Errore di tipo II
Un errore di tipo II è un termine statistico che si riferisce al non rifiuto di una falsa ipotesi nulla. È utilizzato nel contesto del test di ipotesi.
Nell'analisi statistica, un errore di tipo I è il rifiuto di una vera ipotesi nulla, mentre l'errore di tipo II descrive l'errore che si verifica quando uno non riesce a respingere un'ipotesi nulla che è effettivamente falsa. In altre parole, produce un falso positivo. L'errore rifiuta l'ipotesi alternativa, anche se non si verifica per caso.
Key Takeaways
- Un errore di tipo II è definito come la probabilità di mantenere erroneamente l'ipotesi nulla, quando in realtà non è applicabile all'intera popolazione.
- Un errore di tipo II è essenzialmente un falso positivo.
- Un errore di tipo II può essere ridotto rendendo più rigorosi i criteri per respingere un'ipotesi nulla.
- Gli analisti devono valutare la probabilità e l'impatto degli errori di tipo II con errori di tipo I.
Comprensione degli errori di tipo II
Un errore di tipo II conferma un'idea che avrebbe dovuto essere respinta, sostenendo che le due osservanze sono le stesse, anche se sono diverse. Un errore di tipo II non rifiuta l'ipotesi nulla, anche se l'ipotesi alternativa è il vero stato della natura. In altre parole, una falsa scoperta è accettata come vera. Un errore di tipo II viene talvolta chiamato errore beta.
Un errore di tipo II può essere ridotto rendendo più rigorosi i criteri per respingere un'ipotesi nulla. Ad esempio, se un analista considera statisticamente significativo tutto ciò che rientra in un intervallo di confidenza del +/- 95%, aumentando tale tolleranza a +/- 99% si riducono le possibilità di un falso positivo. Tuttavia, farlo allo stesso tempo aumenta le possibilità di riscontrare un errore di tipo I. Quando si esegue un test di ipotesi, è necessario considerare la probabilità o il rischio di commettere un errore di tipo I o errore di tipo II.
Adottare misure che riducono le possibilità di riscontrare un errore di tipo II tende ad aumentare le possibilità di un errore di tipo I.
Differenze tra errori di tipo I e di tipo II
La differenza tra un errore di tipo II e un errore di tipo I è che un errore di tipo I rifiuta l'ipotesi nulla quando è vera (un falso negativo). La probabilità di commettere un errore di tipo I è uguale al livello di significatività fissato per il test di ipotesi. Pertanto, se il livello di significatività è 0, 05, esiste una probabilità del 5% che possa verificarsi un errore di tipo I.
La probabilità di commettere un errore di tipo II è pari a meno la potenza del test, noto anche come beta. La potenza del test potrebbe essere aumentata aumentando la dimensione del campione, il che riduce il rischio di commettere un errore di tipo II.
Esempio di errore di tipo 2
Supponiamo che una società di biotecnologia voglia confrontare l'efficacia di due dei suoi farmaci nel trattamento del diabete. L'ipotesi nulla afferma che i due farmaci sono ugualmente efficaci. Un'ipotesi nulla, H 0, è l'affermazione che la società spera di respingere usando il test a una coda . L'ipotesi alternativa, H a, afferma che i due farmaci non sono ugualmente efficaci. L'ipotesi alternativa, H a, è la misurazione supportata dal rifiuto dell'ipotesi nulla.
La società biotecnologica implementa un ampio studio clinico su 3000 pazienti con diabete per confrontare i trattamenti. La società prevede che i due farmaci abbiano un numero uguale di pazienti per indicare che entrambi i farmaci sono efficaci. Seleziona un livello di significatività di 0, 05, il che indica che è disposto ad accettare una probabilità del 5% che può respingere l'ipotesi nulla quando è vera o una probabilità del 5% di commettere un errore di tipo I.
Supponiamo che la beta sia calcolata su 0, 025 o 2, 5%. Pertanto, la probabilità di commettere un errore di tipo II è del 2, 5%. Se i due farmaci non sono uguali, l'ipotesi nulla dovrebbe essere respinta. Tuttavia, se la società biotecnologica non rifiuta l'ipotesi nulla quando i farmaci non sono ugualmente efficaci, si verifica un errore di tipo II.
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