Probabilità precedente
La probabilità precedente, nell'inferenza statistica bayesiana, è la probabilità di un evento prima che vengano raccolti nuovi dati. Questa è la migliore valutazione razionale della probabilità di un risultato in base alle conoscenze attuali prima dell'esecuzione di un esperimento.
Spiegazione della probabilità precedente
La probabilità precedente di un evento sarà rivista man mano che nuovi dati o informazioni saranno disponibili, per produrre una misura più accurata di un potenziale risultato. Quella probabilità rivista diventa la probabilità posteriore e viene calcolata usando il teorema di Bayes. In termini statistici, la probabilità posteriore è la probabilità che si verifichi l'evento A dato che si è verificato l'evento B.
Ad esempio, tre acri di terra hanno le etichette A, B e C. Un acro ha riserve di petrolio sotto la sua superficie, mentre gli altri due no. La probabilità precedente che si trovi petrolio su acro C è un terzo, o 0, 333. Ma se viene eseguito un test di perforazione sull'acro B e i risultati indicano che non è presente olio nella posizione, allora la probabilità posteriore di trovare olio sugli acri A e C diventa 0, 5, poiché ogni acro ha una possibilità su due.
Il teorema di Baye è un teorema molto comune e fondamentale utilizzato nel data mining e nell'apprendimento automatico.
P (A) è la probabilità precedente che si verifichi A
P (A | B) è la probabilità condizionale di A dato che si verifica B. Questa è la probabilità posteriore a causa della sua dipendenza variabile da B. Questo presuppone che A non sia indipendente da B.
P (B | A) è la probabilità condizionale di B dato che si verifica A.
P (B) è la probabilità che si verifichi B.
Se siamo interessati alla probabilità di un evento di cui abbiamo precedenti osservazioni; chiamiamo questa la probabilità precedente. Considereremo questo evento A e la sua probabilità P (A). Se c'è un secondo evento che influenza P (A), che chiameremo evento B, allora vogliamo sapere qual è la probabilità che A sia data B si è verificata. In notazione probabilistica, questo è P (A | B), ed è noto come probabilità posteriore o probabilità rivista. Questo perché si è verificato dopo l'evento originale, quindi il post in posteriore. Ecco come il teorema di Baye ci consente in modo univoco di aggiornare le nostre precedenti convinzioni con nuove informazioni.
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