Qual è il metodo parametrico in Value at Risk (VaR)?

Il metodo parametrico, noto anche come metodo varianza-covarianza, è una tecnica di gestione del rischio per il calcolo del valore a rischio (VaR) di un portafoglio di attività. Il valore a rischio è una tecnica di gestione del rischio statistico che misura la perdita massima che un portafoglio di investimento rischia di affrontare entro un determinato periodo di tempo con un certo grado di fiducia. Il metodo varianza-covarianza utilizzato per calcolare il valore a rischio identifica la media o il valore atteso e la deviazione standard di un portafoglio di investimenti.

Il metodo parametrico esamina i movimenti di prezzo degli investimenti in un periodo di riferimento e utilizza la teoria delle probabilità per calcolare la perdita massima di un portafoglio. Il metodo varianza-covarianza per il valore a rischio calcola la deviazione standard dei movimenti di prezzo di un investimento o di un titolo. Supponendo che i rendimenti dei prezzi delle azioni e la volatilità seguano una distribuzione normale, viene calcolata la perdita massima nel livello di confidenza specificato.

Una sicurezza

Prendi in considerazione un portafoglio che include solo un titolo, stock ABC. Supponiamo che $ 500.000 siano investiti in azioni ABC. La deviazione standard nell'arco di 252 giorni, o un anno di borsa, dell'ABC di magazzino, è del 7%. A seguito della distribuzione normale, il livello di confidenza del 95% ha un punteggio z di 1.645. Il valore a rischio in questo portafoglio è di $ 57.575 ($ 500000 * 1.645 * .07). Pertanto, con un livello di confidenza del 95%, la perdita massima non supererà i $ 57.575 in un dato anno di negoziazione.

Due titoli

Il valore a rischio di un portafoglio con due titoli può essere determinato calcolando innanzitutto la volatilità del portafoglio. Moltiplica il quadrato del peso della prima attività per il quadrato della deviazione standard della prima attività e aggiungilo al quadrato della ponderazione della seconda attività moltiplicato per il quadrato della deviazione standard della seconda attività. Aggiungi quel valore a due moltiplicato per i pesi della prima e della seconda attività, il coefficiente di correlazione tra le due attività, la deviazione standard di un'attività e la deviazione standard di attività due. Quindi moltiplica la radice quadrata di quel valore per il punteggio z e il valore del portafoglio.

Ad esempio, supponiamo che un gestore dei rischi voglia calcolare il valore a rischio utilizzando il metodo parametrico per un orizzonte temporale di un giorno. Il peso del primo asset è del 40% e il peso del secondo asset è del 60%. La deviazione standard è del 4% per il primo e del 7% per il secondo asset. Il coefficiente di correlazione tra i due è del 25%. Il punteggio z è -1.645. Il valore del portafoglio è di $ 50 milioni.

Il valore parametrico a rischio per un periodo di un giorno, con un livello di confidenza del 95%, è di 3, 99 milioni di dollari:

($ 50.000.000 * -1, 645) * √ (0, 4 ^ 2 * 0.04 ^ 2) + (0, 6 ^ 2 * 0.07 ^ 2) + [2 (0, 4 * 0, 6 * 0, 25 * 0, 04 * 0, 07 *)]

Più attività

Se un portafoglio ha più attività, la sua volatilità viene calcolata utilizzando una matrice. Una matrice varianza-covarianza viene calcolata per tutte le attività. Il vettore dei pesi delle attività nel portafoglio viene moltiplicato per la trasposizione del vettore dei pesi delle attività moltiplicato per la matrice di covarianza di tutte le attività.

Modellistica finanziaria

In pratica, i calcoli per il VaR vengono in genere eseguiti attraverso modelli finanziari. Le funzioni di modellazione varieranno a seconda che il VaR sia calcolato per un titolo, due titoli o un portafoglio con tre o più titoli.