La matematica dietro le scommesse e le scommesse

La matematica sottostante le probabilità e il gioco d'azzardo possono aiutare a determinare se vale la pena perseguire una scommessa. La prima cosa da capire è che ci sono tre tipi distinti di probabilità: fazione, decimale e americana (linea di vincita). I vari tipi rappresentano diversi formati per presentare le probabilità, che sono utilizzati anche dai bookmaker e un tipo può essere convertito in un altro. Una volta nota la probabilità implicita di un risultato, è possibile prendere decisioni in merito all'opportunità di piazzare o meno una scommessa o una scommessa.

Key Takeaways

• I tre tipi di probabilità sono frazionari, decimali e americani.
• Un tipo di dispari può essere convertito in un altro e può anche essere espresso come percentuale di probabilità implicita.
• Una chiave per valutare un'opportunità interessante è determinare se la probabilità è superiore alla probabilità implicita riflessa nelle probabilità.
• La casa vince sempre perché anche il margine di profitto del bookmaker è preso in considerazione.

Conversione delle probabilità in probabilità implicite

Sebbene le probabilità richiedano calcoli apparentemente complicati, il concetto è più facile da capire una volta che si comprendono appieno i tre tipi di probabilità e come convertire i numeri in probabilità implicite.

• Le quote frazionarie sono talvolta chiamate quote britanniche o quote tradizionali e talvolta sono scritte come una frazione, come 6/1, o espresse come un rapporto, come sei-a-uno.
• Le quote decimali rappresentano l'importo vinto per ogni $ 1 scommesso. Ad esempio, se le probabilità sono 3, 00 che vince un certo cavallo, il pagamento è di $ 300 per ogni $ 100 scommessi.
• Le quote americane sono talvolta chiamate quote di denaro e sono accompagnate da un segno più (+) o meno (-), con il segno più assegnato all'evento di probabilità più bassa con il pagamento più elevato.

Sono disponibili strumenti per effettuare conversioni tra i tre tipi di probabilità. Molti siti Web di scommesse online offrono un'opzione per visualizzare le probabilità nel formato preferito. La tabella seguente può aiutare a convertire le probabilità con carta e penna, per chi è interessato a fare i calcoli a mano.

Convertire le probabilità in probabilità implicite è forse la parte più interessante. La regola generale per la conversione di (qualsiasi tipo di) probabilità in una probabilità implicita può essere espressa come una formula:

Regola:

Probabilità implicita di un risultato = Puntata Totale pagamento ovunque: Puntata = Importo scommesso \ inizio {allineato} & \ text {Probabilità implicita di un risultato} = \ frac {\ text {Puntata}} {\ text {Pagamento totale}} \\ & \ textbf {dove:} \\ & \ text {Puntata} = \ text {Importo scommesso} \\ \ end {allineato} Probabilità implicita di un risultato = Pagamento totale Assunzione dove: Puntata = Importo scommesso

Come mostrato, la formula divide la puntata (importo scommesso) per il pagamento totale per ottenere la probabilità implicita di un risultato. Ad esempio, un bookmaker ha le probabilità (frazionarie) di Man City che sconfigge Cyrstal Palace all'8 / 13. Inserisci i numeri nella formula, che è una semplice questione di dividere 8 per 13 in questo esempio e la probabilità implicita è pari al 61, 5%. Più alto è il numero, maggiore è la probabilità del risultato.

Utilizzando un esempio di probabilità decimali, un candidato ha 2, 20 probabilità di vincere le prossime elezioni. In tal caso, la probabilità implicita è del 45, 45% o

(12, 2 × 100). \ Begin {allineato} & \ left (\ frac {1} {2.2} \ times 100 \ right). \\ \ end {allineato} (2, 21 × 100).

Infine, usando la metodologia americana, le probabilità dell'Australia di vincere la Coppa del Mondo di cricket ICC 2015 sono -250. Pertanto, la probabilità implicita è pari al 71, 43%:

(250100 + 250 × 100). \ Begin {allineato} e \ a sinistra (\ frac {250} {100 + 250} \ volte 100 \ a destra). \\ \ end {allineato} (100 + 250250 × 100). Ricorda che le probabilità cambiano con l'arrivo delle scommesse, il che significa che le stime di probabilità variano nel tempo. Inoltre, le probabilità visualizzate da diversi bookmaker possono variare in modo significativo, il che significa che le probabilità visualizzate da un bookmaker non sono sempre corrette.

