Tasso di crescita annuale composto: cosa dovresti sapere

Il tasso di crescita annuale composto, o CAGR, è il tasso di crescita annuale medio di un investimento in un determinato periodo di tempo superiore a un anno. Rappresenta uno dei modi più accurati per calcolare e determinare i rendimenti per le singole attività, i portafogli di investimento e tutto ciò che può aumentare o diminuire di valore nel tempo.

CAGR è un termine usato quando i consulenti di investimento pubblicizzano il loro buon mercato e i fondi promuovono i loro rendimenti. Ma cosa mostra davvero?

Che cos'è il CAGR?

Il CAGR è una formula matematica che fornisce un tasso di rendimento "levigato". È davvero un numero proforma che ti dice cosa produce un investimento su base annua, indicando agli investitori cosa hanno realmente alla fine del periodo di investimento.

Ad esempio, supponiamo che tu abbia investito $ 1.000 all'inizio del 2016 e alla fine dell'anno il tuo investimento valeva $ 3.000, un rendimento del 200%. L'anno successivo, il mercato si è corretto e tu hai perso il 50 percento, finendo con $ 1.500 alla fine del 2017.

Qual è stato il rendimento del tuo investimento per il periodo? L'uso del rendimento medio annuo non funziona. Il rendimento medio annuo di questo investimento è stato del 75% (la media di un guadagno del 200% e una perdita del 50%), ma in questo periodo di due anni il risultato è stato di $ 1.500 non $ 3.065 ($ 1.000 per due anni a un tasso annuale del 75% ). Per determinare quale era il rendimento annuale per il periodo, è necessario calcolare il CAGR.

Come funziona CAGR

Per calcolare il CAGR prendi l'ennesima radice del rendimento totale, dove n è il numero di anni in cui hai detenuto l'investimento. In questo esempio, prendi la radice quadrata (perché il tuo investimento è stato per due anni) del 50 percento (il rendimento totale per il periodo) e ottieni un CAGR del 22, 5 percento.

La tabella seguente illustra i rendimenti annuali, il CAGR e il rendimento medio annuo di questo ipotetico portafoglio. Illustra l'effetto levigante del CAGR. Notare come le linee variano ma il valore finale è lo stesso.

CAGR è la formula migliore per valutare come diversi investimenti hanno realizzato nel tempo. Aiuta a correggere i limiti del rendimento medio aritmetico. Gli investitori possono confrontare il CAGR per valutare il rendimento di un titolo rispetto ad altri titoli di un gruppo di pari o a un indice di mercato. Il CAGR può anche essere utilizzato per confrontare i rendimenti storici delle azioni con obbligazioni o un conto di risparmio.

CAGR e rischio

È importante ricordare due cose quando si utilizza il CAGR:

1. Il CAGR non riflette il rischio di investimento.
2. È necessario utilizzare gli stessi periodi di tempo.

I rendimenti degli investimenti sono volatili, il che significa che possono variare in modo significativo da un anno all'altro. Tuttavia, CAGR non riflette la volatilità. CAGR è un numero pro forma che fornisce un rendimento annuo "livellato", quindi può dare l'illusione che vi sia un tasso di crescita costante anche quando il valore dell'investimento sottostante può variare in modo significativo. Questa volatilità, o rischio di investimento, è importante considerare quando si prendono decisioni di investimento.

I risultati degli investimenti variano in base ai periodi di tempo. Ad esempio, le azioni dell'azienda ABC hanno avuto il seguente andamento dei prezzi nell'arco di tre anni:

Questo potrebbe essere visto come un grande investimento se tu fossi abbastanza intelligente da acquistare il suo titolo a $ 5 e un anno dopo lo vendi a $ 22 per un 340%. Ma se un anno dopo il prezzo fosse di $ 5 e lo tenessi ancora nel tuo portafoglio, saresti pari. Se hai acquistato l'ABC nell'anno 1 a $ 22 e lo avessi ancora nell'anno 2, avresti perso il 77 percento del tuo valore azionario (da $ 22 a $ 5).

Per dimostrare il rischio sia di CAGR sia di volatilità, esaminiamo tre alternative di investimento: un solido blue chip, una società tecnologica rischiosa e il buono del tesoro quinquennale. Esamineremo il CAGR e il tasso di crescita medio per ciascun investimento (adeguato per dividendi e frazioni) per cinque anni. Confronteremo quindi la volatilità di questi investimenti utilizzando una statistica chiamata deviazione standard.

La deviazione standard è una statistica che misura il modo in cui i rendimenti annuali potrebbero variare dal rendimento atteso. Gli investimenti altamente volatili hanno grandi deviazioni standard perché i loro rendimenti annuali possono variare significativamente dal loro rendimento medio annuo. Le azioni meno volatili presentano deviazioni standard più piccole perché i loro rendimenti annuali sono più vicini al loro rendimento medio annuo.

