Calcolo della volatilità: un approccio semplificato

Molti investitori hanno sperimentato livelli anomali di volatilità della performance degli investimenti durante vari periodi del ciclo di mercato. Sebbene a volte la volatilità possa essere maggiore di quanto previsto, si può anche sostenere che il modo in cui la volatilità viene generalmente misurata contribuisce al problema delle azioni che sembrano inaspettatamente, non volutamente responsabili.

Lo scopo di questo articolo è discutere le problematiche associate alla tradizionale misura della volatilità e spiegare un approccio più intuitivo che gli investitori possono utilizzare per aiutarli a valutare l'entità dei rischi.

Un approccio semplificato al calcolo della volatilità

Misura tradizionale di volatilità

La maggior parte degli investitori sa che la deviazione standard è la statistica tipica utilizzata per misurare la volatilità. La deviazione standard è semplicemente definita come la radice quadrata della varianza media dei dati dalla sua media. Mentre questa statistica è relativamente facile da calcolare, le ipotesi alla base della sua interpretazione sono più complesse, il che a sua volta solleva preoccupazioni sulla sua accuratezza. Di conseguenza, esiste un certo livello di scetticismo che circonda la sua validità come misura accurata del rischio.

Affinché la deviazione standard sia una misura accurata del rischio, si deve supporre che i dati sulla performance degli investimenti seguano una distribuzione normale. In termini grafici, una normale distribuzione di dati verrà tracciata su un grafico in modo che assomigli a una curva a campana. Se questo standard è vero, circa il 68% dei risultati attesi dovrebbe essere compreso tra ± 1 deviazioni standard dal rendimento atteso dell'investimento, il 95% dovrebbe essere compreso tra ± 2 deviazioni standard e il 99, 7% dovrebbe essere compreso tra ± 3 deviazioni standard.

Ad esempio, nel periodo compreso tra il 1 ° giugno 1979 e il 1 ° giugno 2009, la performance media annua mobile triennale dell'Indice S&P 500 è stata del 9, 5% e la sua deviazione standard è stata del 10%. Dati questi parametri di base della performance, ci si aspetterebbe che il 68% delle volte la performance attesa dell'indice S&P 500 rientrasse in un intervallo compreso tra -0, 5% e 19, 5% (9, 5% ± 10%).

Sfortunatamente, ci sono tre ragioni principali per cui i dati sulla performance degli investimenti potrebbero non essere normalmente distribuiti. Innanzitutto, la performance degli investimenti è tipicamente distorta, il che significa che le distribuzioni dei rendimenti sono in genere asimmetriche. Di conseguenza, gli investitori tendono a sperimentare periodi di performance insolitamente alti e bassi. In secondo luogo, la performance di investimento presenta in genere una proprietà nota come curtosi, il che significa che la performance di investimento presenta un numero anormalmente elevato di periodi positivi e / o negativi di performance. Nel loro insieme, questi problemi deformano l'aspetto della curva a campana e distorcono l'accuratezza della deviazione standard come misura del rischio.

Oltre all'asimmetria e alla curtosi, anche un problema noto come eteroschedasticità è motivo di preoccupazione. L'eteroschedasticità significa semplicemente che la varianza dei dati di performance degli investimenti del campione non è costante nel tempo. Di conseguenza, la deviazione standard tende a fluttuare in base alla lunghezza del periodo di tempo utilizzato per eseguire il calcolo o al periodo di tempo selezionato per eseguire il calcolo.

Come l'asimmetria e la curtosi, le ramificazioni dell'eteroschedasticità faranno sì che la deviazione standard sia una misura non affidabile del rischio. Considerati collettivamente, questi tre problemi possono indurre gli investitori a fraintendere la potenziale volatilità dei loro investimenti e farli correre potenzialmente più rischi del previsto.

Una misura semplificata della volatilità

Fortunatamente, esiste un modo molto più semplice e accurato per misurare ed esaminare i rischi, attraverso un processo noto come metodo storico. Per utilizzare questo metodo, gli investitori devono semplicemente rappresentare graficamente l'andamento storico dei loro investimenti, generando un grafico noto come istogramma.

