Valore attuale di una rendita

Qual è il valore attuale di un'annualità

Il valore attuale di una rendita è il valore corrente di pagamenti futuri da una rendita, dato un tasso di rendimento o tasso di sconto specificato. I flussi di cassa futuri della rendita sono scontati al tasso di sconto. Pertanto, maggiore è il tasso di sconto, minore è il valore attuale dell'annualità.

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Valore attuale di una rendita

Abbattere il valore attuale di un'annualità

A causa del concetto di valore temporale del denaro, ricevere denaro oggi vale più che ricevere lo stesso importo in futuro perché il denaro oggi può essere investito a un determinato tasso di rendimento. Secondo la stessa logica, ricevere $ 5.000 oggi vale più di ottenere $ 1.000 all'anno per cinque anni. La somma forfettaria investita oggi vale di più alla fine dei cinque anni rispetto agli investimenti incrementali di $ 1.000 ciascuno, anche se investiti allo stesso identico tasso di interesse.

Il valore futuro del denaro viene calcolato utilizzando un tasso di sconto. Il tasso di sconto si riferisce a un tasso di interesse o un tasso di rendimento ipotizzato su altri investimenti. Il tasso di sconto più piccolo utilizzato è il tasso di rendimento privo di rischio. Ciò si riferisce al tasso di rendimento disponibile su un investimento teoricamente privo di rischi. I buoni del tesoro statunitensi sono generalmente considerati la cosa più vicina a un investimento privo di rischio.

Esempio: calcolo del valore attuale di un'annualità ordinaria

La formula per il valore attuale di una rendita ordinaria, a differenza di una rendita dovuta, è la seguente:

P = PMT x ((1 - (1 / (1 + r) ^ n)) / r)

Dove:

P = il valore attuale di un flusso di rendite

PMT = importo in dollari di ciascun pagamento di rendita

r = il tasso di interesse (noto anche come tasso di sconto)

n = il numero di periodi in cui verranno effettuati i pagamenti

Supponiamo che un individuo abbia l'opportunità di ricevere una rendita che paga $ 50.000 all'anno per i prossimi 25 anni con un tasso di sconto del 6% o un pagamento forfettario di $ 650.000 e deve determinare l'opzione più razionale. Utilizzando la formula sopra, il valore attuale di questa rendita è:

Valore attuale della rendita = $ 50.000 x ((1 - (1 / (1 + 0, 06) ^ 25)) / 0, 06) = $ 639.168

Date queste informazioni, l'annualità vale $ 10.832 in meno su una base adattata in base al tempo, quindi l'individuo dovrebbe scegliere il pagamento forfettario sull'annualità.

Nota: questa formula è per una rendita ordinaria in cui i pagamenti vengono effettuati alla fine del periodo in questione. Nell'esempio sopra, ogni pagamento di $ 50.000 avverrebbe alla fine di ogni anno per 25 anni. Con una rendita dovuta, i pagamenti vengono effettuati all'inizio del periodo in questione. Per trovare il valore di una rendita dovuta, moltiplica semplicemente la formula sopra per un fattore di (1 + r):

P = PMT x ((1 - (1 / (1 + r) ^ n)) / r) x (1 + r)

Se l'esempio sopra di una rendita dovuta, il suo valore sarebbe:

P = $ 50.000 x ((1 - (1 / (1 + 0, 06) ^ 25)) / 0, 06) x (1 + 0, 06) = $ 677.518

In questo caso, l'individuo dovrebbe scegliere la rendita dovuta perché vale 27.518 $ in più rispetto al pagamento forfettario.

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