Rho
Rho è il tasso al quale cambia il prezzo di un derivato rispetto a una variazione del tasso di interesse privo di rischio. Rho misura la sensibilità di un'opzione o di un portafoglio di opzioni a una variazione del tasso di interesse. Rho può anche fare riferimento all'esposizione al rischio aggregata alle variazioni dei tassi di interesse esistenti per un portafoglio di diverse posizioni di opzioni.
Ad esempio, se un'opzione o un portafoglio opzioni ha un rho di 1, 0, quindi per ogni aumento di 1 punto percentuale dei tassi di interesse, il valore dell'opzione (o portafoglio) aumenta dell'1 percento. Le opzioni più sensibili alle variazioni dei tassi di interesse sono quelle che sono alla cassa e con il tempo più lungo alla scadenza.
Nella finanza matematica, le quantità che misurano la sensibilità del prezzo di un derivato a una variazione di un parametro sottostante sono note come "Greci". I Greci sono strumenti importanti nella gestione del rischio perché consentono a un gestore, un trader o un investitore di misurare la variazione di valore di un investimento o portafoglio in una piccola modifica di un parametro. Ancora più importante, questa misurazione consente di isolare il rischio, consentendo in tal modo a un gestore, operatore o investitore di ribilanciare il portafoglio per raggiungere il livello di rischio desiderato rispetto a quel parametro. I greci più comuni sono delta, gamma, vega, theta e rho.
Key Takeaways
- Rho misura la variazione di prezzo di un derivato rispetto a una variazione del tasso di interesse privo di rischio.
- Rho è generalmente considerato il meno importante di tutte le opzioni greche.
Rho Calculation e Rho In Practice
La formula esatta per rho è complicata. Ma viene calcolato come la prima derivata del valore dell'opzione rispetto al tasso privo di rischio. Rho misura la variazione attesa del prezzo di un'opzione per una variazione dell'1% del tasso privo di rischio di un buono del tesoro statunitense.
Ad esempio, supponiamo che un'opzione call abbia un prezzo di $ 4 e abbia un rho di 0, 25. Se il tasso privo di rischio aumenta dell'1 percento, diciamo dal 3 percento al 4 percento, il valore dell'opzione call aumenterebbe da $ 4 a $ 4, 25.
Le opzioni call generalmente aumentano di prezzo con l'aumentare dei tassi di interesse e le opzioni put generalmente diminuiscono di prezzo con l'aumento dei tassi di interesse. Pertanto, le opzioni call hanno un rho positivo, mentre le opzioni put hanno un rho negativo.
Supponiamo che l'opzione put abbia un prezzo di $ 9 e abbia un valore di -0.35. Se i tassi di interesse diminuissero dal 5% al 4%, il prezzo di questa opzione put aumenterebbe da $ 9 a $ 9, 35. In questo stesso scenario, supponendo l'opzione call sopra menzionata, il suo prezzo scenderebbe da $ 4 a $ 3, 75.
Rho è più grande per le opzioni in-the-money e diminuisce costantemente quando l'opzione cambia per diventare out-of-the-money. Inoltre, rho aumenta all'aumentare del tempo di scadenza. I titoli di anticipazione azionaria a lungo termine (LEAP), che sono opzioni che generalmente hanno una scadenza a almeno due anni di distanza, sono molto più sensibili alle variazioni del tasso privo di rischio e quindi hanno un rho maggiore rispetto alle opzioni a breve termine.
Sebbene il rho sia un input primario nel modello di prezzi delle opzioni di Black – Scholes, una variazione dei tassi di interesse ha generalmente un impatto complessivo minore sul prezzo delle opzioni. Per questo motivo, rho è generalmente considerato il meno importante di tutte le opzioni greche.
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