Definizione del teorema dell'impossibilità di Arrow
Il teorema dell'impossibilità di Arrow è un paradosso della scelta sociale che illustra i difetti dei sistemi di voto classificati. Afferma che un chiaro ordine di preferenze non può essere determinato nel rispetto dei principi obbligatori di corrette procedure di voto. Il teorema dell'impossibilità di Arrow, intitolato all'economista Kenneth J. Arrow, è anche noto come teorema dell'impossibilità generale.
Key Takeaways
- Il teorema dell'impossibilità di Arrow è un paradosso della scelta sociale che illustra l'impossibilità di avere una struttura di voto ideale.
- Afferma che un chiaro ordine di preferenze non può essere determinato nel rispetto dei principi obbligatori di corrette procedure di voto.
- Kenneth J. Arrow ha vinto un premio Nobel per le scienze economiche per le sue scoperte.
Comprensione del teorema dell'impossibilità di Arrow
La democrazia dipende dall'ascolto della voce delle persone. Ad esempio, quando è tempo di formare un nuovo governo, vengono indette le elezioni e le persone si recano alle urne per votare. Milioni di schede di voto vengono quindi conteggiate per determinare chi è il candidato più popolare e il prossimo funzionario eletto.
Secondo il teorema di impossibilità di Arrow, in tutti i casi in cui le preferenze sono classificate, è impossibile formulare un ordinamento sociale senza violare una delle seguenti condizioni:
- Nondictorship : i desideri di più elettori dovrebbero essere presi in considerazione.
- Pareto Efficienza : Le preferenze individuali unanimi devono essere rispettate: se ogni elettore preferisce il candidato A rispetto al candidato B, il candidato A dovrebbe vincere.
- Indipendenza delle alternative irrilevanti : Se una scelta viene rimossa, l'ordine degli altri non dovrebbe cambiare: se il candidato A si posiziona davanti al candidato B, il candidato A dovrebbe essere ancora davanti al candidato B, anche se un terzo candidato, il candidato C, viene rimosso dalla partecipazione.
- Dominio illimitato : il voto deve tenere conto di tutte le preferenze individuali.
- Ordinamento sociale: ogni individuo dovrebbe essere in grado di ordinare le scelte in qualsiasi modo e indicare legami.
Il teorema dell'impossibilità di Arrow, parte della teoria della scelta sociale, una teoria economica che considera se una società può essere ordinata in un modo che rifletta le preferenze individuali, è stata lodata come una svolta importante. Ha continuato ad essere ampiamente utilizzato per l'analisi dei problemi di economia del benessere.
Esempio di teorema dell'impossibilità di Arrow
Vediamo un esempio che illustra il tipo di problemi evidenziati dal teorema dell'impossibilità di Arrow. Considera l'esempio seguente, in cui agli elettori viene chiesto di classificare la loro preferenza per i candidati A, B e C:
- 45 voti A> B> C (45 persone preferiscono A su B e preferiscono B su C)
- 40 voti B> C> A (40 persone preferiscono B a C e preferiscono C a A)
- 30 voti C> A> B (30 persone preferiscono C a A e preferiscono A a B)
Il candidato A ha il maggior numero di voti, quindi sarebbe il vincitore. Tuttavia, se B non fosse in esecuzione, C sarebbe il vincitore, poiché più persone preferiscono C rispetto ad A. (A avrebbe 45 voti e C avrebbe 70). Questo risultato è una dimostrazione del teorema di Arrow.
considerazioni speciali
Il teorema dell'impossibilità di Arrow è applicabile quando agli elettori viene chiesto di classificare tutti i candidati. Tuttavia, ci sono altri metodi di voto popolari, come il voto di approvazione o il voto di pluralità, che non usano questo framework.
Storia del teorema dell'impossibilità di Arrow
Il teorema prende il nome dall'economista Kenneth J. Arrow. Arrow, che ha avuto una lunga carriera di insegnante alla Harvard University e alla Stanford University, ha introdotto il teorema nella sua tesi di dottorato e in seguito lo ha reso popolare nel suo libro Social Choice and Individual Values del 1951. L'articolo originale, intitolato A Difficulty in the Concept of Social Welfare, gli è valso il premio Nobel per le scienze economiche nel 1972.
La ricerca di Arrow ha anche esplorato la teoria della scelta sociale, la teoria della crescita endogena, il processo decisionale collettivo, l'economia delle informazioni e l'economia della discriminazione razziale, tra gli altri argomenti.
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