Linea del mercato dei capitali (LMC)
La linea del mercato dei capitali (LMC) rappresenta portafogli che combinano in modo ottimale rischio e rendimento. Il modello di capital asset pricing (CAPM) descrive lo scambio tra rischio e rendimento per portafogli efficienti. È un concetto teorico che rappresenta tutti i portafogli che combinano in modo ottimale il tasso di rendimento privo di rischio e il portafoglio di mercato delle attività rischiose. Sotto CAPM, tutti gli investitori sceglieranno una posizione sulla linea del mercato dei capitali, in equilibrio, prendendo a prestito o prestando a un tasso privo di rischio, poiché ciò massimizza il rendimento per un dato livello di rischio.
Key Takeaways
- La linea del mercato dei capitali (LMC) rappresenta portafogli che combinano in modo ottimale rischio e rendimento.
- La LMC è un caso particolare della CAL in cui il portafoglio di rischio è il portafoglio di mercato. Pertanto, la pendenza della LMC è il rapporto di sharpe del portafoglio di mercato.
- Il punto di intercettazione della LMC e la frontiera efficiente porterebbero al portafoglio più efficiente chiamato portafoglio di tangenza.
- Come generalizzazione, acquista attività se il rapporto di sharpe è superiore al LMC e vendi se il rapporto di sharpe è inferiore al LMC.
Linea del mercato dei capitali
Capire la linea del mercato dei capitali (LMC)
I portafogli che rientrano nella linea del mercato dei capitali (LMC), in teoria, ottimizzano la relazione rischio / rendimento, massimizzando così la performance. La linea di allocazione del capitale (CAL) costituisce l'assegnazione di attività prive di rischio e portafoglio rischioso per un investitore. La LMC è un caso particolare della CAL in cui il portafoglio di rischio è il portafoglio di mercato. Pertanto, la pendenza della LMC è il rapporto di sharpe del portafoglio di mercato. Come generalizzazione, acquista attività se il rapporto di sharpe è superiore al LMC e vendi se il rapporto di sharpe è inferiore al LMC.
La LMC si differenzia dalla frontiera efficiente più popolare in quanto include investimenti privi di rischio. Il punto di intercettazione della LMC e la frontiera efficiente porterebbero al portafoglio più efficiente, chiamato portafoglio di tangenza.
Il CAPM è la linea che collega il tasso di rendimento privo di rischio con il punto di tangenza sulla frontiera efficiente dei portafogli ottimali che offrono il rendimento atteso più elevato per un livello di rischio definito o il rischio più basso per un determinato livello di rendimento atteso . I portafogli con il miglior compromesso tra rendimenti attesi e varianza (rischio) si trovano su questa linea. Il punto di tangenza è il portafoglio ottimale di attività rischiose, noto come portafoglio di mercato. Secondo le ipotesi dell'analisi della varianza media - che gli investitori cercano di massimizzare il loro rendimento atteso per un dato importo di rischio di varianza e che esiste un tasso di rendimento privo di rischio - tutti gli investitori selezioneranno portafogli che si trovano nel LMC.
Secondo il teorema di separazione di Tobin, trovare il portafoglio di mercato e la migliore combinazione di tale portafoglio di mercato e l'attività priva di rischio sono problemi separati. I singoli investitori deterranno solo l'attività priva di rischio o una combinazione delle attività prive di rischio e del portafoglio di mercato, a seconda della loro avversione al rischio. Man mano che un investitore aumenta la LMC, il rischio complessivo del portafoglio e il rendimento aumentano. Gli investitori avversi al rischio selezioneranno portafogli vicini all'attività priva di rischio, preferendo una bassa varianza a rendimenti più elevati. Gli investitori meno avversi al rischio preferiranno i portafogli più in alto rispetto alla LMC, con un rendimento atteso più elevato, ma una maggiore varianza. Prendendo in prestito fondi al tasso privo di rischio, possono anche investire oltre il 100% dei loro fondi investibili nel portafoglio di mercato rischioso, aumentando sia il rendimento atteso che il rischio oltre quello offerto dal portafoglio di mercato.
L'equazione della linea del mercato dei capitali
dove:
R p = rendimento del portafoglio
r f = tasso privo di rischio
R T = rendimento del mercato
σ p = Deviazione standard dei rendimenti del portafoglio
σ T = deviazione standard dei rendimenti di mercato
La linea del mercato dei capitali e la linea del mercato della sicurezza
Talvolta la LMC viene confusa con la linea di mercato della sicurezza (SML). SML è derivato dal CML. Mentre la LMC mostra i tassi di rendimento per un portafoglio specifico, la SML rappresenta il rischio e il rendimento del mercato in un determinato momento e mostra i rendimenti attesi dei singoli attivi. E mentre la misura del rischio nella LMC è la deviazione standard dei rendimenti (rischio totale), la misura del rischio nella SML è il rischio sistematico, o beta. I titoli a prezzi ragionevoli verranno tracciati su LMC e SML. I titoli che tracciano un grafico sopra la LMC o la SML generano rendimenti che sono troppo alti per il rischio dato e sono sottovalutati. I titoli che tracciano un grafico al di sotto di LMC o SML generano rendimenti che sono troppo bassi per il rischio dato e sono troppo costosi.
Storia della linea del mercato dei capitali
L'analisi della varianza media è stata introdotta da Harry Markowitz e James Tobin. L'efficiente frontiera dei portafogli ottimali è stata identificata da Markowitz nel 1952 e James Tobin ha incluso il tasso privo di rischio per la moderna teoria del portafoglio nel 1958. William Sharpe ha poi sviluppato il CAPM negli anni '60 e ha vinto un premio Nobel per il suo lavoro nel 1990, insieme a Markowitz e Merton Miller.
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