Tasso di crescita annuale composto - CAGR
Il tasso di crescita annuale composto (CAGR) è il tasso di rendimento che sarebbe necessario per far crescere un investimento dal suo saldo iniziale al suo saldo finale, supponendo che i profitti fossero reinvestiti alla fine di ogni anno della durata dell'investimento.
Formula e calcolo del CAGR
CAGR = (EBBB) 1n − 1where: EB = Saldo finaleBB = Saldo iniziale \ inizio {allineato} & CAGR = \ left (\ frac {EB} {BB} \ right) ^ {\ frac {1} {n}} - 1 \\ & \ textbf {dove:} \\ & EB = \ text {Saldo finale} \\ & BB = \ text {Saldo iniziale} \\ & n = \ text {Numero di anni} \ end {allineato} CAGR = ( BBEB) n1 −1where: EB = Saldo finaleBB = Saldo iniziale
Per calcolare il CAGR di un investimento:
- Dividi il valore di un investimento alla fine del periodo per il suo valore all'inizio di quel periodo.
- Aumenta il risultato a un esponente diviso per il numero di anni.
- Sottrai uno dal risultato successivo.
Key Takeaways
- CAGR è uno dei modi più accurati per calcolare e determinare i rendimenti per tutto ciò che può aumentare o diminuire di valore nel tempo.
- Gli investitori possono confrontare il CAGR di due alternative al fine di valutare il rendimento di un titolo rispetto ad altri titoli di un gruppo di pari o a un indice di mercato.
- CAGR non riflette il rischio di investimento.
Cosa può dirti il CAGR
Il tasso di crescita annuale composto non è un tasso di rendimento reale, ma piuttosto una cifra rappresentativa. È essenzialmente un numero che descrive il tasso al quale un investimento sarebbe cresciuto se fosse cresciuto lo stesso tasso ogni anno e gli utili fossero reinvestiti alla fine di ogni anno. In realtà, questo tipo di performance è improbabile. Tuttavia, CAGR può essere utilizzato per smussare i rendimenti in modo da poterli comprendere più facilmente rispetto agli investimenti alternativi.
Esempio di come utilizzare CAGR
Immagina di aver investito $ 10.000 in un portafoglio con i rendimenti indicati di seguito:
- Dal 1 ° gennaio 2014 al 1 ° gennaio 2015, il tuo portafoglio è cresciuto a $ 13.000 (o il 30% nel primo anno).
- Il 1 ° gennaio 2016, il portafoglio era di $ 14.000 (o 7, 69% da gennaio 2015 a gennaio 2016).
- Il 1 ° gennaio 2017, il portafoglio si è chiuso con $ 19.000 (o il 35, 71% da gennaio 2016 a gennaio 2017).
Possiamo vedere che su base annua, i tassi di crescita di anno in anno del portafoglio di investimento erano abbastanza diversi, come mostrato tra parentesi.
D'altra parte, il tasso di crescita annuale composto attenua la performance dell'investimento e ignora il fatto che il 2014 e il 2016 erano così diversi dal 2015. Il CAGR in quel periodo era del 23, 86% e può essere calcolato come segue:
CAGR = ($ 19.000 $ 10.000) 13−1 = 23, 86% CAGR = \ left (\ frac {\ $ 19.000} {\ $ 10, 000} \ right) ^ {\ frac {1} {3}} - 1 = 23, 86 \% CAGR = ($ 10.000 $ 19.000) 31 -1 = 23, 86%
Il tasso di crescita annuale composto del 23, 86% nel triennio di investimento può aiutare un investitore a confrontare alternative per il proprio capitale o fare previsioni di valori futuri. Ad esempio, immagina che un investitore stia confrontando la performance di due investimenti non correlati. In un dato anno durante il periodo, un investimento può aumentare mentre l'altro diminuisce. Questo potrebbe essere il caso del confronto tra obbligazioni ad alto rendimento e titoli azionari o investimenti immobiliari nei mercati emergenti. L'uso del CAGR renderebbe più agevole il rendimento annuale nel periodo in modo che le due alternative sarebbero più facili da confrontare.
Usi CGAR aggiuntivi
Il tasso di crescita annuale composto può essere utilizzato per calcolare la crescita media di un singolo investimento. Come abbiamo visto nel nostro esempio sopra, a causa della volatilità del mercato, la crescita annuale di un investimento apparirà probabilmente irregolare e irregolare. Ad esempio, un investimento può aumentare di valore dell'8% in un anno, diminuire di valore del -2% l'anno successivo e aumentare di valore del 5% nel successivo. CAGR aiuta a regolare i rendimenti quando si prevede che i tassi di crescita siano volatili e incoerenti.
