Parità Put-Call
La parità put-call è un principio che definisce la relazione tra il prezzo delle opzioni put europee e le opzioni call europee della stessa classe, ovvero con la stessa attività sottostante, il prezzo di esercizio e la data di scadenza.
La parità put-call afferma che contemporaneamente detenere una put europea corta e una call europea lunga della stessa classe fornirà lo stesso rendimento di detenere un contratto forward sulla stessa attività sottostante, con la stessa scadenza e un prezzo forward pari allo strike dell'opzione prezzo. Se i prezzi delle opzioni put e call divergono in modo tale che questa relazione non regge, esiste un'opportunità di arbitraggio, il che significa che i commercianti sofisticati possono teoricamente guadagnare un profitto privo di rischio. Tali opportunità sono rare e di breve durata nei mercati liquidi.
Il concetto di parità put / call è stato introdotto dall'economista Hans R. Stoll nel suo articolo del dicembre 1969 "The Relationship Between Put and Call Option Prices", pubblicato sul Journal of Finance .
L'equazione che esprime la parità put-call è:
C + PV (x) = P + S
dove:
C = prezzo dell'opzione call europea
PV (x) = il valore attuale del prezzo di esercizio (x), scontato dal valore alla data di scadenza al tasso privo di rischio
P = prezzo della put europea
S = prezzo spot o valore di mercato corrente dell'attività sottostante
01:45Parità Put-Call
Comprensione della parità di chiamata
La parità put-call si applica solo alle opzioni europee, che possono essere esercitate solo alla data di scadenza, e non alle opzioni americane, che possono essere esercitate prima.
Supponi di acquistare un'opzione call europea per lo stock TCKR. La data di scadenza è tra un anno, il prezzo di esercizio è di $ 15 e l'acquisto della chiamata costa $ 5. Questo contratto ti dà il diritto, ma non l'obbligo, di acquistare azioni TCKR alla data di scadenza per $ 15, qualunque sia il prezzo di mercato. Se tra un anno, TCKR viene scambiato a $ 10, non eserciterai l'opzione. Se, d'altra parte, TCKR viene scambiato a $ 20 per azione, eserciterai l'opzione, acquisterai TCKR a $ 15 e raggiungerai il pareggio, poiché inizialmente hai pagato $ 5 per l'opzione. Qualsiasi importo TCKR supera i $ 20 è puro profitto, assumendo zero commissioni di transazione.
Supponiamo di vendere (o "scrivere" o "short") un'opzione put europea per azioni TCKR. La data di scadenza, il prezzo di esercizio e il costo dell'opzione sono gli stessi. Ricevi $ 5 scrivendo l'opzione e non spetta a te esercitare o non esercitare l'opzione poiché non la possiedi. L'acquirente ha acquistato il diritto, ma non l'obbligo, di vendere azioni TCKR al prezzo di esercizio; sei obbligato a prendere quell'accordo, qualunque sia il prezzo della quota di mercato di TCKR. Quindi, se TCKR viene scambiato a $ 10 all'anno da ora, l'acquirente ti venderà lo stock a $ 15 e entrambi andrai in pareggio: hai già guadagnato $ 5 dalla vendita del put, compensando il tuo deficit, mentre l'acquirente ha già speso $ 5 per acquistare mangiando il suo guadagno. Se TCKR viene scambiato a $ 15 o superiore, hai guadagnato $ 5 e solo $ 5, poiché l'altra parte non eserciterà l'opzione. Se TCKR viene scambiato al di sotto di $ 10, perderai denaro, fino a $ 10, se TCKR andrà a zero.
L'utile o la perdita su queste posizioni per i diversi prezzi delle azioni TCKR è rappresentato di seguito. Nota che se aggiungi l'utile o la perdita della lunga chiamata a quello della short put, guadagni o perdi esattamente ciò che avresti se avessi semplicemente firmato un contratto a termine per azioni TCKR a $ 15, con scadenza in un anno. Se le azioni costano meno di $ 15, perdi denaro. Se ne stanno andando di più, guadagni. Ancora una volta, questo scenario ignora tutte le commissioni di transazione.
Key Takeaways
- La parità put / call mostra la relazione che deve esistere tra le opzioni put e call europee che hanno le stesse attività sottostanti, scadenza e prezzi di esercizio.
- La parità put / call afferma che il prezzo di un'opzione call implica un certo prezzo equo per l'opzione put corrispondente con lo stesso prezzo di esercizio e scadenza (e viceversa).
- Quando i prezzi delle opzioni put e call divergono, esiste un'opportunità di arbitraggio, che consente ad alcuni trader di guadagnare un profitto privo di rischio.
Come funziona la parità Put-Call
Un altro modo per immaginare la parità di put-call è confrontare le prestazioni di una put protettiva e una call fiduciaria della stessa classe. Una put protettiva è una posizione di long stock combinata con una put lunga, che agisce per limitare il rovescio della medaglia di tenere il stock. Una chiamata fiduciaria è una chiamata lunga combinata con denaro pari al valore attuale (corretto per il tasso di sconto) del prezzo di esercizio; ciò garantisce che l'investitore abbia liquidità sufficiente per esercitare l'opzione alla data di scadenza. In precedenza, abbiamo detto che TCKR mette e chiama con un prezzo d'esercizio di $ 15 che scade in un anno entrambi scambiati a $ 5, ma supponiamo per un secondo che scambiano gratuitamente:
Parità e arbitraggio put-call
Nei due grafici sopra, l'asse y rappresenta il valore del portafoglio, non l'utile o la perdita, perché supponiamo che gli operatori stiano offrendo opzioni. Non lo sono, tuttavia, e i prezzi delle opzioni put e call europee sono in definitiva regolati dalla parità put-call. In un mercato teorico, perfettamente efficiente, i prezzi delle opzioni put e call europee sarebbero regolati dall'equazione:
C + PV (x) = P + S
Diciamo che il tasso privo di rischio è del 4% e che le azioni TCKR sono attualmente scambiate a $ 10. Continuiamo a ignorare le commissioni di transazione e supponiamo che TCKR non paghi un dividendo. Per le opzioni TCKR che scadono in un anno con un prezzo di esercizio di $ 15 abbiamo:
C + (15 ÷ 1.04) = P + 10
4.42 = P - C
In questo ipotetico mercato, le put di TCKR dovrebbero essere scambiate con un premio di $ 4, 42 per le loro chiamate corrispondenti. Ciò ha un senso intuitivo: con il trading TCKR a solo il 67% del prezzo di esercizio, la chiamata rialzista sembra avere le probabilità più lunghe. Diciamo che non è così, anche se, per qualsiasi motivo, le put vengono scambiate a $ 12, le chiamate a $ 7.
7 + 14, 42 <12 + 10
21.42 chiamata fiduciaria <22 put protetta
Quando un lato dell'equazione di parità put-call è maggiore dell'altro, ciò rappresenta un'opportunità di arbitraggio. Puoi "vendere" il lato più costoso dell'equazione e acquistare il lato più economico per realizzare, a tutti gli effetti, un profitto privo di rischio. In pratica, questo significa vendere un put, mettere in cortocircuito il titolo, acquistare una chiamata e acquistare l'asset privo di rischio (TIPS, ad esempio).
In realtà, le opportunità di arbitraggio sono di breve durata e difficili da trovare. Inoltre, i margini che offrono possono essere così sottili che è necessario un enorme capitale per sfruttarli.
Confronta i conti di investimento Nome del fornitore Descrizione Descrizione dell'inserzionista × Le offerte che compaiono in questa tabella provengono da società di persone da cui Investopedia riceve un compenso.