in una guerra dei prezzi. Se entrambi si astengono dal taglio dei prezzi, godono di una relativa prosperità (cella a), ma una guerra dei prezzi ridurrebbe drasticamente i profitti (cella d). Tuttavia, se A si impegna nella riduzione dei prezzi (guerra) ma B no, A avrebbe un payoff più elevato di 4 poiché potrebbe essere in grado di acquisire una quota di mercato sostanziale e questo volume più elevato compenserebbe i prezzi più bassi dei prodotti.

Dilemma del volontario

Nel dilemma di un volontario, qualcuno deve svolgere un lavoro di routine o un lavoro per il bene comune. Il risultato peggiore è possibile se nessuno si offre volontario. Ad esempio, si consideri un'azienda in cui la frode contabile dilaga ma che il vertice aziendale non ne è a conoscenza. Alcuni dipendenti junior nel reparto contabilità sono a conoscenza della frode, ma esitano a dirlo ai vertici perché ciò comporterebbe il licenziamento e il perseguimento dei dipendenti coinvolti nella frode.

Essere etichettati come informatori può anche avere delle ripercussioni lungo la linea. Ma se nessuno si offre volontario, la frode su larga scala può comportare l'eventuale fallimento dell'azienda e la perdita del lavoro di tutti.

La linea di fondo

La teoria dei giochi può essere utilizzata in modo molto efficace come strumento per prendere decisioni in un contesto economico, aziendale o personale.

(Per la lettura correlata, consultare: Teoria dei giochi: Beyond the Basics .)