Media mobile integrata autoregressiva (ARIMA)

Che cos'è una media mobile integrata autoregressiva?

Una media mobile integrata autoregressiva, o ARIMA, è un modello di analisi statistica che utilizza i dati delle serie temporali per comprendere meglio il set di dati o per prevedere le tendenze future.

Comprensione della media mobile integrata autoregressiva (ARIMA)

Un modello di media mobile integrata autoregressiva è una forma di analisi di regressione che misura la forza di una variabile dipendente rispetto ad altre variabili mutevoli. L'obiettivo del modello è prevedere i futuri movimenti di titoli o mercati finanziari esaminando le differenze tra i valori nelle serie anziché attraverso i valori effettivi.

Un modello ARIMA può essere compreso descrivendo ciascuno dei suoi componenti come segue:

• L'autoregressione (AR) si riferisce a un modello che mostra una variabile mutevole che regredisce sui propri valori ritardati o precedenti.
• Integrato (I) rappresenta la differenziazione delle osservazioni grezze per consentire alle serie storiche di diventare stazionarie, ovvero i valori dei dati vengono sostituiti dalla differenza tra i valori dei dati e i valori precedenti.
• La media mobile (MA) incorpora la dipendenza tra un'osservazione e un errore residuo da un modello di media mobile applicato alle osservazioni ritardate.

Ogni componente funziona come un parametro con una notazione standard. Per i modelli ARIMA, una notazione standard sarebbe ARIMA con p, d e q, dove i valori interi sostituiscono i parametri per indicare il tipo di modello ARIMA utilizzato. I parametri possono essere definiti come:

• p : il numero di osservazioni di ritardo nel modello; noto anche come ordine di ritardo.
• d : il numero di volte in cui le osservazioni grezze sono differenziate; noto anche come il grado di differenziazione.
• q: la dimensione della finestra della media mobile; noto anche come ordine della media mobile.

In un modello di regressione lineare, ad esempio, sono inclusi il numero e il tipo di termini. Un valore 0, che può essere utilizzato come parametro, significherebbe che un particolare componente non deve essere utilizzato nel modello. In questo modo, il modello ARIMA può essere costruito per svolgere la funzione di un modello ARMA, o anche di semplici modelli AR, I o MA.

Media mobile e stazionarietà integrate autoregressive

In un modello di media mobile integrata autoregressiva, i dati vengono differenziati per renderli fissi. Un modello che mostra la stazionarietà è un modello che mostra la costanza dei dati nel tempo. La maggior parte dei dati economici e di mercato mostrano tendenze, quindi lo scopo della differenziazione è rimuovere eventuali tendenze o strutture stagionali.

La stagionalità o quando i dati mostrano schemi regolari e prevedibili che si ripetono in un anno solare, potrebbero influire negativamente sul modello di regressione. Se appare una tendenza e la stazionarietà non è evidente, molti dei calcoli durante il processo non possono essere eseguiti con grande efficacia.

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