Confronta gli investimenti
CAGR può essere utilizzato per confrontare tra loro investimenti di diverso tipo. Ad esempio, supponiamo che nel 2013 un investitore abbia depositato $ 10.000 in un conto per 5 anni con un tasso di interesse annuo fisso dell'1% e altri $ 10.000 in un fondo comune di investimento. Il tasso di rendimento del fondo azionario sarà disomogeneo nei prossimi anni, pertanto sarebbe difficile un confronto tra i due investimenti.
Supponiamo che alla fine del quinquennio, il saldo del conto di risparmio sia di $ 10.510, 10 e, sebbene l'altro investimento sia cresciuto in modo non uniforme, il saldo finale del fondo azionario era di $ 15.348, 52. L'utilizzo di CAGR per confrontare i due investimenti può aiutare un investitore a comprendere la differenza nei rendimenti:
Conto di risparmio CAGR = ($ 10.510, 10 $ 10.000) 15−1 = 1, 00% \ text {Conto di risparmio CAGR} = \, \ left (\ frac {\ $ 10.510, 10} {\ $ 10, 000} \ right) ^ {\ frac {1} {5}} - 1 = 1.00 \% Conto di risparmio CAGR = ($ 10.000 $ 10.510, 10) 51 −1 = 1, 00%
E:
Fondo azionario CAGR = ($ 15.348, 52 $ 10.000) 15−1 = 8, 95% \ text {Fondo azionario CAGR} = \, \ left (\ frac {\ $ 15, 348, 52} {\ $ 10, 000} \ right) ^ {\ frac {1} {5}} - 1 = 8, 95 \% Fondo azionario CAGR = ($ 10.000 $ 15, 348, 52) 51 −1 = 8, 95%
In superficie, il fondo azionario può apparire come un investimento migliore con quasi nove volte il rendimento del conto di risparmio. D'altro canto, uno degli svantaggi di CAGR è che, livellando i rendimenti, CAGR non può dire a un investitore quanto il fondo azionario sia volatile o rischioso.
Traccia le prestazioni
Il CAGR può anche essere utilizzato per tenere traccia delle prestazioni di varie misure aziendali di una o più società affiancate. Ad esempio, per un periodo di cinque anni, la quota di mercato del CAGR dei Big-Sale Stores è stata dell'1, 82%, ma il CAGR della soddisfazione del cliente nello stesso periodo è stato del -0, 58%. In questo modo, il confronto dei CAGR delle misure all'interno di un'azienda rivela punti di forza e di debolezza.
Rileva punti deboli e punti di forza
Il confronto tra CAGR di attività commerciali tra società simili aiuterà a valutare punti deboli e punti di forza competitivi. Ad esempio, il CAGR di soddisfazione del cliente di Big-Sale potrebbe non sembrare così basso se confrontato con un CAGR di soddisfazione del cliente di SuperFast Cable del -6, 31% nello stesso periodo.
Utilizzo da parte degli investitori di CAGR
Comprendere la formula utilizzata per calcolare il CAGR è un'introduzione a molti altri modi in cui gli investitori valutano i rendimenti passati o stimano i profitti futuri. La formula può essere manipolata algebricamente in una formula per trovare il valore attuale o il valore futuro del denaro o per calcolare un tasso di rendimento di ostacolo.
Ad esempio, immagina che un investitore sappia di aver bisogno di $ 50.000 per l'istruzione universitaria di un bambino in 18 anni e di avere $ 15.000 da investire oggi. Quanto deve essere il tasso medio di rendimento per raggiungere tale obiettivo? Il calcolo CAGR può essere utilizzato per trovare la risposta a questa domanda come segue:
Reso richiesto = ($ 50.000 $ 15.000) 118-1 = 6, 90% \ text {Reso richiesto} = \, \ left (\ frac {\ $ 50.000} {\ $ 15.000} \ right) ^ {\ frac {1} {18 }} - 1 = 6.90 \% Reso richiesto = ($ 15.000 $ 50.000) 181 −1 = 6.90%
Questa versione della formula CAGR è solo un valore attuale riorganizzato e un'equazione di valore futuro. Ad esempio, se un investitore sapeva di aver bisogno di $ 50.000 e riteneva ragionevole aspettarsi un rendimento annuo dell'8% sul proprio investimento, poteva usare questa formula per scoprire quanto aveva bisogno di investire per raggiungere il proprio obiettivo.
Modifica della formula CAGR
Raramente un investimento viene effettuato il primo giorno dell'anno e poi venduto l'ultimo giorno dell'anno. Immagina un investitore che vuole valutare il CAGR di un investimento di $ 10.000 che è stato inserito il 1 ° giugno 2013 e venduto per $ 16.897, 14 il 9 settembre 2018.
