Rendimento alla maturità (YTM)
Il rendimento alla scadenza (YTM) è il rendimento totale previsto per un'obbligazione se l'obbligazione viene mantenuta fino alla scadenza. Il rendimento alla scadenza è considerato un rendimento obbligazionario a lungo termine ma è espresso come tasso annuale. In altre parole, è il tasso di rendimento interno (IRR) di un investimento in un'obbligazione se l'investitore detiene l'obbligazione fino alla scadenza, con tutti i pagamenti effettuati come programmato e reinvestiti allo stesso tasso.
Il rendimento alla scadenza è anche definito "rendimento contabile" o "rendimento di rimborso".
01:56Rendimento obbligazionario: rendimento attuale e YTM
RIPARTIZIONE Resa alla maturità (YTM)
Il rendimento alla scadenza è simile al rendimento corrente, che divide gli afflussi di liquidità annui da un'obbligazione per il prezzo di mercato di tale obbligazione per determinare la quantità di denaro che si farebbe acquistando un'obbligazione e trattenendola per un anno. Tuttavia, a differenza del rendimento corrente, YTM rappresenta il valore attuale dei futuri pagamenti delle cedole di un'obbligazione. In altre parole, tiene conto del valore temporale del denaro, mentre un semplice calcolo del rendimento attuale non lo fa. Come tale, è spesso considerato un mezzo più completo per calcolare il rendimento di un'obbligazione.
L'YTM di un'obbligazione di sconto che non paga una cedola è un buon punto di partenza per comprendere alcune delle emissioni più complesse con le obbligazioni cedole. La formula per calcolare YTM di un'obbligazione di sconto è la seguente
YTM = Valore facciale Prezzo attuale − 1 dove: n = numero di anni dalla scadenza Valore facciale = valore di scadenza o valore nominale dell'obbligazione \ inizio {allineato} & YTM = \ sqrt [n] {\ frac {\ textit {Face Value}} {\ textit {Prezzo corrente}}} - 1 \\ & \ textbf {dove:} \\ & n = \ text {numero di anni fino a scadenza} \\ & \ text {valore nominale} = \ text {valore di scadenza dell'obbligazione o valore nominale} \\ & \ text {Prezzo corrente} = \ text {il prezzo dell'obbligazione oggi} \ fine {allineato} YTM = n Valore del prezzo attuale del prezzo −1where: n = numero di anni fino alla scadenza Valore del viso = valore di scadenza dell'obbligazione o valore nominale
Poiché il rendimento alla scadenza è il tasso di interesse che un investitore guadagnerebbe reinvestendo ogni pagamento della cedola dall'obbligazione a un tasso di interesse costante fino alla data di scadenza dell'obbligazione, il valore attuale di tutti i flussi di cassa futuri è uguale al prezzo di mercato dell'obbligazione. Un investitore conosce l'attuale prezzo delle obbligazioni, i pagamenti delle cedole e il suo valore di scadenza, ma il tasso di sconto non può essere calcolato direttamente. Tuttavia, esiste un metodo di prova ed errore per trovare YTM con la seguente formula del valore attuale:
Prezzo obbligazionario = Coupon 1 (1 + YTM) 1+ Coupon 2 (1 + YTM) 2 \ inizio {allineato} \ textit {Prezzo bond} & = \ \ frac {\ textit {Coupon} 1} {(1 + YTM ) ^ 1} + \ \ frac {\ textit {Coupon} 2} {(1 + YTM) ^ 2} \\ & \ quad + \ \ cdots \ + \ \ frac {\ textit {Coupon} n} {(1 + YTM) ^ n} \ + \ \ frac {\ textit {Face Value}} {(1 + YTM) ^ n} \ end {align} Prezzo obbligazionario = (1 + YTM) 1Coupon 1 + (1 + YTM ) 2Coppia 2
O questa formula:
Prezzo obbligazionario = (Coupon × 1−1 (1 + YTM) nYTM) \ begin {allineato} \ textit {Prezzo bond} & = \ \ left (\ textit {Coupon} \ \ times \ \ frac {1- \ frac {1} {(1 + YTM) ^ n}} {YTM} \ right) \\ & \ quad + \ left (\ textit {Face Value} \ \ times \ \ frac {1} {(1 + YTM) ^ n } \ right) \ end {allineato} Prezzo obbligazionario = (Coupon × YTM1− (1 + YTM) n1)
Ognuno dei flussi di cassa futuri dell'obbligazione è noto e poiché è noto anche il prezzo corrente dell'obbligazione, un processo di prova ed errore può essere applicato alla variabile YTM nell'equazione fino a quando il valore attuale del flusso di pagamenti è uguale al prezzo dell'obbligazione.