Ad esempio, la deviazione standard di un conto di risparmio è zero perché il tasso annuale è il tasso di rendimento atteso (supponendo che non si depositi o non si preleva denaro). Al contrario, il prezzo di un titolo può variare in modo significativo dal suo rendimento medio, causando così una deviazione standard più elevata. La deviazione standard di un titolo è generalmente maggiore del conto di risparmio o di un'obbligazione detenuta fino a scadenza.

I rendimenti annuali, CAGR, rendimento medio annuo e deviazione standard (StDev) di ciascuno dei tre investimenti sono riassunti nella tabella seguente. Partiamo dal presupposto che gli investimenti sono stati effettuati alla fine del 1996 e che le obbligazioni quinquennali sono state mantenute fino alla scadenza. Il mercato ha valutato il prezzo dell'obbligazione quinquennale per ottenere il 6, 21 percento alla fine del 1996 e mostriamo gli importi maturati annui, non il prezzo dell'obbligazione. I prezzi delle azioni sono quelli alla fine dei rispettivi anni.

Poiché abbiamo trattato l'obbligazione quinquennale allo stesso modo di un conto di risparmio (ignorando il prezzo di mercato dell'obbligazione), il rendimento medio annuo è uguale al CAGR. Il rischio di non ottenere il rendimento atteso era zero perché il rendimento atteso era "bloccato". Anche la deviazione standard è zero perché il CAGR era lo stesso dei rendimenti annuali.

Le azioni blue-chip erano più volatili rispetto all'obbligazione quinquennale, ma non tanto quanto il gruppo high-tech. Il CAGR per blue chip era leggermente inferiore al 20%, ma era inferiore al rendimento medio annuo del 23, 5%. A causa di questa differenza, la deviazione standard era 0, 32.

L'high tech ha sovraperformato il blue chip pubblicando un CAGR del 65, 7%, ma questo investimento è stato anche più rischioso perché il prezzo del titolo ha oscillato più dei prezzi del blue chip. Questa volatilità è dimostrata dalla deviazione standard elevata di 3, 07.

I seguenti grafici confrontano i prezzi di fine anno con il CAGR e illustrano due cose. In primo luogo, i grafici mostrano come il CAGR per ciascun investimento si riferisce ai valori di fine anno effettivi. Per il legame, non vi è alcuna differenza (quindi non abbiamo visualizzato il suo grafico per il confronto CAGR) perché i rendimenti effettivi non variano dal CAGR. In secondo luogo, la differenza tra il valore reale e il valore CAGR illustra il rischio di investimento.

Per confrontare le prestazioni e le caratteristiche di rischio tra alternative di investimento, gli investitori possono utilizzare un CAGR adeguato al rischio. Un metodo semplice per calcolare un CAGR corretto per il rischio è quello di moltiplicare il CAGR per uno meno la deviazione standard. Se la deviazione standard (rischio) è zero, il CAGR corretto per il rischio non è interessato. Maggiore è la deviazione standard, minore è il CAGR corretto per il rischio.

Ad esempio, ecco il confronto CAGR corretto per il rischio per obbligazioni, blue chip e titoli high-tech:

Obbligazione: 6, 21%
Blue Chip: 13, 6% (anziché 19, 96%)
High Tech: -136% (invece del 65.7%)

Questa analisi mostra due risultati:

• Mentre l'obbligazione non ha alcun rischio di investimento, il rendimento è inferiore a quello delle azioni.
• Blue Chip sembra essere un investimento preferibile rispetto alle azioni high-tech. Il CAGR del titolo high-tech era molto maggiore del CAGR del blue chip (65, 7% contro il 19, 9%), ma poiché le azioni high-tech erano più volatili, il CAGR corretto per il rischio è inferiore al CAGR corretto per il blue chip.

Sebbene la performance storica non sia un indicatore al 100% dei risultati futuri, fornisce all'investitore alcune informazioni preziose.

Il CAGR non è l'ideale se utilizzato per promuovere i risultati di investimento senza incorporare il fattore di rischio. Le società di fondi comuni di investimento sottolineano i loro CAGR in periodi di tempo diversi per incoraggiare gli investimenti nei loro fondi, ma raramente incorporano un aggiustamento del rischio. È anche importante leggere la stampa fine per comprendere il periodo di tempo applicabile. Gli annunci pubblicitari possono pubblicizzare il CAGR del 20% di un fondo in grassetto, ma il periodo di tempo utilizzato potrebbe essere dal picco dell'ultima bolla, che non influisce sulla performance più recente.

La linea di fondo

Il CAGR è uno strumento valido e prezioso per valutare le opzioni di investimento, ma non racconta l'intera storia. Gli investitori possono analizzare le alternative di investimento confrontando i loro CAGR da periodi di tempo identici. Tuttavia, gli investitori devono anche valutare il rischio di investimento relativo. Ciò richiede l'uso di un'altra misura come la deviazione standard.