Quali ipotesi vengono fatte quando si esegue un test t?

Le ipotesi comuni fatte quando si esegue un test t includono quelle riguardanti la scala di misurazione, il campionamento casuale, la normalità della distribuzione dei dati, l'adeguatezza della dimensione del campione e l'uguaglianza della varianza nella deviazione standard.

Il T-Test

Il test t è stato sviluppato da un chimico che lavora per l'azienda produttrice di birra Guinness come un modo semplice per misurare la qualità costante della birra. È stato ulteriormente sviluppato e adattato, e ora si riferisce a qualsiasi test di un'ipotesi statistica in cui si prevede che la statistica testata corrisponda a una distribuzione t se l'ipotesi nulla è supportata.

Un t-test è un'analisi di due popolazioni attraverso l'uso di un esame statistico; un test t con due campioni viene comunemente utilizzato con campioni di piccole dimensioni, testando la differenza tra i campioni quando non sono note le varianze di due distribuzioni normali.

La distribuzione T è sostanzialmente una distribuzione di probabilità continua che deriva da una stima della media di una popolazione normalmente distribuita usando una piccola dimensione del campione e una deviazione standard sconosciuta per la popolazione. L'ipotesi nulla è l'assunto predefinito che non esiste alcuna relazione tra due diversi fenomeni misurati. (Per la lettura correlata, vedi: Cosa significa una forte ipotesi nulla? )

Presupposti del T-Test

La prima ipotesi relativa ai test t riguarda la scala di misurazione. Il presupposto per un test t è che la scala di misurazione applicata ai dati raccolti segue una scala continua o ordinale, come i punteggi per un test QI.

La seconda ipotesi è quella di un semplice campione casuale, che i dati sono raccolti da una porzione rappresentativa, selezionata casualmente della popolazione totale.

Il terzo presupposto è che i dati, quando tracciati, producono una curva di distribuzione normale a forma di campana.

Il quarto presupposto è che venga utilizzata una dimensione del campione ragionevolmente grande. Una dimensione del campione più grande significa che la distribuzione dei risultati dovrebbe avvicinarsi a una normale curva a campana.

L'ipotesi finale è l'omogeneità della varianza. La varianza omogenea o uguale esiste quando le deviazioni standard dei campioni sono approssimativamente uguali.