Cosa significa se il coefficiente di correlazione è positivo, negativo o zero?

Il coefficiente di correlazione (ρ) è una misura che determina il grado a cui sono associati i movimenti di due variabili. Il coefficiente di correlazione più comune, generato dalla correlazione prodotto-momento di Pearson, può essere utilizzato per misurare la relazione lineare tra due variabili. Tuttavia, in una relazione non lineare, questo coefficiente di correlazione potrebbe non essere sempre una misura adeguata di dipendenza.

Key Takeaways

• I coefficienti di correlazione vengono utilizzati per misurare la forza della relazione tra due variabili.
• La correlazione positiva è una relazione tra due variabili in cui entrambe le variabili si muovono in tandem, cioè nella stessa direzione.
• Correlazione negativa o correlazione inversa è una relazione tra due variabili per cui si muovono in direzioni opposte.
• La correlazione negativa è un concetto chiave nella costruzione del portafoglio, in quanto consente la creazione di portafogli diversificati in grado di resistere meglio alla volatilità del portafoglio e appianare i rendimenti.

Comprensione della correlazione

L'intervallo di valori per il coefficiente di correlazione è compreso tra -1, 0 e 1, 0. In altre parole, i valori non possono superare 1, 0 o essere inferiori a -1, 0 per cui una correlazione di -1, 0 indica una perfetta correlazione negativa e una correlazione di 1, 0 indica una perfetta correlazione positiva. Ogni volta che il coefficiente di correlazione, indicato con r, è maggiore di zero, è una relazione positiva. Al contrario, ogni volta che il valore è inferiore a zero, è una relazione negativa. Un valore pari a zero indica che non esiste alcuna relazione tra le due variabili.

La correlazione tra le variabili non implica (necessariamente) la causalità.

Nei mercati finanziari, il coefficiente di correlazione viene utilizzato per misurare la correlazione tra due titoli. Quando due titoli, ad esempio, si muovono nella stessa direzione, il coefficiente di correlazione è positivo. Al contrario, quando due titoli si muovono in direzioni opposte, il coefficiente di correlazione è negativo.

• Se il coefficiente di correlazione di due variabili è zero, significa che non esiste alcuna relazione lineare tra le variabili. Tuttavia, questo è solo per una relazione lineare; è possibile che le variabili abbiano una forte relazione curvilinea.
• Quando il valore di ρ è vicino a zero, generalmente tra -0, 1 e +0, 1, si dice che le variabili non hanno una relazione lineare o una relazione lineare molto debole . Ad esempio, supponiamo che i prezzi del caffè e dei computer siano osservati e riscontrino una correlazione di +.0008; ciò significa che non esiste alcuna correlazione o relazione tra le due variabili.

Calcolo ρ

Per calcolare la correlazione, si deve prima determinare la covarianza delle due variabili in questione. Successivamente, si deve calcolare la deviazione standard di ogni variabile. Il coefficiente di correlazione viene determinato dividendo la covarianza per il prodotto delle deviazioni standard delle due variabili.

La deviazione standard è una misura della dispersione dei dati dalla sua media. La covarianza è una misura di come due variabili cambiano insieme, ma la sua grandezza è illimitata, quindi è difficile da interpretare. Dividendo la covarianza per il prodotto delle due deviazioni standard, si può calcolare la versione normalizzata della statistica. Questo è il coefficiente di correlazione.

Correlazione positiva

Una correlazione positiva, quando il coefficiente di correlazione è maggiore di 0, significa che entrambe le variabili si muovono nella stessa direzione o sono correlate. Quando ρ è +1, significa che le due variabili confrontate hanno una relazione positiva perfetta; quando una variabile si sposta in alto o in basso, l'altra variabile si sposta nella stessa direzione con la stessa grandezza.

Più il valore di ρ è vicino a +1, più forte è la relazione lineare. Ad esempio, supponiamo che il valore dei prezzi del petrolio sia direttamente correlato ai prezzi dei biglietti aerei, con un coefficiente di correlazione di +0, 8. La relazione tra i prezzi del petrolio e le tariffe aeree ha una correlazione positiva molto forte poiché il valore è vicino a +1. Quindi, se il prezzo del petrolio diminuisce, le tariffe aeree seguono in tandem. Se il prezzo del petrolio aumenta, aumenta anche il prezzo dei biglietti aerei.

