Il dilemma del prigioniero nel mondo degli affari e dell'economia

Il dilemma del prigioniero, una delle più famose teorie del gioco, fu concettualizzato da Merrill Flood e Melvin Dresher alla Rand Corporation nel 1950. In seguito fu formalizzato e nominato dal matematico di Princeton, Albert William Tucker.

Il dilemma del prigioniero fornisce fondamentalmente un quadro per comprendere come trovare un equilibrio tra cooperazione e concorrenza ed è uno strumento utile per il processo decisionale strategico.

Di conseguenza, trova applicazione in diverse aree che vanno da affari, finanza, economia e scienze politiche a filosofia, psicologia, biologia e sociologia.

Nozioni di base sul dilemma del prigioniero

Lo scenario del dilemma del prigioniero funziona come segue: due sospetti sono stati arrestati per un crimine e ora si trovano in stanze separate in una stazione di polizia, senza alcun mezzo per comunicare tra loro. Il procuratore ha dichiarato separatamente loro quanto segue:

• Se confessi e accetti di testimoniare contro l'altro sospettato, che non confessa, le accuse contro di te verranno ritirate e sarai libero da scot.
• Se non confessi, ma l'altro sospetto lo farà, sarai condannato e l'accusa chiederà la pena massima di tre anni.
• Se entrambi confessate, sarete entrambi condannati a due anni di carcere.
• Se nessuno di voi confessa, sarete entrambi accusati di reati e sarete condannati a un anno di prigione.

Cosa dovrebbero fare gli indagati? Questa è l'essenza del dilemma del prigioniero.

Valutazione del miglior corso d'azione

Cominciamo costruendo una matrice di payoff come mostrato nella tabella seguente. Il "payoff" qui è mostrato in termini di lunghezza di una pena detentiva (come simboleggiato dal segno negativo; maggiore è il numero, meglio è). I termini "cooperare" e "difetto" si riferiscono ai sospetti che cooperano tra loro (come ad esempio, se nessuno dei due confessa) o che difettano (cioè non cooperano con l'altro giocatore, che è il caso in cui un sospetto confessa, ma il l'altro no). Il primo numero nelle celle da (a) a (d) mostra il payoff per il sospetto A, mentre il secondo numero lo mostra per il sospetto B.

La strategia dominante per un giocatore è quella che produce il miglior profitto per quel giocatore indipendentemente dalle strategie impiegate da altri giocatori. La strategia dominante qui è che ogni giocatore deve disertare (cioè confessare) poiché confessare minimizzerebbe il tempo medio trascorso in prigione. Ecco i possibili risultati:

• Se A e B cooperano e rimangono mamma, entrambi prendono un anno di prigione, come mostrato nella cella (a).
• Se A confessa ma B no, A diventa libero e B ottiene tre anni, rappresentati nella cella (b).
• Se A non confessa, ma B confessa, A ottiene tre anni e B diventa libero - vedi cella (c).
• Se A e B confessano entrambi, entrambi rimangono in prigione per due anni, come dimostra la cella (d).

Pertanto, se A confessa, o si libera o ottiene due anni di carcere. Ma se non confessa, o ottiene un anno o tre anni di prigione. B affronta esattamente lo stesso dilemma. Chiaramente, la migliore strategia è confessare, indipendentemente da ciò che fa l'altro sospetto.

Implicazioni del dilemma del prigioniero

Il dilemma del prigioniero mostra elegantemente quando ogni individuo persegue il proprio interesse personale, il risultato è peggiore di se entrambi avessero collaborato. Nell'esempio sopra, la cooperazione - in cui A e B rimangono entrambi in silenzio e non confessano - darebbe ai due sospettati una pena detentiva totale di due anni. Tutti gli altri risultati comporterebbero una condanna combinata per due o tre anni o quattro anni.

In realtà, una persona razionale che è interessata solo a ottenere il massimo beneficio per se stessa preferisce generalmente disertare, piuttosto che cooperare. Se entrambi decidessero di fare un difetto supponendo che l'altro non lo facesse, invece di finire nella cella (b) o (c) opzione - come ognuno sperava - finirebbero nella posizione della cella (d) e ciascuno guadagnerebbe due anni di carcere.

Nell'esempio del prigioniero, cooperare con l'altro sospettato ottiene una condanna inevitabile di un anno, mentre la confessione nel migliore dei casi comporterebbe la liberazione o, nel peggiore dei casi, la condanna a due anni. Tuttavia, non confessare comporta il rischio di incorrere nella pena massima di tre anni, se si dice che la fiducia di A che B rimarrà anche la mamma si rivela fuori luogo e B confessa effettivamente (e viceversa).

