Errore di arrotondamento
Un errore di arrotondamento o errore di arrotondamento è un errore di calcolo matematico o errore di quantizzazione causato dall'alterazione di un numero in un numero intero o in uno con meno decimali. Fondamentalmente, è la differenza tra il risultato di un algoritmo matematico che usa l'aritmetica esatta e quello stesso algoritmo usando una versione arrotondata leggermente meno precisa dello stesso numero o numeri. Il significato di un errore di arrotondamento dipende dalle circostanze.
Sebbene nella maggior parte dei casi sia abbastanza insignificante essere ignorato, un errore di arrotondamento può avere un effetto cumulativo nell'attuale ambiente finanziario informatizzato, nel qual caso potrebbe essere necessario correggerlo. Un errore di arrotondamento può essere particolarmente problematico quando si utilizza l'input arrotondato in una serie di calcoli, causando la composizione dell'errore e talvolta la sopraffazione del calcolo.
Il termine "errore di arrotondamento" viene talvolta utilizzato anche per indicare un importo che non è rilevante per un'azienda molto grande.
Come funziona un errore di arrotondamento
I bilanci di molte aziende riportano abitualmente l'avvertenza che "i numeri potrebbero non aumentare a causa degli arrotondamenti". In tali casi, l'errore apparente è causato solo dalle stranezze del foglio di calcolo finanziario e non dovrebbe essere rettificato.
Esempio di errore di arrotondamento
Ad esempio, si consideri una situazione in cui un istituto finanziario completa erroneamente i tassi di interesse sui prestiti ipotecari in un determinato mese, facendo sì che ai suoi clienti vengano addebitati tassi di interesse del 4% e del 5% anziché rispettivamente del 3, 60% e del 4, 70%. In questo caso, l'errore di arrotondamento potrebbe interessare decine di migliaia di suoi clienti e l'entità dell'errore comporterebbe l'istituzione di spese per centinaia di migliaia di dollari in spese per correggere le transazioni e correggere l'errore.
L'esplosione di big data e relative applicazioni avanzate di data science ha solo amplificato la possibilità di arrotondare gli errori. Molte volte un errore di arrotondamento si verifica semplicemente per caso; è intrinsecamente imprevedibile o altrimenti difficile da controllare, quindi, i molti problemi dei "dati puliti" dai big data. Altre volte, si verifica un errore di arrotondamento quando un ricercatore arrotonda inconsapevolmente una variabile a pochi decimali.
Errore di arrotondamento classico
Il classico esempio di errore di arrotondamento include la storia di Edward Lorenz. Intorno al 1960, Lorenz, professore al MIT, inserì i numeri in un primo programma per computer che simulava i modelli meteorologici. Lorenz ha cambiato un singolo valore da .506127 a .506. Con sua sorpresa, quella piccola modifica ha drasticamente trasformato l'intero schema prodotto dal suo programma, influenzando l'accuratezza di modelli meteorologici simulati per oltre due mesi.
Il risultato inaspettato ha portato Lorenz a una visione approfondita del funzionamento della natura: piccoli cambiamenti possono avere grandi conseguenze. L'idea è diventata nota come "effetto farfalla" dopo che Lorenz ha suggerito che il battito delle ali di una farfalla potrebbe alla fine causare un tornado. E l'effetto farfalla, noto anche come "dipendenza sensibile dalle condizioni iniziali", ha un profondo corollario: prevedere il futuro può essere quasi impossibile. Oggi, una forma più elegante dell'effetto farfalla è nota come teoria del caos. Ulteriori estensioni di questi effetti sono riconosciute nella ricerca di Benoit Mandelbrot sui frattali e sulla "casualità" dei mercati finanziari.
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