Non è solo importante sostenere i vincitori, ma bisogna farlo quando le probabilità riflettono accuratamente la possibilità di vincere. È relativamente facile prevedere che Man City vincerà contro Crystal Palace, ma saresti disposto a rischiare $ 100 per realizzare un profitto di $ 61, 50 ">

Perché la casa vince sempre?

Le probabilità in mostra non riflettono mai la vera probabilità o probabilità che si verifichi (o non si verifichi) un evento. C'è sempre un margine di profitto aggiunto dal bookmaker in queste probabilità, il che significa che il pagamento per il giocatore che ha vinto è sempre inferiore a quello che avrebbe dovuto ricevere se le probabilità avessero rispecchiato le vere possibilità.

Il bookmaker deve stimare correttamente la probabilità o la probabilità reale di un risultato al fine di impostare le probabilità in mostra in modo tale da trarne profitto indipendentemente dal risultato di un evento. Per supportare questa affermazione, diamo un'occhiata alle probabilità implicite per ogni risultato dell'esempio della Coppa del Mondo di cricket ICC 2015.

Australia: -250 (probabilità implicita = 71, 43%)

Nuova Zelanda: +200 (probabilità implicita = 33, 33%)

Se noti, il totale di queste probabilità è del 104, 76% (71, 43% + 33, 33%). Non è in conflitto con il fatto che la somma di tutte le probabilità deve essere uguale al 100%? Questo perché le probabilità in mostra non sono quote giuste.

L'importo superiore al 100%, il 4, 76% in più, rappresenta il "over-round" del bookmaker, che rappresenta il potenziale profitto del bookmaker se il bookmaker accetta le scommesse nella giusta proporzione. Se scommetti su entrambe le squadre, stai effettivamente rischiando $ 104, 76 per ottenere $ 100 indietro. Dal punto di vista del bookmaker, stanno prendendo $ 104, 76 e si aspettano di pagare $ 100 (compresa la puntata), dando loro un profitto atteso del 4, 5% (4, 76 / 104, 76), indipendentemente dalla squadra che vince. Il bookmaker ha un vantaggio integrato nelle probabilità.

Secondo uno studio pubblicato sul Journal of Gambling Studies, più mani un giocatore vince, meno soldi è probabile che raccolga, soprattutto rispetto ai giocatori alle prime armi. Questo perché è probabile che vincite multiple producano piccole puntate, per le quali devi giocare di più, e più giochi, più è probabile che alla fine subirai il peso di perdite occasionali e sostanziali.

L'economia comportamentale entra in gioco qui. Un giocatore continua a giocare alla lotteria, o nella speranza di un grande guadagno che alla fine compensi le perdite o la serie vincente costringe il giocatore a continuare a giocare. In entrambi i casi, non è il ragionamento razionale o statistico, ma il massimo emotivo di una vittoria che li motiva a giocare ulteriormente.

$ 12 miliardi

La quantità di entrate generate dai casinò di Las Vegas nel 2018.

Prendi in considerazione un casinò. Tutti i dettagli, tra cui le regole del gioco, la musica, gli effetti di illuminazione controllata, le bevande alcoliche e l'arredamento interno, sono attentamente pianificati e progettati a vantaggio della casa. La casa vuole che tu rimanga e continui a giocare. Naturalmente, i giochi offerti dal casinò hanno un vantaggio della casa integrato, anche se il vantaggio della casa varia con il gioco.

Inoltre, i novizi trovano particolarmente difficile fare contabilità cognitiva e le persone spesso giudicano erroneamente la varianza dei pagamenti quando hanno una serie di vincite, ignorando il fatto che alla fine i guadagni modesti frequenti vengono cancellati dalle perdite, che sono spesso meno frequenti e di dimensioni maggiori.

La linea di fondo

Un'opportunità di scommessa dovrebbe essere considerata preziosa se la probabilità valutata per un risultato è superiore alla probabilità implicita stimata dal bookmaker. Inoltre, le probabilità in mostra non riflettono mai la vera probabilità che si verifichi (o non si verifichi) un evento. Il payoff su una vittoria è sempre inferiore a quello che si dovrebbe ricevere se le probabilità avessero rispecchiato le vere possibilità. Questo perché il margine di profitto del bookmaker è incluso nelle probabilità, motivo per cui la casa vince sempre.