Prima di poter eseguire il calcolo CAGR, l'investitore dovrà conoscere il resto frazionario del periodo di detenzione. Hanno ricoperto la posizione per 213 giorni nel 2013, un anno intero nel 2014, 2015, 2016 e 2017 e 251 giorni nel 2018. Questo investimento è stato detenuto per 5.271 anni, calcolati come segue:
- 2013 = 213 giorni
- 2014 = 365
- 2015 = 365
- 2016 = 365
- 2017 = 365
- 2018 = 251
Il numero totale di giorni in cui l'investimento è stato detenuto è stato di 1.924 giorni. Per calcolare il numero di anni, dividere il numero totale di giorni per 365 (1.924 / 365), che equivale a 5.271 anni.
Il numero totale di anni in cui l'investimento è stato detenuto può essere inserito nel denominatore dell'esponente all'interno della formula del CAGR come segue:
CAGR di investimento = ($ 16.897, 14 $ 10.000) 15, 271-1 = 10, 46% \ text {CAGR di investimento} = \, \ left (\ frac {\ $ 16, 897, 14} {\ $ 10, 000} \ right) ^ {\ frac {1} {5.271 }} - 1 = 10, 46 \% Investment CAGR = ($ 10.000 $ 16, 897, 14) 5, 2711 −1 = 10, 46%
Tasso regolare di limitazione della crescita
Il limite più importante del CAGR è che, poiché calcola un tasso di crescita regolare per un periodo, ignora la volatilità e implica che la crescita durante quel periodo sia stata costante. I rendimenti degli investimenti sono irregolari nel tempo, ad eccezione delle obbligazioni detenute fino a scadenza, depositi e investimenti simili.
Inoltre, CAGR non tiene conto del fatto che un investitore aggiunge fondi a un portafoglio o preleva fondi dal portafoglio durante il periodo in esame.
Ad esempio, se un investitore avesse un portafoglio per cinque anni e iniettasse fondi nel portafoglio durante il periodo di cinque anni, il CAGR sarebbe gonfiato. Il CAGR calcolerebbe il tasso di rendimento in base ai saldi di inizio e di fine nel corso dei cinque anni e in sostanza conterebbe i fondi depositati come parte del tasso di crescita annuale, il che sarebbe inaccurato.
Altre limitazioni CAGR
Oltre al tasso di crescita regolare, il CAGR presenta altri limiti. Una seconda limitazione nella valutazione degli investimenti è che, indipendentemente da quanto sia stata costante la crescita di una società o di un investimento in passato, gli investitori non possono presumere che il tasso rimarrà lo stesso in futuro. Più breve è il lasso di tempo utilizzato nell'analisi, minore sarà la probabilità che il CAGR realizzato soddisfi il CAGR previsto quando si basa sui risultati storici.
Una terza limitazione del CAGR è una limitazione della rappresentazione. Supponiamo che un fondo di investimento valga $ 100.000 nel 2012, $ 71.000 nel 2013, $ 44.000 nel 2014, $ 81.000 nel 2015 e $ 126.000 nel 2016. Se i gestori di fondi rappresentassero nel 2017 che il loro CAGR era un enorme 42, 01% negli ultimi tre anni, avrebbero essere tecnicamente corretto. Tuttavia, ometterebbero alcune informazioni molto importanti sulla storia del fondo, incluso il fatto che il CAGR del fondo negli ultimi cinque anni sia stato un modesto 4, 73%.
CAGR vs. IRR
Il CAGR misura il rendimento di un investimento in un determinato periodo di tempo. Anche il tasso di rendimento interno (IRR) misura la performance degli investimenti ma è più flessibile del CAGR.
La distinzione più importante è che CAGR è abbastanza semplice da poter essere calcolato a mano. Al contrario, gli investimenti e i progetti più complicati, o quelli che hanno molti afflussi e deflussi di denaro diversi, sono meglio valutati mediante IRR. Per tornare al tasso IRR, è ideale un calcolatore finanziario, Excel o un sistema di contabilità di portafoglio.
Esempio di come utilizzare CAGR
Supponiamo che un investitore abbia acquistato 100 azioni di Amazon.com (AMZN) nel dicembre 2015 a $ 650 per azione, per un investimento complessivo di $ 65.000. Dopo 3 anni, a dicembre 2018, il titolo è salito a $ 1, 750 per azione e l'investimento dell'investitore vale ora $ 175.000. Qual è il tasso di crescita annuale composto?
Usando la formula CAGR, sappiamo che abbiamo bisogno di:
- Saldo finale: $ 175.000
- Saldo iniziale: $ 65.000
- Numero di anni: 3
Quindi, per calcolare il CAGR per questo semplice esempio, inseriremmo tali dati nella formula come segue:
CAGR per Amazon = ($ 175.000 $ 65.000) 13−1 = 39, 12% \ text {CAGR per Amazon} = \, \ left (\ frac {\ $ 175.000} {\ $ 65.000} \ right) ^ {\ frac {1} {3}} - 1 = 39.12 \% CAGR per Amazon = ($ 65.000 $ 175.000) 31 −1 = 39.12%
Questo ci dice che il tasso di crescita annuale composto per l'investimento in Amazon è del 39, 12%.