Perché il valore iniziale di un contratto forward è impostato su zero?

I contratti a termine sono contratti di compravendita che specificano lo scambio di un'attività specifica e in una data futura specifica ma a un prezzo concordato oggi. Non richiedono pagamenti anticipati o acconti, a differenza di altri strumenti derivati ​​di impegno futuro. Poiché all'accordo iniziale non cambia denaro, nessun valore può essere attribuito ad esso. In altre parole, il prezzo a termine è uguale al prezzo di consegna.

Matematica della valutazione del contratto forward

La valutazione derivata non è una scienza esatta ed è oggetto di gravi deviazioni filosofiche e metodologiche tra economisti finanziari, ingegneri della sicurezza e matematici del mercato. Il trattamento più comune dei contratti a termine inizia con l'osservazione presunta che i contratti a termine possano essere archiviati a costo zero. Se un titolo può essere archiviato a costo zero, il prezzo a termine per la consegna del titolo è uguale al prezzo spot diviso per il fattore di sconto.

Potresti vederlo espresso come: F = S / d (0, T), dove (F) è uguale al prezzo a termine, (S) è il prezzo spot corrente dell'attività sottostante e d (0, T) è il fattore di sconto per la variabile temporale tra la data iniziale e la data di consegna.

Il fattore di sconto dipende dalla durata del contratto a termine. Matematicamente, questo è dimostrato come un prezzo di equilibrio perché qualsiasi prezzo a termine sopra o sotto questo valore rappresenta un'opportunità di arbitraggio.

Prezzo a termine e valore a termine

Alla data in cui (T) è uguale a zero, anche il valore del contratto forward è zero. Ciò crea due valori diversi ma importanti per il contratto forward: prezzo forward e valore forward. Il prezzo a termine si riferisce sempre al prezzo in dollari delle attività come specificato nel contratto. Questa cifra è fissa per ogni periodo di tempo tra la firma iniziale e la data di consegna. Il valore a termine inizia al costo di archiviazione e tende al prezzo a termine con l'avvicinarsi della scadenza del contratto.

Logica di scambio e valore iniziale

Qual è il valore iniziale di un contratto di mutuo di $ 300.000 che richiede un acconto del 15%? La semplice logica economica suggerisce che il valore iniziale del contratto è di $ 45.000, ovvero 0, 15 x $ 300.000. Questo è quanti soldi il finanziatore richiede per stabilire il contratto. Il mutuatario accetta anche di separarsi da $ 45.000 per ricevere il contratto iniziale.

Portare questa logica per inoltrare contratti. La stragrande maggioranza dei contratti a termine non prevede acconti. Se entrambe le parti sono disposte a scambiare il proprio impegno con il contratto per $ 0, 00, ne consegue che il valore iniziale del contratto è zero.

Queste spiegazioni sono incomplete, poiché ignorano molti dei fattori associati ai contratti di mutuo e forward, vale a dire le attività sottostanti. Tuttavia, in senso strettamente economico, questi argomenti sono validi.