Come e perché i tassi di interesse influiscono sulle opzioni

La Federal Reserve statunitense dovrebbe aumentare i tassi di interesse nei prossimi mesi. Le variazioni dei tassi di interesse incidono sull'economia generale, sul mercato azionario, sul mercato obbligazionario, su altri mercati finanziari e possono influenzare fattori macroeconomici. Una variazione dei tassi di interesse influisce anche sulla valutazione delle opzioni, che è un'attività complessa con molteplici fattori, tra cui il prezzo dell'attività sottostante, il prezzo di esercizio o di esercizio, il tempo di scadenza, il tasso di rendimento privo di rischio (tasso di interesse), la volatilità e rendimento da dividendi. Salvo il prezzo di esercizio, tutti gli altri fattori sono variabili sconosciute che possono cambiare fino al momento della scadenza di un'opzione.

Quale tasso di interesse per le opzioni di prezzo?

È importante comprendere i giusti tassi di interesse a scadenza da utilizzare nelle opzioni di prezzo. La maggior parte dei modelli di valutazione delle opzioni come Black-Scholes utilizza i tassi di interesse annualizzati.

Se un conto fruttifero paga l'1% al mese, ottieni 1% * 12 mesi = 12% di interesse all'anno . Corretta?

No!

Le conversioni dei tassi di interesse in periodi di tempo diversi funzionano in modo diverso rispetto a una semplice moltiplicazione (o divisione) del ridimensionamento delle durate.

Supponiamo di avere un tasso di interesse mensile dell'1% al mese . Come puoi convertirlo in tasso annuale? In questo caso, multiplo temporale = 12 mesi / 1 mese = 12.

1. Dividi il tasso di interesse mensile per 100 (per ottenere 0, 01)

2. Aggiungi 1 ad esso (per ottenere 1, 01)

3. Aumentalo alla potenza del multiplo del tempo (es. 1, 01 ^ 12 = 1, 1268)

4. Sottrai 1 da esso (per ottenere 0.1268)

5. Moltiplicalo per 100, che è il tasso di interesse annuale (12, 68%)

Questo è il tasso di interesse annualizzato da utilizzare in qualsiasi modello di valutazione che coinvolge i tassi di interesse. Per un modello di prezzi delle opzioni standard come Black-Scholes, vengono utilizzati i tassi del Tesoro a un anno senza rischi.

È importante notare che le variazioni dei tassi di interesse sono poco frequenti e di piccola entità (di solito con incrementi dello 0, 25% o solo 25 punti base). Altri fattori utilizzati nella determinazione del prezzo dell'opzione (come il prezzo delle attività sottostanti, il tempo di scadenza, la volatilità e il rendimento dei dividendi) cambiano più frequentemente e in dimensioni maggiori, con un impatto comparativamente maggiore sui prezzi delle opzioni rispetto alle variazioni dei tassi di interesse.

In che modo i tassi di interesse influiscono sui prezzi delle opzioni call e put

Per comprendere la teoria alla base dell'impatto delle variazioni dei tassi di interesse, sarà utile un'analisi comparativa tra l'acquisto di azioni e l'acquisto di opzioni equivalenti. Assumiamo che un trader professionista commerci con denaro prestato fruttifero per posizioni lunghe e riceva denaro che guadagna interessi per posizioni corte.

• Vantaggio di interesse nell'opzione call : L'acquisto di 100 azioni di una borsa a $ 100 richiederà $ 10.000, che, supponendo che un trader prenda in prestito denaro per la negoziazione, porterà a pagamenti di interessi su questo capitale. L'acquisto dell'opzione call a $ 12 in un sacco di 100 contratti costerà solo $ 1.200. Tuttavia, il potenziale di profitto rimarrà lo stesso di quello con una posizione lunga. In effetti, il differenziale di $ 8.800 comporterà risparmi sul pagamento degli interessi in uscita su questo importo prestato. In alternativa, il capitale risparmiato di $ 8.800 può essere mantenuto in un conto fruttifero e genererà un reddito da interessi: un interesse del 5% genererà $ 440 in un anno. Pertanto, un aumento dei tassi di interesse comporterà il risparmio degli interessi in uscita sull'importo del prestito o un aumento della ricezione degli interessi attivi sul conto di risparmio. Entrambi saranno positivi per questa posizione di chiamata + risparmi. In effetti, il prezzo di un'opzione call aumenta per riflettere questo vantaggio derivante dall'aumento dei tassi di interesse.
• Svantaggio di interesse nell'opzione put : teoricamente, cortocircuitare un titolo con l'obiettivo di beneficiare di un calo dei prezzi porterà in contanti al venditore allo scoperto. L'acquisto di un put ha un vantaggio simile dal calo dei prezzi, ma ha un costo in quanto deve essere pagato il premio dell'opzione put. Questo caso presenta due diversi scenari: il denaro ricevuto in cortocircuito su un'azione può guadagnare interessi per il trader, mentre il denaro speso per l'acquisto di put è dovuto da interessi (supponendo che il trader stia prendendo in prestito denaro per acquistare put). Con un aumento dei tassi di interesse, i titoli in cortocircuito diventano più redditizi rispetto all'acquisto di put, poiché il primo genera reddito e il secondo fa il contrario. Pertanto, i prezzi delle opzioni put sono influenzati negativamente dall'aumento dei tassi di interesse.