Nel grafico seguente, confrontiamo una delle maggiori banche statunitensi JPMorgan Chase & Co. (JPM) con l'ETF Financial Select SPDR (XLF). Come puoi immaginare, JP Morgan dovrebbe avere una correlazione positiva con il settore bancario nel suo insieme.

Possiamo vedere che il coefficiente di correlazione (in fondo al grafico) è attualmente a .7919, che è vicino a segnalare una forte correlazione positiva. Una lettura superiore a .50 indica in genere una forte correlazione positiva.

Comprendere la correlazione tra due titoli o un titolo e il suo settore può aiutare gli investitori a valutare come il titolo viene negoziato rispetto ai suoi pari. Tutti i tipi di titoli, compresi obbligazioni, settori ed ETF possono essere confrontati con il coefficiente di correlazione.

Correlazione negativa

Una correlazione negativa (inversa) si verifica quando il coefficiente di correlazione è inferiore a 0 e indica che entrambe le variabili si muovono nella direzione opposta. In breve, qualsiasi lettura tra 0 e -1 significa che i due titoli si muovono in direzioni opposte. Quando ρ è -1, si dice che la relazione è perfettamente correlata negativa; in breve, se una variabile aumenta, l'altra variabile diminuisce con la stessa grandezza e viceversa. Tuttavia, il grado in cui due titoli sono negativamente correlati potrebbe variare nel tempo e quasi mai esattamente in correlazione, sempre.

Ad esempio, supponiamo che venga condotto uno studio per valutare la relazione tra temperatura esterna e bollette del riscaldamento. Lo studio conclude che esiste una correlazione negativa tra i prezzi delle bollette del riscaldamento e la temperatura esterna. Il coefficiente di correlazione è calcolato per essere -0, 96. Questa forte correlazione negativa indica che quando la temperatura diminuisce all'esterno, i prezzi delle bollette del riscaldamento aumentano e viceversa.

Quando si tratta di investimenti, la correlazione negativa non significa necessariamente che i titoli debbano essere evitati. Il coefficiente di correlazione può aiutare gli investitori a diversificare il proprio portafoglio includendo un mix di investimenti che hanno una correlazione negativa o bassa con il mercato azionario. In breve, quando si riduce il rischio di volatilità in un portafoglio, a volte gli opposti si attraggono.

Ad esempio, supponiamo di avere un portafoglio bilanciato di $ 100.000 che viene investito per il 60% in azioni e il 40% in obbligazioni. In un anno di forte performance economica, la componente azionaria del tuo portafoglio potrebbe generare un rendimento del 12%, mentre la componente obbligazionaria potrebbe restituire -2% perché i tassi di interesse sono in aumento. Pertanto, il rendimento complessivo del tuo portafoglio sarebbe del 6, 4% ((12% x 0, 6) + (-2% x 0, 4). L'anno seguente, poiché l'economia rallenta notevolmente e i tassi di interesse vengono abbassati, il tuo portafoglio azionario potrebbe generare -5 % mentre il portafoglio obbligazionario può restituire l'8%, offrendo un rendimento complessivo del portafoglio dello 0, 2%.

E se invece di un portafoglio bilanciato, il tuo portafoglio fosse azionario al 100% ">

La linea di fondo

Il coefficiente di correlazione può essere utile per determinare la relazione tra il proprio investimento e il mercato complessivo o altri titoli.

Questo tipo di statistica è utile in molti modi nella finanza. Ad esempio, può essere utile per determinare il comportamento di un fondo comune rispetto al suo indice di riferimento, oppure può essere utilizzato per determinare il comportamento di un mutuo in relazione a un altro fondo o classe di attività. Aggiungendo un fondo comune basso o negativamente correlato a un portafoglio esistente, si ottengono benefici di diversificazione.

Sai perché la correlazione è importante per gli investimenti? Leggi "4 motivi per cui la correlazione di mercato conta."