La bontà di adattamento

Che cos'è Goodness-Of-Fit?

La bontà del test di adattamento è un test di ipotesi statistica per vedere se i dati del campione si adattano a una distribuzione da una popolazione con una distribuzione normale. In altre parole, questo test mostra se i tuoi dati di esempio rappresentano i dati che ti aspetteresti di trovare nella popolazione effettiva o se sono in qualche modo distorti. La bontà di adattamento stabilisce la discrepanza tra i valori osservati e quelli che ci si aspetterebbe dal modello in un normale caso di distribuzione.

Esistono diversi metodi per determinare la bontà di adattamento. Alcuni dei metodi più popolari utilizzati nelle statistiche includono il chi-quadrato, il test Kolmogorov-Smirnov, il test Anderson-Darling e il test Shipiro-Wilk.

Key Takeaways

• I test di bontà di adattamento sono test statistici che mirano a determinare se un insieme di valori osservati corrisponda a quelli previsti dal modello applicabile.
• Esistono diversi tipi di test di bontà di adattamento, ma il più comune è il test chi-quadro.
• Questi test possono mostrare se i tuoi dati di esempio si adattano a un insieme previsto di dati da una popolazione con distribuzione normale.

Comprensione della bontà di adattamento

I test di bontà di adattamento sono spesso utilizzati nel processo decisionale aziendale. Per calcolare una bontà di adattamento chi-quadrato, è necessario innanzitutto stabilire l'ipotesi nulla e l'ipotesi alternativa, scegliere un livello di significatività (come α = 0, 5) e determinare il valore critico.

Il test di bontà di adattamento più comune è il test chi-quadro, generalmente utilizzato per distribuzioni discrete. Il test chi-quadro viene utilizzato esclusivamente per i dati inseriti in classi (contenitori) e richiede una dimensione del campione sufficiente per produrre risultati accurati.

I test di bontà di adattamento vengono comunemente utilizzati per verificare la normalità dei residui o per determinare se due campioni sono raccolti da distribuzioni identiche.

Esempio di test di bontà di adattamento

Ad esempio, una piccola palestra della comunità potrebbe operare supponendo che abbia la massima presenza il lunedì, il martedì e il sabato, la frequenza media il mercoledì e il giovedì e la frequenza più bassa il venerdì e la domenica. Sulla base di questi presupposti, la palestra impiega ogni giorno un certo numero di membri del personale per effettuare il check-in, pulire le strutture, offrire servizi di formazione e insegnare lezioni.

Tuttavia, la palestra non si sta comportando bene finanziariamente e il proprietario vuole sapere se questi presupposti di presenza e livelli di personale sono corretti. Il proprietario decide di contare il numero di partecipanti in palestra ogni giorno per sei settimane. Può quindi confrontare la presunta frequenza della palestra con la frequenza osservata usando ad esempio un test di bontà di adattamento chi-quadro. Con i nuovi dati, può determinare come gestire al meglio la palestra e migliorare la redditività.

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