Utilità attesa
L'utilità attesa è un termine economico che sintetizza l'utilità che un'entità o un'economia aggregata dovrebbe raggiungere in qualsiasi numero di circostanze. L'utilità attesa viene calcolata prendendo la media ponderata di tutti i possibili risultati in determinate circostanze, con i pesi assegnati dalla probabilità, o probabilità, che si verifichi un evento particolare.
Comprensione dell'utilità attesa
L'utilità attesa di un'entità deriva dall'ipotesi di utilità attesa. Questa ipotesi afferma che in condizioni di incertezza, la media ponderata di tutti i possibili livelli di utilità rappresenterà al meglio l'utilità in un dato momento.
La teoria dell'utilità attesa è utilizzata come strumento per analizzare le situazioni in cui gli individui devono prendere una decisione senza sapere quali risultati possono derivare da quella decisione, cioè prendere decisioni in condizioni di incertezza. Questi individui sceglieranno l'azione che si tradurrà nella massima utilità prevista, che è la somma dei prodotti di probabilità e utilità su tutti i possibili risultati. La decisione presa dipenderà anche dall'avversione al rischio dell'agente e dall'utilità di altri agenti.
Questa teoria rileva anche che l'utilità di un denaro non equivale necessariamente al valore totale del denaro. Questa teoria aiuta a spiegare perché le persone possono stipulare polizze assicurative per coprirsi da una varietà di rischi. Il valore atteso dal pagamento dell'assicurazione sarebbe la perdita monetaria. Ma la possibilità di perdite su larga scala potrebbe portare a un grave declino dell'utilità a causa della diminuzione dell'utilità marginale della ricchezza.
Key Takeaways
- L'utilità attesa si riferisce all'utilità di un'entità o di un'economia aggregata per un periodo di tempo futuro, date circostanze inconoscibili.
- Viene utilizzato per valutare il processo decisionale in condizioni di incertezza.
- Fu per la prima volta posato da Daniel Bernoulli che lo usò per risolvere il paradosso di San Pietroburgo.
Storia del concetto di utilità prevista
Il concetto di utilità prevista fu inizialmente proposto da Daniel Bernoulli, che lo usò come strumento per risolvere il paradosso di San Pietroburgo.
Il Paradox di San Pietroburgo può essere illustrato come un gioco d'azzardo in cui viene lanciata una moneta in ogni gioco. Ad esempio, se la posta in gioco inizia a $ 2 e raddoppia ogni volta che appare la testa e appare la prima volta, il gioco termina e il giocatore vince qualunque sia il piatto. In base a tali regole di gioco, il giocatore vince $ 2 se appare la croce al primo lancio, $ 4 se appare la testa al primo lancio e croce al secondo, $ 8 se la testa appare al primo lancio e la croce sul terzo, e così via. Matematicamente, il giocatore vince 2 k dollari, dove k è uguale al numero di lanci (k deve essere un numero intero e maggiore di zero). Supponendo che il gioco possa continuare fintanto che il lancio della moneta si traduce in teste e in particolare che il casinò ha risorse illimitate, questa somma cresce senza limiti e quindi la vincita prevista per il gioco ripetuto è una quantità infinita di denaro.
Bernoulli ha risolto il paradosso di San Pietroburgo distinguendo tra valore atteso e utilità prevista, poiché quest'ultimo utilizza un'utilità ponderata moltiplicata per le probabilità, anziché utilizzare risultati ponderati.
Utilità attesa e utilità marginale
L'utilità attesa è anche correlata al concetto di utilità marginale. L'utilità attesa di una ricompensa o ricchezza diminuisce quando una persona è ricca o ha ricchezza sufficiente. In tali casi, una persona può scegliere l'opzione più sicura rispetto a una più rischiosa.
Ad esempio, si consideri il caso di un biglietto della lotteria con vincite previste di $ 1 milione. Supponiamo che una persona povera acquisti il biglietto per $ 1. Un uomo ricco si offre di comprargli il biglietto per $ 500.000. Logicamente, il titolare della lotteria ha una probabilità del 50-50 di trarre profitto dalla transazione. È probabile che opterà per l'opzione più sicura di vendere il biglietto e intascare i $ 500.000. Ciò è dovuto alla minore utilità marginale di importi superiori a $ 500.000 per il titolare del biglietto. In altre parole, è molto più redditizio per lui ottenere da $ 0 - $ 500.000 rispetto a $ 500.000 - $ 1 milione.
Ora considera la stessa offerta fatta a una persona ricca, forse un milionario. È probabile che il milionario non venderà il biglietto perché spera di farne un altro milione.
Un articolo dell'economista Matthew Rabin del 1999 sosteneva che la teoria dell'utilità attesa non è plausibile rispetto a quote modeste. Ciò significa che la teoria dell'utilità attesa fallisce quando gli importi marginali incrementali dell'utilità sono insignificanti.
Esempio di utilità prevista
Le decisioni che coinvolgono l'utilità attesa sono decisioni che comportano risultati incerti. In tali eventi, un individuo calcola la probabilità degli esiti previsti e li pesa rispetto all'utilità attesa prima di prendere una decisione.
Ad esempio, l'acquisto di un biglietto della lotteria rappresenta due possibili esiti per l'acquirente. Lui o lei potrebbe finire per perdere l'importo che hanno investito nell'acquisto del biglietto o potrebbero finire per fare un guadagno intelligente vincendo una parte o l'intera lotteria. Assegnando valori di probabilità ai costi in questione (in questo caso, il prezzo nominale di acquisto di un biglietto della lotteria), non è difficile vedere che l'utilità attesa da ottenere acquistando un biglietto della lotteria è maggiore del non acquistarlo.
L'utilità prevista viene utilizzata anche per valutare situazioni senza rimborso immediato, come un'assicurazione. Quando si pesa l'utilità attesa da ottenere dall'effettuare pagamenti in un prodotto assicurativo (possibili agevolazioni fiscali e entrate garantite al termine di un periodo prestabilito) rispetto all'utilità attesa di trattenere l'importo dell'investimento e spenderlo in altre opportunità e prodotti, assicurazione sembra un'opzione migliore.
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