Un istogramma è un grafico che traccia la proporzione di osservazioni che rientrano in una serie di intervalli di categorie. Ad esempio, nel grafico seguente, è stata costruita la performance media annua mobile triennale dell'Indice S&P 500 per il periodo dal 1 ° giugno 1979 al 1 ° giugno 2009. L'asse verticale rappresenta l'entità della performance dell'Indice S&P 500 e l'asse orizzontale rappresenta la frequenza con cui l'Indice S&P 500 ha registrato tale performance.

Figura 1: istogramma delle prestazioni dell'indice S&P 500

Fonte: Investopedia 2009

Come mostra il grafico, l'uso di un istogramma consente agli investitori di determinare la percentuale di tempo in cui la performance di un investimento è all'interno, al di sopra o al di sotto di un determinato intervallo. Ad esempio, il 16% delle osservazioni sulla performance dell'indice S&P 500 ha registrato un rendimento compreso tra il 9% e l'11, 7%. In termini di performance al di sotto o al di sopra di una soglia, si può anche determinare che l'indice S&P 500 ha registrato una perdita maggiore o uguale all'1, 1%, il 16% delle volte e una performance superiore al 24, 8%, il 7, 7% delle volte.

Confronto dei metodi

L'uso del metodo storico tramite un istogramma presenta tre vantaggi principali rispetto all'uso della deviazione standard. Innanzitutto, il metodo storico non richiede che la performance degli investimenti sia normalmente distribuita. In secondo luogo, l'impatto dell'asimmetria e della curtosi viene esplicitamente catturato nel grafico dell'istogramma, che fornisce agli investitori le informazioni necessarie per mitigare la sorpresa inaspettata della volatilità. In terzo luogo, gli investitori possono esaminare l'entità degli utili e delle perdite riscontrati.

L'unico inconveniente del metodo storico è che l'istogramma, come l'uso della deviazione standard, soffre del potenziale impatto dell'eteroschedasticità. Tuttavia, ciò non dovrebbe sorprendere, poiché gli investitori dovrebbero comprendere che i risultati passati non sono indicativi di rendimenti futuri. In ogni caso, anche con questo avvertimento, il metodo storico funge ancora da eccellente misura di base del rischio di investimento e dovrebbe essere utilizzato dagli investitori per valutare l'entità e la frequenza dei loro potenziali guadagni e perdite associati alle loro opportunità di investimento.

Applicazione della metodologia

In che modo gli investitori generano un istogramma per aiutarli a esaminare gli attributi di rischio dei loro investimenti ">

Una raccomandazione è quella di richiedere le informazioni sulla performance degli investimenti alle società di gestione degli investimenti. Tuttavia, è possibile ottenere le informazioni necessarie anche raccogliendo il prezzo di chiusura mensile dell'attività di investimento, generalmente reperibile attraverso varie fonti, e quindi calcolando manualmente la performance degli investimenti.

Dopo che le informazioni sulle prestazioni sono state raccolte o calcolate manualmente, è possibile creare un istogramma importando i dati in un pacchetto software, come Microsoft Excel, e utilizzando la funzione aggiuntiva di analisi dei dati del software. Utilizzando questa metodologia, gli investitori dovrebbero essere in grado di generare facilmente un istogramma, che a sua volta dovrebbe aiutarli a valutare la reale volatilità delle loro opportunità di investimento.

La linea di fondo

In termini pratici, l'utilizzo di un istogramma dovrebbe consentire agli investitori di esaminare il rischio dei loro investimenti in un modo che li aiuti a valutare la quantità di denaro che possono guadagnare o perdere su base annuale. Dato questo tipo di applicabilità nel mondo reale, gli investitori dovrebbero essere meno sorpresi quando i mercati fluttuano drammaticamente, e quindi dovrebbero sentirsi molto più soddisfatti della propria esposizione agli investimenti in tutti gli ambienti economici.