Test di Wilcoxon

Cos'è il test Wilcoxon?

Il test di Wilcoxon, che si riferisce al test di Somma rango o al test di rango firmato, è un test statistico non parametrico che confronta due gruppi accoppiati. Il test calcola essenzialmente la differenza tra ogni serie di coppie e analizza queste differenze.

Il test di somma di rango di Wilcoxon può essere utilizzato per verificare l'ipotesi nulla che due popolazioni abbiano la stessa distribuzione continua. I presupposti di base necessari per utilizzare questo metodo di test sono che i dati provengono dalla stessa popolazione e sono accoppiati, i dati possono essere misurati su almeno una scala di intervallo e i dati sono stati scelti in modo casuale e indipendente.

Il test Wilcoxon Signed Rank presuppone che vi siano informazioni sull'entità e sui segni delle differenze tra osservazioni accoppiate. Come equivalente non parametrico del test t dello studente associato, il Rango firmato può essere usato come alternativa al test t quando i dati sulla popolazione non seguono una distribuzione normale.

Le basi del test Wilcoxon

I test di Rank Sum e Signed Rank sono stati entrambi proposti dallo statistico americano Frank Wilcoxon in un innovativo documento di ricerca pubblicato nel 1945. I test hanno gettato le basi per test di ipotesi su statistiche non parametriche, che sono usate per dati sulla popolazione che possono essere classificati ma che non hanno valori numerici, come soddisfazione del cliente o recensioni musicali. Le distribuzioni non parametriche non hanno parametri e non possono essere definite da un'equazione come possono fare le distribuzioni parametriche.

I tipi di domande a cui il test Wilcoxon può aiutarci a rispondere includono cose come:

• I punteggi dei test differiscono dal 5 ° al 5 ° anno per gli stessi studenti?
• Un particolare farmaco ha un effetto sulla salute quando testato sugli stessi individui?

Il modello presuppone che i dati provengano da due popolazioni corrispondenti o dipendenti, seguendo la stessa persona o stock nel tempo o nel luogo. Si presume inoltre che i dati siano continui anziché discreti. Poiché si tratta di un test non parametrico, non richiede una distribuzione di probabilità particolare della variabile dipendente nell'analisi.

Key Takeaways

• Il test di Wilcoxon, che si riferisce al test di Somma rango o al test di rango firmato, è un test statistico non parametrico che confronta due gruppi accoppiati.
• Come equivalente non parametrico del test t dello studente associato, il Rango firmato può essere usato come alternativa al test t quando i dati sulla popolazione non seguono una distribuzione normale.
• Il modello presuppone che i dati provengano da due popolazioni corrispondenti o dipendenti, seguendo la stessa persona o stock nel tempo o nel luogo.

Calcolo di una statistica del test Wilcoxon

I passaggi per arrivare a una statistica test Wilcoxon Signed-Ranks, W, sono i seguenti:

1. Per ogni elemento in un campione di n articoli, ottenere un punteggio di differenza D tra due misurazioni (ovvero sottrarre l'una dall'altra).
2. Trascurare quindi i segni positivi o negativi e ottenere un insieme di n differenze assolute | D _i |.
3. Ometti i punteggi di differenza pari a zero, dandoti un insieme di n punteggi di differenza assoluta diversi da zero, dove n '≤ n . Pertanto, n ' diventa la dimensione effettiva del campione.
4. Quindi, assegnare i gradi R _i da 1 a n a ciascuno dei | D _i | in modo che il punteggio di differenza assoluta più piccolo ottenga il rango 1 e il più grande ottenga il rango n . Se due o più | D _i | sono uguali, a ciascuno di essi viene assegnato il rango medio dei ranghi che sarebbero stati assegnati individualmente se i dati non si fossero verificati.
5. Ora riassegna il simbolo “+” o “-” a ciascuno degli n ranghi R _i, a seconda che Di fosse originariamente positivo o negativo.
6. La statistica del test Wilcoxon W viene successivamente ottenuta come somma dei ranghi positivi.

In realtà, questo test viene eseguito utilizzando un software di analisi statistica o un foglio di calcolo.

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