perpetuità
Una perpetuità è una sicurezza che paga per un tempo infinito. In finanza, la perpetuità è un flusso costante di flussi di cassa identici senza fine. La formula per calcolare il valore attuale di una perpetuità o un titolo con flussi di cassa perpetui è:
PV = C (1 + r) 1 + C (1 + r) 2 + C (1 + r) 3 ⋯ = Luogo: PV = Valore attuale C = Flusso di cassa = Tasso di sconto \ inizio {allineato} & \ testo {PV } = \ frac {C} {(1 + r) ^ 1} + \ frac {C} {(1 + r) ^ 2} + \ frac {C} {(1 + r) ^ 3} \ cdots = \ frac {C} {r} \\ & \ textbf {dove:} \\ & \ text {PV} = \ text {Valore attuale} \\ & C = \ text {Flusso di cassa} \\ & r = \ text {Tasso di sconto } \\ \ end {allineato} PV = (1 + r) 1C + (1 + r) 2C + (1 + r) 3C ⋯ = rC dove: PV = Valore attuale C = Flusso di cassar = Tasso di sconto
Il concetto di perpetuità viene anche utilizzato in una serie di teorie finanziarie, come nel modello di sconto sui dividendi (DDM).
Key Takeaways
- Una perpetuità, nella finanza, si riferisce a un titolo che paga un flusso di cassa senza fine.
- Il valore attuale di una perpetuità è determinato usando una formula che divide i flussi di cassa per un certo tasso di sconto.
- La consolle britannica è un esempio di perpetuità.
perpetuità
Capire la perpetuità
Una rendita è un flusso di flussi di cassa. Una perpetuità è un tipo di rendita che dura per sempre, in perpetuità. Il flusso di flussi di cassa continua per un tempo infinito. Nel settore finanziario, una persona utilizza il calcolo della perpetuità nelle metodologie di valutazione per trovare il valore attuale dei flussi di cassa di una società quando viene attualizzato a un determinato tasso. Un esempio di uno strumento finanziario con flussi di cassa perpetui sono le obbligazioni emesse in Gran Bretagna note come console. Acquistando una console dal governo britannico, il detentore del titolo ha diritto a ricevere per sempre pagamenti di interessi annuali. Sebbene possa sembrare un po 'illogico, una serie infinita di flussi di cassa può avere un valore attuale finito. A causa del valore del denaro nel tempo, ogni pagamento è solo una frazione dell'ultimo.
In particolare, la formula della perpetuità determina l'ammontare dei flussi di cassa nell'anno di esercizio terminale. Nella valutazione, si dice che una società sia una preoccupazione continua, il che significa che va avanti per sempre. Per questo motivo, l'anno terminale è una perpetuità e gli analisti usano la formula della perpetuità per trovare il suo valore.
Formula di Perpetuità
Il metodo di base utilizzato per calcolare una perpetuità è quello di dividere i flussi di cassa per un certo tasso di sconto. La formula utilizzata per calcolare il valore terminale in un flusso di flussi di cassa a fini di valutazione è un po 'più complicata. È la stima dei flussi di cassa nell'anno 10 dell'azienda, moltiplicata per uno più il tasso di crescita a lungo termine dell'azienda e quindi divisa per la differenza tra il costo del capitale e il tasso di crescita. Semplificato, il valore terminale è un importo di flussi di cassa diviso per un certo tasso di sconto, che è la formula di base per una perpetuità.
Esempio di perpetuità
Ad esempio, se una società prevede di guadagnare $ 100.000 nell'anno 10 e il costo del capitale della società è dell'8%, con un tasso di crescita a lungo termine del 3%, il valore della perpetuità è:
= Flusso di cassa Anno 10 × (1 + g) r − g = $ 100.000 × 1.030.08−0.03 = $ 103.0000, 05 = $ 2, 06 milioni \ inizio {allineato} & = \ frac {\ text {Flusso di cassa} _ \ testo {Anno 10} \ times (1 + g)} {r - g} \\ & = \ frac {\ $ 100.000 \ times 1.03} {0.08 - 0.03} \\ & = \ frac {\ $ 103.000} {0, 05} \\ & = \ $ 2, 06 \ text {million} \\ \ end {align} = r − gCash FlowYear 10 × (1 + g) = 0, 08-0, 0 $ 100.000 × 1, 03 = 0, 05 $ 103.000 = $ 2, 06 milioni
Ciò significa che $ 100.000 pagati in perpetuo, ipotizzando un tasso di crescita del 3% con un costo del capitale dell'8%, valgono $ 2, 06 milioni in 10 anni. Ora, una persona deve trovare il valore di quei $ 2, 06 milioni oggi. Per fare questo, gli analisti usano un'altra formula indicata come il valore attuale di una perpetuità.
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