Questo dilemma, in cui l'incentivo a disertare (non cooperare) è così forte anche se la cooperazione può dare i migliori risultati, si manifesta in numerosi modi nel mondo degli affari e dell'economia, come discusso di seguito.

(Per la lettura correlata, consultare: Strategie avanzate di teoria dei giochi per il processo decisionale .)

Applicazioni per le imprese

Un classico esempio del dilemma del prigioniero nel mondo reale si incontra quando due concorrenti lo combattono sul mercato. Spesso, molti settori dell'economia hanno due principali rivali. Negli Stati Uniti, ad esempio, c'è una forte rivalità tra Coca-Cola (KO) e PepsiCo (PEP) nelle bevande analcoliche e Home Depot (HD) contro Lowe (LOW) nelle forniture per l'edilizia. Questa competizione ha dato origine a numerosi casi studio nelle scuole di economia. Altre accese rivalità includono Starbucks (SBUX) contro Tim Horton (THI) in Canada e Apple (AAPL) contro Samsung nel settore della telefonia mobile globale.

Considera il caso della Coca-Cola contro PepsiCo e supponi che il primo stia pensando di tagliare il prezzo della sua iconica soda. In tal caso, Pepsi potrebbe non avere altra scelta che seguire l'esempio affinché la sua cola mantenga la propria quota di mercato. Ciò può comportare un calo significativo degli utili per entrambe le società.

Pertanto, un calo dei prezzi di entrambe le società può essere interpretato come un difetto, poiché infrange un accordo implicito per mantenere i prezzi elevati e massimizzare i profitti. Pertanto, se la Coca-Cola abbassa il suo prezzo ma la Pepsi continua a mantenere i prezzi elevati, la prima è difettosa mentre la seconda collabora (attenendosi allo spirito dell'accordo implicito). In questo scenario, la Coca-Cola può guadagnare quote di mercato e guadagnare profitti incrementali vendendo più cime.

Payoff Matrix

Supponiamo che i profitti incrementali che si accumulano in Coca-Cola e Pepsi siano i seguenti:

• Se entrambi mantengono alti i prezzi, i profitti per ciascuna società aumentano di $ 500 milioni (a causa della normale crescita della domanda).
• Se uno abbassa i prezzi (cioè i difetti) ma l'altro non (coopera), i profitti aumentano di $ 750 milioni per il primo a causa della maggiore quota di mercato e rimangono invariati per il secondo.
• Se entrambe le società riducono i prezzi, l'aumento del consumo di bevande analcoliche compensa il prezzo più basso e gli utili per ciascuna società aumentano di $ 250 milioni.

La matrice di payoff si presenta così (i numeri rappresentano profitti incrementali in dollari in centinaia di milioni):

Altri esempi spesso citati del dilemma del prigioniero si trovano in settori come lo sviluppo di nuovi prodotti / tecnologia o le spese pubblicitarie e di marketing delle imprese.

Ad esempio, se due aziende hanno un accordo implicito di lasciare invariati i budget pubblicitari in un determinato anno, il loro reddito netto potrebbe rimanere su livelli relativamente elevati. Ma se uno difettasse e aumentasse il suo budget pubblicitario, potrebbe guadagnare maggiori profitti a spese dell'altra società, poiché un aumento delle vendite compensava le maggiori spese pubblicitarie. Tuttavia, se entrambe le società aumentassero i loro budget pubblicitari, i maggiori sforzi pubblicitari potrebbero compensarsi a vicenda e rivelarsi inefficaci, con conseguenti profitti inferiori, a causa delle maggiori spese pubblicitarie, rispetto a quanto sarebbe accaduto se i budget pubblicitari fossero rimasti invariati.

Applicazioni all'economia

La situazione di stallo del debito USA tra democratici e repubblicani che di tanto in tanto emerge è un classico esempio del dilemma di un prigioniero.

Diciamo che l'utilità o il beneficio della risoluzione del problema del debito degli Stati Uniti sarebbe un guadagno elettorale per i partiti nelle prossime elezioni. La cooperazione in questo caso si riferisce alla volontà di entrambe le parti di lavorare per mantenere lo status quo per quanto riguarda il crescente disavanzo del bilancio USA. La defezione implica l'abbandono di questo accordo implicito e l'adozione delle misure necessarie per tenere sotto controllo il disavanzo.

Se entrambe le parti cooperano e mantengono il buon andamento dell'economia, si assicurano alcuni guadagni elettorali. Ma se la parte A cerca di risolvere la questione del debito in modo proattivo, mentre la parte B non collabora, questa riclassificazione può costare i voti B alle prossime elezioni, che possono andare ad A.