Risolvere l'equazione a mano richiede una comprensione della relazione tra il prezzo di un'obbligazione e il suo rendimento, nonché dei diversi tipi di prezzi delle obbligazioni. Le obbligazioni possono essere valutate con uno sconto, alla pari o ad un premio. Quando il prezzo dell'obbligazione è pari, il tasso di interesse dell'obbligazione è pari al suo tasso cedolare. Un'obbligazione quotata al di sopra della parità, denominata un'obbligazione premium, ha un tasso cedolare superiore al tasso di interesse realizzato e un'obbligazione quotata al di sotto della pari, denominata un'obbligazione di sconto, ha un tasso cedolare inferiore al tasso d'interesse realizzato. Se un investitore calcolasse YTM su un'obbligazione quotata al di sotto della pari, risolverebbe l'equazione inserendo vari tassi di interesse annuali che erano superiori al tasso della cedola fino a trovare un prezzo dell'obbligazione vicino al prezzo dell'obbligazione in questione. (Per la lettura correlata, vedere "Rendimento alla scadenza vs. tasso cedolare: qual è la differenza?")
I calcoli del rendimento alla scadenza (YTM) presumono che tutti i pagamenti delle cedole vengano reinvestiti allo stesso tasso del rendimento corrente dell'obbligazione e tengono conto del prezzo corrente del mercato, del valore nominale, del tasso di interesse della cedola e della scadenza. L'YTM è semplicemente un'istantanea del rendimento di un'obbligazione poiché i pagamenti delle cedole non possono sempre essere reinvestiti allo stesso tasso di interesse. All'aumentare dei tassi di interesse, l'YTM aumenterà; quando i tassi di interesse diminuiscono, l'YTM diminuirà.
Il complesso processo di determinazione del rendimento fino alla scadenza rende spesso difficile calcolare un valore YTM preciso. Invece, si può approssimare YTM usando una tabella dei rendimenti obbligazionari, un calcolatore finanziario o altri software, come il calcolatore del rendimento alla maturità di Investopedia.
Sebbene il rendimento alla scadenza rappresenti un tasso di rendimento annuo su un'obbligazione, i pagamenti delle cedole vengono generalmente effettuati su base semestrale, pertanto anche l'YTM viene calcolato su base semestrale.
Esempio: calcolo del rendimento fino alla scadenza mediante prova ed errore
Ad esempio, supponiamo che un investitore detenga attualmente un'obbligazione il cui valore nominale è $ 100. Al momento il prestito obbligazionario ha uno sconto di $ 95, 92, matura in 30 mesi e paga una cedola semestrale del 5%. Pertanto, il rendimento attuale dell'obbligazione è (cedola 5% x valore nominale $ 100) / prezzo di mercato $ 95, 92 = 5, 21%.
Per calcolare YTM qui, i flussi di cassa devono essere determinati per primi. Ogni sei mesi (semestrale), l'obbligazionista riceverà un pagamento della cedola del (5% x $ 100) / 2 = $ 2, 50. In totale, riceverà cinque pagamenti di $ 2, 50, oltre al valore nominale dell'obbligazione dovuta alla scadenza, che è di $ 100. Successivamente, incorporiamo questi dati nella formula, che sarebbe simile a questa:
$ 95, 92 = ($ 2, 5 × 1−1 (1 + YTM) 5YTM) + ($ 100 × 1 (1 + YTM) 5) \ $ 95, 92 = \ left (\ $ 2, 5 \ \ times \ \ frac {1- \ frac {1} {(1 + YTM) ^ 5}} {YTM} \ right) \ + \ \ left (\ $ 100 \ \ times \ \ frac {1} {(1 + YTM) ^ 5} \ right) $ 95, 92 = ($ 2, 5 × YTM1− (1 + YTM) 51) + ($ 100 × (1 + YTM) 51)
Ora dobbiamo risolvere per il tasso di interesse "YTM", che è dove le cose si fanno difficili. Tuttavia, non dobbiamo iniziare semplicemente a indovinare numeri casuali se ci fermiamo per un momento a considerare la relazione tra prezzo delle obbligazioni e rendimento. Come accennato in precedenza, quando un'obbligazione ha un prezzo scontato alla pari, il suo tasso di interesse sarà superiore al tasso della cedola. In questo esempio, il valore nominale dell'obbligazione è $ 100, ma ha un prezzo inferiore al valore nominale a $ 95, 92, il che significa che l'obbligazione è scontata con uno sconto. Pertanto, il tasso di interesse annuale che stiamo cercando deve essere necessariamente maggiore del tasso della cedola del 5%.
