Valore condizionale a rischio (CVaR)
Il valore condizionale a rischio (CVaR), noto anche come il deficit atteso, è una misura di valutazione del rischio che quantifica l'entità del rischio di coda di un portafoglio di investimenti. Il CVaR è derivato prendendo una media ponderata delle perdite “estreme” nella coda della distribuzione di possibili rendimenti, oltre il punto di cut-off del valore a rischio (VaR). Il valore condizionale a rischio viene utilizzato nell'ottimizzazione del portafoglio per un'efficace gestione del rischio.
Comprensione del valore condizionale a rischio (CVaR)
In generale, se un investimento ha mostrato stabilità nel tempo, il valore a rischio può essere sufficiente per la gestione del rischio in un portafoglio contenente tale investimento. Tuttavia, meno stabile è l'investimento, maggiore è la possibilità che il VaR non fornisca un quadro completo dei rischi, poiché è indifferente a qualsiasi cosa oltre la propria soglia.
Il valore condizionale a rischio (CVaR) tenta di ovviare alle carenze del modello VaR, che è una tecnica statistica utilizzata per misurare il livello di rischio finanziario all'interno di un'impresa o di un portafoglio di investimento in un periodo di tempo specifico. Mentre il VaR rappresenta una perdita nel caso peggiore associata a una probabilità e un orizzonte temporale, CVaR è la perdita prevista se viene superata quella soglia del caso peggiore. CVaR, in altre parole, quantifica le perdite attese che si verificano oltre il punto di interruzione del VaR.
Key Takeaways
- Il valore condizionale a rischio è derivato dal valore a rischio per un portafoglio o investimento.
- L'uso del CVaR rispetto al solo VaR tende a condurre a un approccio più conservativo in termini di esposizione al rischio.
- La scelta tra VaR e CVaR non è sempre chiara, ma gli investimenti volatili e ingegnerizzati possono beneficiare di CVaR come verifica delle ipotesi imposte dal VaR.
Formula del valore a rischio (CVaR) condizionale
Poiché i valori CVaR derivano dal calcolo del VaR stesso, le ipotesi su cui si basa VaR, come la forma della distribuzione dei rendimenti, il livello di cut-off utilizzato, la periodicità dei dati e le ipotesi sulla volatilità stocastica, influenzerà tutti il valore di CVaR. Calcolare CVaR è semplice dopo aver calcolato il VaR. È la media dei valori che vanno oltre il VaR:
CVaR = 11 − c∫ − 1VaRxp (x) dxwhere: p (x) dx = densità di probabilità di ottenere un ritorno con valore "x" c = il punto di interruzione sulla distribuzione in cui l'analista imposta il breakpoint VaR \ inizio {allineato} e CVaR = \ frac {1} {1-c} \ int ^ {VaR} _ {- 1} xp (x) \, dx \\ & \ textbf {dove:} \\ & p (x) dx = \ text {la densità di probabilità di ottenere un ritorno con} \\ & \ qquad \ qquad \ \ text {valore ``} x \ text {''} \\ & c = \ text {il punto di interruzione sulla distribuzione dove l'analista} \\ & \ quad \ \ \ \ text {imposta il} VaR \ text {breakpoint} \\ & VaR = \ text {il concordato} VaR \ text {level} \ end {align} CVaR = 1 − c1 ∫ − 1VaR xp (x) dxwhere: p (x) dx = densità di probabilità di ottenere un ritorno con valore "x" c = il punto di interruzione sulla distribuzione in cui l'analista imposta il breakpoint VaR
Valore condizionale a rischio e profili di investimento
Investimenti più sicuri come titoli statunitensi a grande capitalizzazione o obbligazioni investment grade raramente superano il VaR di un importo significativo. Classi di attività più volatili, come titoli statunitensi a bassa capitalizzazione, titoli dei mercati emergenti o derivati, possono presentare CVaR molte volte superiori ai VaR. Idealmente, gli investitori sono alla ricerca di piccoli CVaR. Tuttavia, gli investimenti con il potenziale più elevato spesso hanno CVaR di grandi dimensioni.
Gli investimenti di ingegneria finanziaria spesso si basano fortemente sul VaR perché non vengono impantanati in dati anomali nei modelli. Tuttavia, ci sono stati momenti in cui prodotti o modelli ingegnerizzati potrebbero essere stati costruiti meglio e utilizzati con maggiore cautela se il CVaR fosse stato favorito. La storia ha molti esempi, come la gestione del capitale a lungo termine che dipendeva dal VaR per misurare il suo profilo di rischio, ma è comunque riuscito a schiacciarsi non tenendo adeguatamente conto di una perdita superiore a quella prevista dal modello VaR. CVaR avrebbe, in questo caso, focalizzato l'hedge fund sulla reale esposizione al rischio piuttosto che sulla soglia del VaR. Nella modellistica finanziaria, è quasi sempre in corso un dibattito sul VaR rispetto al CVaR per un'efficace gestione del rischio.
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