Il greco Rho

Rho è un greco standard (un parametro quantitativo calcolato) che misura l'impatto di una variazione dei tassi di interesse su un prezzo di opzione. Indica l'importo per cui il prezzo dell'opzione cambierà per ogni variazione dell'1% nei tassi di interesse. Supponiamo che un'opzione call abbia attualmente un prezzo di $ 5 e abbia un valore rho di 0, 25. Se i tassi di interesse aumentano dell'1%, il prezzo dell'opzione call aumenterà di $ 0, 25 (a $ 5, 25) o in base all'importo del suo valore rho. Allo stesso modo, il prezzo dell'opzione put diminuirà dell'ammontare del suo valore rho.

Poiché le variazioni dei tassi di interesse non si verificano così frequentemente e di solito sono in incrementi dello 0, 25%, il rho non è considerato un greco primario in quanto non ha un impatto rilevante sui prezzi delle opzioni rispetto ad altri fattori (o i greci come il delta, gamma, vega o theta).

In che modo una variazione dei tassi di interesse influisce sui prezzi delle opzioni call e put?

Prendendo l'esempio di un'opzione call in the money (ITM) in stile europeo su una negoziazione sottostante a $ 100, con un prezzo di esercizio di $ 100, un anno alla scadenza, volatilità del 25% e un tasso di interesse del 5%, il prezzo di chiamata utilizzando il modello Black-Scholes è di $ 12, 3092 e il valore di call rho è di 0, 5035. Il prezzo di un'opzione put con parametri simili è di $ 7, 4828 e il valore put rho è -0, 4482 (Caso 1).

Fonte: Chicago Board Options Exchange (CBOE)

Ora, aumentiamo il tasso di interesse dal 5% al ​​6%, mantenendo gli altri parametri uguali.

Il prezzo della chiamata è aumentato a $ 12, 7977 (una variazione di $ 0, 4885) e il prezzo put è sceso a $ 7, 01010 (variazione di $ -0, 4218). Il prezzo della chiamata e il prezzo put sono cambiati di quasi lo stesso importo dei valori call rho (0, 5035) e put rho (-0, 4482) calcolati in precedenza. (La differenza frazionaria è dovuta alla metodologia di calcolo del modello BS ed è trascurabile.)

In realtà, i tassi di interesse generalmente cambiano solo con incrementi dello 0, 25%. Per fare un esempio realistico, cambiamo il tasso di interesse solo dal 5% al ​​5, 25%. Gli altri numeri sono gli stessi del caso 1.

Il prezzo della chiamata è aumentato a $ 12, 4309 e il prezzo put è stato ridotto a $ 7, 3753 (una piccola modifica di $ 0, 1217 per il prezzo della chiamata e di - $ 0, 1075 per il prezzo put).

Come si può osservare, le variazioni dei prezzi delle opzioni call e put sono trascurabili dopo una variazione del tasso di interesse dello 0, 25%.

È possibile che i tassi di interesse possano cambiare quattro volte (4 * 0, 25% = aumento dell'1%) in un anno, ovvero fino alla scadenza. Tuttavia, l'impatto di tali variazioni dei tassi di interesse può essere trascurabile (solo circa $ 0, 5 su un prezzo dell'opzione call ITM di $ 12 e un prezzo dell'opzione put ITM di $ 7). Nel corso dell'anno, altri fattori possono variare con dimensioni molto più elevate e possono influire significativamente sui prezzi delle opzioni.

Calcoli simili per le opzioni out-of-the-money (OTM) e ITM producono risultati simili con solo variazioni frazionarie osservate nei prezzi delle opzioni dopo le variazioni dei tassi di interesse.

Opportunità di arbitraggio

È possibile beneficiare dell'arbitraggio sulle variazioni dei tassi previste ">

La linea di fondo

Il prezzo delle opzioni è un processo complesso e continua ad evolversi, nonostante i modelli popolari come Black-Scholes siano stati utilizzati per decenni. Numerosi fattori incidono sulla valutazione delle opzioni, che può portare a variazioni molto elevate dei prezzi delle opzioni a breve termine. I premi per opzioni call e opzioni put sono influenzati inversamente al variare dei tassi di interesse. Tuttavia, l'impatto sui prezzi delle opzioni è frazionario; il prezzo delle opzioni è più sensibile alle variazioni di altri parametri di input, come prezzo sottostante, volatilità, tempo di scadenza e rendimento dei dividendi.