Con queste informazioni, possiamo calcolare e testare diversi prezzi delle obbligazioni inserendo nella formula sopra vari tassi di interesse annuali superiori al 5%. Utilizzando alcuni tassi di interesse diversi superiori al 5%, si otterrebbero i seguenti prezzi delle obbligazioni:
Portando il tasso di interesse di uno e due punti percentuali al 6% e al 7% si ottengono prezzi obbligazionari rispettivamente di $ 98 e $ 95. Poiché il prezzo delle obbligazioni nel nostro esempio è di $ 95, 92, l'elenco indica che il tasso di interesse che stiamo risolvendo è compreso tra il 6% e il 7%. Dopo aver determinato l'intervallo di tassi in cui si trova il nostro tasso di interesse, possiamo dare un'occhiata più da vicino e fare un'altra tabella che mostra i prezzi che i calcoli YTM producono con una serie di tassi di interesse che aumentano con incrementi dello 0, 1% anziché dell'1, 0%. Utilizzando i tassi di interesse con incrementi minori, i nostri prezzi delle obbligazioni calcolati sono i seguenti:
Qui, vediamo che il valore attuale della nostra obbligazione è pari a $ 95, 92 quando l'YTM è al 6, 8%. Fortunatamente, il 6, 8% corrisponde esattamente al nostro prezzo delle obbligazioni, quindi non sono necessari ulteriori calcoli. A questo punto, se scoprissimo che l'utilizzo di un YTM del 6, 8% nei nostri calcoli non ha prodotto il prezzo esatto delle obbligazioni, dovremmo continuare le nostre prove e testare i tassi di interesse aumentando con incrementi dello 0, 01%.
Dovrebbe essere chiaro il motivo per cui la maggior parte degli investitori preferisce utilizzare programmi speciali per restringere i possibili YTM piuttosto che calcolare attraverso tentativi ed errori, poiché i calcoli necessari per determinare l'YTM possono essere piuttosto lunghi e richiedere molto tempo.
Usi del rendimento alla maturità (YTM)
Il rendimento alla scadenza può essere molto utile per stimare se l'acquisto di un'obbligazione è un buon investimento. Un investitore determinerà un rendimento richiesto (il rendimento di un'obbligazione che renderà utile l'obbligazione). Una volta che un investitore ha determinato l'YTM di un'obbligazione che sta valutando di acquistare, l'investitore può confrontare l'YTM con il rendimento richiesto per determinare se l'obbligazione è un buon acquisto.
Poiché YTM è espresso come tasso annuale a prescindere dal termine dell'obbligazione fino alla scadenza, può essere utilizzato per confrontare obbligazioni con scadenze e cedole diverse poiché YTM esprime il valore di obbligazioni diverse negli stessi termini annuali.
Variazioni di rendimento alla scadenza (YTM)
La resa alla scadenza presenta alcune variazioni comuni che tengono conto delle obbligazioni con opzioni incorporate.
Il rendimento da chiamare (YTC) presuppone che il legame verrà chiamato. Cioè, un'emissione viene riacquistata dall'emittente prima che raggiunga la scadenza e abbia quindi un periodo di flusso di cassa più breve. YTC è calcolato supponendo che l'obbligazione sarà chiamata non appena possibile e finanziariamente fattibile.
Yield to put (YTP) è simile a YTC, tranne per il fatto che il detentore di un'obbligazione put può scegliere di rivendere l'obbligazione all'emittente a un prezzo fisso basato sui termini dell'obbligazione. L'YTP viene calcolato in base al presupposto che l'obbligazione verrà restituita all'emittente non appena sarà possibile e finanziariamente fattibile.
Il rendimento al peggio (YTW) è un calcolo utilizzato quando un'obbligazione ha più opzioni. Ad esempio, se un investitore stava valutando un'obbligazione con entrambi gli accantonamenti call e put, calcolerebbe l'YTW in base ai termini dell'opzione che danno il rendimento più basso.
Limitazioni di rendimento alla scadenza (YTM)
I calcoli YTM di solito non tengono conto delle imposte che un investitore paga sull'obbligazione. In questo caso, YTM è noto come rendimento lordo di rimborso. Anche i calcoli YTM non tengono conto dei costi di acquisto o di vendita.
YTM fa anche ipotesi sul futuro che non possono essere conosciute in anticipo. Un investitore potrebbe non essere in grado di reinvestire tutte le cedole, l'obbligazione potrebbe non essere mantenuta alla scadenza e l'emittente dell'obbligazione potrebbe essere inadempiente sull'obbligazione.
Riepilogo del rendimento alla maturità (YTM)
Il rendimento alla scadenza di un'obbligazione (YTM) è il tasso interno di rendimento richiesto per il valore attuale di tutti i flussi finanziari futuri dell'obbligazione (valore nominale e pagamenti delle cedole) per eguagliare il prezzo attuale dell'obbligazione. YTM presume che tutti i pagamenti delle cedole vengano reinvestiti ad un rendimento pari all'YTM e che l'obbligazione sia mantenuta fino alla scadenza.
Alcuni degli investimenti obbligazionari più noti includono municipale, tesoreria, corporate e estero. Mentre le obbligazioni municipali, di tesoreria e straniere vengono generalmente acquistate attraverso governi locali, statali o federali, le obbligazioni societarie vengono acquistate tramite intermediazioni. Se hai un interesse in obbligazioni societarie, avrai bisogno di un conto di intermediazione.
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