Tuttavia, se entrambe le parti si ritirano dalla cooperazione e giocano a palla dura nel tentativo di risolvere il problema del debito, le conseguenti turbolenze economiche (mercati scorrevoli, un possibile declassamento del credito e chiusura del governo) possono comportare minori guadagni elettorali per entrambe le parti.

Come puoi usarlo?

Il dilemma del prigioniero può essere utilizzato per aiutare il processo decisionale in una serie di settori della propria vita personale, come l'acquisto di un'auto, le trattative salariali e così via.

Ad esempio, supponi di essere sul mercato per una nuova auto e entri in un concessionario di automobili. L'utilità o il payoff, in questo caso, è un attributo non numerico, ovvero soddisfazione per l'affare. Vuoi ottenere la migliore offerta possibile in termini di prezzo, caratteristiche dell'auto, ecc. Mentre il venditore di auto vuole ottenere il prezzo più alto possibile per massimizzare la sua commissione.

La cooperazione in questo contesto non significa contrattare; entri, paghi il prezzo dell'adesivo (con grande gioia del venditore) e parti con una macchina nuova. D'altra parte, defezionare significa contrattare; vuoi un prezzo più basso, mentre il venditore vuole un prezzo più alto. Assegnando valori numerici ai livelli di soddisfazione, dove 10 significa pienamente soddisfatto dell'affare e 0 non implica alcuna soddisfazione, la matrice di payoff è come mostrato di seguito:

Cosa ci dice questa matrice? Se fai un vero affare e ottieni una sostanziale riduzione del prezzo dell'auto, è probabile che tu sia pienamente soddisfatto dell'accordo, ma è probabile che il venditore non sia soddisfatto a causa della perdita di provvigione (come si può vedere nella cella b) . Al contrario, se il venditore si attacca alle sue pistole e non si muove sul prezzo, è probabile che tu non sia soddisfatto dell'accordo mentre il venditore sarebbe pienamente soddisfatto (cella c).

Il tuo livello di soddisfazione potrebbe essere inferiore se semplicemente entrassi e pagassi il prezzo completo dell'autoadesivo (cella a). Anche il venditore in questa situazione sarà probabilmente meno che pienamente soddisfatto, poiché la tua disponibilità a pagare il prezzo pieno può lasciarlo chiedersi se avrebbe potuto "indirizzarti" a un modello più costoso o aggiungere qualche campana e fischietto per guadagnare di più commissione.

La cella (d) mostra un grado di soddisfazione molto più basso sia per l'acquirente che per il venditore, poiché la contrattazione prolungata potrebbe aver portato a un riluttante compromesso sul prezzo pagato per l'auto.

Allo stesso modo, con le trattative salariali, potresti essere sconsigliato di fare la prima offerta che ti offre un potenziale datore di lavoro (supponendo che tu sappia che vali di più).

Collaborare prendendo la prima offerta può sembrare una soluzione facile in un mercato del lavoro difficile, ma può farti lasciare dei soldi sul tavolo. Difettare (cioè negoziare) per un salario più elevato può effettivamente procurarti un pacchetto retributivo più grasso; al contrario, se il datore di lavoro non è disposto a pagare di più, potresti non essere soddisfatto dell'offerta finale.

Si spera che le trattative salariali non diventino acrimonie, dal momento che ciò può comportare un livello inferiore di soddisfazione per voi e il datore di lavoro. La matrice di payoff acquirente-venditore mostrata in precedenza può essere facilmente estesa per mostrare il livello di soddisfazione per la persona in cerca di lavoro rispetto al datore di lavoro.

(Per la lettura correlata, consultare: Strategie di negoziazione salariale che possono ritorcersi contro .)

La linea di fondo

Il dilemma del prigioniero ci mostra che la semplice cooperazione non è sempre nel miglior interesse di ognuno. In effetti, quando si acquista un articolo a prezzo elevato come un'auto, la contrattazione è la linea d'azione preferita dal punto di vista dei consumatori. In caso contrario, il concessionario automobilistico potrebbe adottare una politica di inflessibilità nelle trattative sui prezzi, massimizzando i suoi profitti ma portando i consumatori a pagare in eccesso per i loro veicoli.

Comprendere i relativi profitti della cooperazione rispetto al difetto può stimolarti ad avviare importanti trattative sui prezzi prima di effettuare un grande acquisto.

(Per la lettura correlata, vedi: Perché la teoria dei giochi è utile nel mondo degli affari? )