Qual è l'equazione di scambio?
L'equazione di scambio è un'identità economica che mostra la relazione tra l'offerta di moneta, la velocità della moneta, il livello dei prezzi e un indice di spesa. L'economista classico inglese John Stuart Mill ha derivato l'equazione di scambio, basata su idee precedenti di David Hume. Dice che la quantità totale di denaro che cambia le mani nell'economia sarà sempre uguale al valore totale in denaro dei beni e servizi che cambiano le mani nell'economia.
Key Takeaways
- L'equazione di scambio è un'espressione matematica della teoria quantitativa del denaro.
- Nella sua forma base, l'equazione afferma che la quantità totale di denaro che cambia le mani in un'economia è uguale al valore monetario totale dei beni che cambiano le mani, o che la spesa nominale è uguale al reddito nominale.
- L'equazione di scambio è stata utilizzata per sostenere che l'inflazione sarà proporzionale ai cambiamenti nell'offerta di moneta e che la domanda totale di moneta può essere scomposta in domanda per l'uso in transazioni e domanda per detenere moneta per la sua liquidità.
Comprensione dell'equazione di scambio
La forma originale dell'equazione è la seguente:
M × V = P × Twhere: M = L'offerta di moneta, o unità monetarie medie inV = La velocità della moneta, o il numero medio di P = Il livello di prezzo medio delle merci durante l'anno \ inizio {allineato} & M \ \ volte \ V \ = \ P \ \ times \ T \\ & \ textbf {dove:} \\ & \ begin {allineato} M = \ & \ text {L'offerta di moneta, o unità monetarie medie in} \\ & \ text {circolazione in un anno} \ fine {allineato} \\ & \ inizio {allineato} V = \ & \ text {La velocità del denaro o il numero medio di} \\ & \ text {ogni volta che un'unità monetaria cambia di mano per anno} \ fine {allineato} \\ & P = \ text {Il livello medio dei prezzi delle merci durante l'anno} \\ & T = \ testo {Un indice del valore reale delle transazioni aggregate} \ fine {allineato} M × V = P × Twhere: M = l'offerta di moneta, o unità monetarie medie in V = la velocità della moneta, o il numero medio di P = il livello di prezzo medio delle merci durante l'anno
M x V può quindi essere interpretato come l'unità monetaria media in circolazione in un anno, moltiplicata per il numero medio di volte in cui ogni unità monetaria cambia di mano in quell'anno, che è uguale alla quantità totale di denaro speso in un'economia nell'anno.
Dall'altro lato, P x T può essere interpretato come il livello medio dei prezzi delle merci durante l'anno, moltiplicato per il valore reale degli acquisti in un'economia durante l'anno, che è uguale al denaro totale speso per gli acquisti in un'economia nell'anno
Quindi l'equazione di scambio afferma che la quantità totale di denaro che cambia le mani nell'economia sarà sempre uguale al valore monetario totale dei beni e servizi che cambiano le mani nell'economia.
Gli economisti successivi riaffermano l'equazione più comunemente come:
M × V = P × Qwhere: Q = Un indice delle spese reali \ inizio {allineato} & M \ \ times \ V \ = \ P \ \ times \ Q \\ & \ textbf {dove:} \\ & Q \ = \ \ text {Un indice delle spese reali} \\ & P \ \ times \ Q \ = \ \ text {PIL nominale} \ end {allineato} M × V = P × Qwhere: Q = Un indice delle spese reali
Quindi ora l'equazione di scambio afferma che le spese nominali totali sono sempre uguali al reddito nominale totale.
L'equazione di scambio ha due usi principali. Rappresenta l'espressione primaria della teoria quantitativa della moneta, che mette in relazione le variazioni dell'offerta di moneta con le variazioni del livello generale dei prezzi. Inoltre, risolvere l'equazione di M può servire da indicatore della domanda di denaro in un modello macroeconomico.
La teoria quantitativa del denaro
Nella teoria quantitativa della moneta, se si presume che la velocità della moneta e la produzione reale siano costanti, al fine di isolare la relazione tra offerta di moneta e livello dei prezzi, qualsiasi cambiamento nell'offerta di moneta si rifletterà nella variazione proporzionale del prezzo livello.
Per dimostrarlo, prima risolvi per P:
P = M × (VQ) P \ = \ M \ \ times \ \ left (\ frac {V} {Q} \ right) P = M × (QV)
E differenziarsi rispetto al tempo:
dPdt = dMdt \ frac {dP} {dt} \ = \ \ frac {dM} {dt} dtdP = dtdM
Ciò significa che l'inflazione sarà proporzionale a qualsiasi aumento dell'offerta di moneta. Questa diventa quindi l'idea fondamentale dietro il monetarismo e l'impulso per il detto di Milton Friedman secondo cui "L'inflazione è sempre e ovunque un fenomeno monetario".
Domanda di denaro
In alternativa, l'equazione di scambio può essere utilizzata per derivare la domanda totale di denaro in un'economia risolvendo per M:
M = (P × QV) M \ = \ \ left (\ frac {P \ \ times \ Q} {V} \ right) M = (VP × Q)
Supponendo che l'offerta di moneta sia uguale alla domanda di moneta (cioè che i mercati finanziari siano in equilibrio):
MD = (P × QV) M_D \ = \ \ left (\ frac {P \ \ times \ Q} {V} \ right) MD = (VP × Q)
O:
MD = (P × Q) × (1V) M_D \ = \ \ left (P \ \ times \ Q \ right) \ \ times \ \ left (\ frac {1} {V} \ right) MD = ( P × Q) × (V1)
Ciò significa che la domanda di moneta è proporzionale al reddito nominale e all'inverso della velocità del denaro. Gli economisti in genere interpretano l'inverso della velocità del denaro come la domanda di detenere saldi di cassa, così che questa versione dell'equazione di scambio mostra che la domanda di moneta in un'economia è costituita dalla domanda per l'uso nelle transazioni (P x Q ) e domanda di liquidità, (1 / V).
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