decile
Un decile è un metodo quantitativo per suddividere un insieme di dati classificati in 10 sottosezioni ugualmente grandi. Questo tipo di classificazione dei dati viene eseguito nell'ambito di numerosi studi accademici e statistici nei settori della finanza e dell'economia. I dati possono essere classificati dal più grande al più piccolo, o viceversa.
Un decile, che ha dieci secchi categorici, può essere contrastato con percentili che hanno cento, quartili che ne hanno quattro o quintili che ne hanno cinque.
Le basi dei decili
Nelle statistiche descrittive, un decile viene utilizzato per classificare grandi serie di dati dai valori più alti a quelli più bassi, o viceversa. Come il quartile e il percentile, un decile è una forma di un quantile che divide un insieme di osservazioni in campioni che sono più facili da analizzare e misurare.
Mentre i quartili sono tre punti dati che dividono un'osservazione in quattro gruppi o quarti uguali, un decile è costituito da nove punti dati che dividono un set di dati in dieci parti uguali. Quando un analista o uno statistico classifica i dati e li divide in decili, lo fa nel tentativo di scoprire i valori più grandi e più piccoli in base a una determinata metrica. Ad esempio, suddividendo l'intero indice S&P 500 in decili (50 aziende per ciascun decile) utilizzando il multiplo P / E, l'analista scoprirà le società con le valutazioni P / E più alte e più basse nell'indice.
Un decile viene generalmente utilizzato per assegnare gradi di decile a un set di dati. Un rango di decile dispone i dati in ordine dal più basso al più alto e viene eseguito su una scala da uno a dieci dove ogni numero successivo corrisponde ad un aumento di 10 punti percentuali. In altre parole, ci sono nove punti decile. Il 1o decile, o D1, è il punto che ha il 10% delle osservazioni sottostanti, D2 ha il 20% delle osservazioni sottostanti, D3 ha il 30% delle osservazioni che scendono al di sotto di esso, e così via.
Non esiste un modo per calcolare un decile; tuttavia, è importante essere coerenti con la formula che si decide di utilizzare per calcolare un decile. Un semplice calcolo di un decile è:
D1 = Valore di [n + 110] th Data \ begin {allineato} & \ text {D1} = \ text {Valore di} \ left [\ frac {n + 1} {10} \ right] \ text {th Dati} \\ \ end {allineati} D1 = valore di [10n + 1] dati
D2 = Valore di [2 × (n + 1) 10] th Data \ begin {allineato} & \ text {D2} = \ text {Valore di} \ left [\ frac {2 \ times (n + 1)} {10} \ right] \ text {th Data} \\ \ end {align} D2 = Valore di [102 × (n + 1)] th Data
D3 = Valore di [3 × (n + 1) 10] th Data \ begin {allineato} & \ text {D3} = \ text {Valore di} \ left [\ frac {3 \ times (n + 1)} {10} \ right] \ text {th Data} \\ \ end {align} D3 = Valore di [103 × (n + 1)] th Data
D9 = Valore di [9 × (n + 1) 10] th Data \ begin {allineato} & \ text {D9} = \ text {Valore di} \ left [\ frac {9 \ times (n + 1)} {10} \ right] \ text {th Data} \\ \ end {align} D9 = Valore di [109 × (n + 1)] th Data
Da questa formula, viene dato che il 5o decile è la mediana poiché 5 (n + 1) / 10 è il punto dati che rappresenta il punto intermedio della distribuzione.
Key Takeaways
- Un decile è un metodo quantitativo per suddividere un insieme di dati classificati in 10 sottosezioni ugualmente grandi.
- Un rango di decile dispone i dati in ordine dal più basso al più alto e viene eseguito su una scala da uno a dieci dove ogni numero successivo corrisponde ad un aumento di 10 punti percentuali.
- Questo tipo di classificazione dei dati viene eseguito nell'ambito di numerosi studi accademici e statistici nei settori della finanza e dell'economia.
Decili in finanza ed economia
I decili vengono utilizzati nel campo degli investimenti per valutare la performance di un portafoglio o di un gruppo di fondi comuni di investimento. Il rango di decile funge da numero comparativo che misura la performance di un'attività rispetto a attività simili.
Ad esempio, supponiamo che un analista stia valutando la performance di un insieme di fondi comuni di investimento nel tempo, un fondo comune classificato 5 su una scala di decile da 1 a 10 significa che è tra i primi 50%. Dividendo i fondi comuni di investimento in decili, l'analista può rivedere i fondi comuni di investimento migliori e con le peggiori prestazioni per un determinato periodo di tempo, disposti dal rendimento dell'investimento medio più piccolo a quello più alto.
Il governo usa anche i decili per determinare il livello di disparità di reddito nel paese, ovvero come viene distribuito il reddito. Ad esempio, se i 20 principali salariati di un paese di 50.000 cittadini cadono nel decimo decile e guadagnano più del 50% del reddito totale nel paese, si può concludere che esiste un livello molto elevato di disparità di reddito in quel paese . In questo caso, il governo può introdurre misure per ridurre il divario salariale, come aumentare l'imposta sul reddito dei ricchi e creare tasse sulla proprietà per limitare la quantità di ricchezza che può essere trasferita ai beneficiari come eredità.
Esempio di decili
La tabella seguente mostra i punteggi non raggruppati (su 100) per 30 sostenitori degli esami:
48 | 52 | 55 | 57 | 58 | 60 | 61 | 64 | 65 | 66 |
69 | 72 | 73 | 75 | 76 | 78 | 81 | 82 | 84 | 87 |
88 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 99 |
Utilizzando le informazioni presentate nella tabella, il 1o decile può essere calcolato come:
- = Valore di [(30 + 1) / 10] th data
- = Valore del 3, 1 ° dato, che è il 0, 1 ° tra i punteggi 55 e 57
- = 55 + 2 (0.1) = 55.2 = D1
- D1 significa che il 10% del set di dati scende al di sotto di 55.2.
Calcoliamo il 3o decile:
- D3 = valore di 3 (30 + 1) / 10
- D3 = Valore della 9.3a posizione, che è 0, 3 tra i punteggi del 65% e 66%
- Pertanto, D3 = 65 + 1 (0, 3) = 65, 3
- Il 30% dei trenta punteggi nell'osservazione scende al di sotto del 65, 3%.
Cosa otterremmo se dovessimo calcolare il 5o decile?
- D5 = valore di 5 (30 + 1) / 10
- D5 = valore della 15a posizione, a metà strada tra i punteggi 76 e 78
- D5 è 77.
Inoltre, nota come il 5o decile sia anche la mediana dell'osservazione. Guardando il set di dati nella tabella, la mediana, che è il punto di dati centrale di ogni dato set di numeri, può essere calcolata come (76 + 78) / 2 = 77 = mediana = D5. A questo punto, la metà dei punteggi si trova sopra e sotto la distribuzione.
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