Hazard Rate

Qual è il tasso di rischio?

Il tasso di pericolosità si riferisce al tasso di mortalità per un elemento di una determinata età (x). Fa parte di un'equazione più grande chiamata funzione di rischio, che analizza la probabilità che un oggetto sopravviva ad un certo punto in base alla sua sopravvivenza a un tempo precedente (t). In altre parole, è probabile che se qualcosa sopravvive a un momento, sopravviverà anche a quello successivo.

La percentuale di pericolo si applica solo agli articoli che non possono essere riparati e talvolta viene definita percentuale di guasto. È fondamentale per la progettazione di sistemi sicuri nelle applicazioni e viene spesso utilizzato nelle industrie del commercio, ingegneria, finanza, assicurazioni e regolamentazione.

Key Takeaways

• Il tasso di pericolosità si riferisce al tasso di mortalità per un elemento di una determinata età (x).
• Fa parte di un'equazione più grande chiamata funzione di rischio, che analizza la probabilità che un oggetto sopravviva ad un certo punto in base alla sua sopravvivenza a un tempo precedente (t).
• La percentuale di rischio non può essere negativa ed è necessario disporre di una "durata" impostata su cui modellare l'equazione.

Comprensione del tasso di rischio

Il tasso di pericolosità misura la propensione a un articolo a fallire o morire a seconda dell'età raggiunta. Fa parte di un più ampio ramo di statistiche chiamato analisi di sopravvivenza, un insieme di metodi per prevedere la quantità di tempo fino a quando si verifica un determinato evento, come la morte o il fallimento di un sistema o componente di ingegneria.

Il concetto viene applicato ad altri rami della ricerca con nomi leggermente diversi, tra cui analisi dell'affidabilità (ingegneria), analisi della durata (economia) e analisi della storia degli eventi (sociologia).

Il metodo del tasso di rischio

La percentuale di rischio per qualsiasi momento può essere determinata usando la seguente equazione:

h (t) = f (t) / R (t) h (t) = f (t) / R (t) h (t) = f (t) / R (t)

F (t) è la funzione di densità di probabilità (PDF) o la probabilità che il valore (fallimento o decesso) cada in un intervallo specificato, ad esempio un anno specifico. R (t), d'altra parte, è la funzione di sopravvivenza, o la probabilità che qualcosa sopravviva oltre un certo tempo (t).

La percentuale di rischio non può essere negativa ed è necessario disporre di una "durata" impostata su cui modellare l'equazione.

Esempio di Hazard Rate

La densità di probabilità calcola la probabilità di fallimento in un dato momento. Ad esempio, una persona alla fine ha la certezza di morire. Man mano che invecchi, hai maggiori probabilità di morire a un'età specifica, poiché il tasso di fallimento medio viene calcolato come una frazione del numero di unità esistenti in un intervallo specifico, diviso per il numero di unità totali all'inizio di l'intervallo.

Se dovessimo calcolare le probabilità di una persona di morire a una certa età, divideremmo un anno per il numero di anni che quella persona potenzialmente ha lasciato per vivere. Questo numero aumenterebbe di anno in anno. Una persona di 60 anni avrebbe una maggiore probabilità di morire a 65 anni rispetto a una persona di 30 anni perché alla persona di 30 anni rimangono ancora molte più unità di tempo (anni) nella sua vita e la probabilità che la persona muoia durante un'unità di tempo specifica è inferiore.

considerazioni speciali

In molti casi, la percentuale di pericolo può assomigliare alla forma di una vasca da bagno. La curva si inclina verso il basso all'inizio, indicando una percentuale di rischio decrescente, quindi si livella per essere costante, prima di spostarsi verso l'alto man mano che l'oggetto in questione invecchia.

Pensala in questo modo: quando un produttore automobilistico mette insieme un'auto, non ci si aspetta che i suoi componenti falliscano nei suoi primi anni di servizio. Tuttavia, con l'invecchiamento dell'auto, aumenta la probabilità di malfunzionamento. Quando la curva si inclina verso l'alto, il periodo di vita utile del prodotto è scaduto e la possibilità che si verifichino improvvisi problemi casuali diventa molto più probabile.

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