Accumulo di sconti

L'aumento dello sconto è l'aumento del valore di uno strumento attualizzato col passare del tempo e la data di scadenza si avvicina. Il valore dello strumento accrescerà (crescerà) il tasso di interesse implicito nel prezzo di emissione attualizzato, il valore alla scadenza e il termine alla scadenza.

Abbattimento dell'accumulo di sconto

Un'obbligazione può essere acquistata alla pari, a un premio o a uno sconto. Indipendentemente dal prezzo di acquisto dell'obbligazione, tuttavia, tutte le obbligazioni maturano al valore nominale. Il valore nominale è la quantità di denaro che un investitore in obbligazioni verrà rimborsato alla scadenza. Un'obbligazione acquistata a un premio ha un valore superiore alla pari. Man mano che l'obbligazione si avvicina alla scadenza, il valore dell'obbligazione diminuisce fino a quando non è alla pari alla data di scadenza. La diminuzione del valore nel tempo viene definita ammortamento del premio.

Un'obbligazione che viene emessa con uno sconto ha un valore inferiore al valore nominale. Man mano che l'obbligazione si avvicina alla data di rimborso, aumenterà di valore fino a quando non converge con il valore nominale alla scadenza. Questo aumento di valore nel tempo è indicato come aumento di sconto. Ad esempio, un'obbligazione a tre anni con un valore nominale di $ 1.000 viene emessa a $ 975. Tra l'emissione e la scadenza, il valore dell'obbligazione aumenterà fino a raggiungere il suo valore nominale pieno di $ 1.000, che è l'importo che verrà pagato al detentore alla scadenza.

L'accrescimento può essere contabilizzato utilizzando un metodo lineare, in base al quale l'aumento è distribuito uniformemente per tutto il periodo. Usando questo metodo di contabilità di portafoglio, si può dire che l'accrescimento dello sconto è un accumulo a quote costanti di plusvalenze su un'obbligazione di sconto in previsione della ricezione della parità alla scadenza. L'accrescimento può anche essere contabilizzato utilizzando un rendimento costante, per cui l'aumento è il più pesante più vicino alla scadenza. Il metodo del rendimento costante è il metodo richiesto dall'Internal Revenue Service (IRS) per calcolare la base di costo corretta dall'importo dell'acquisto all'importo di rimborso previsto. Questo metodo distribuisce il guadagno sulla vita residua dell'obbligazione, invece di riconoscere il guadagno nell'anno del rimborso dell'obbligazione.

Per calcolare la quantità di accrescimento, utilizzare la formula:

Importo di accrescimento = Base di acquisto x (YTM / Periodi di maturazione all'anno) - Cedola Interessi

Il primo passo nel metodo del rendimento costante è determinare il rendimento alla scadenza (YTM), che è il rendimento che verrà guadagnato su un'obbligazione detenuta fino alla scadenza. Il rendimento alla scadenza dipende dalla frequenza con cui viene composto il rendimento. L'IRS consente al contribuente una certa flessibilità nel determinare quale periodo di competenza utilizzare per calcolare il rendimento. Ad esempio, un'obbligazione con un valore nominale di $ 100 e un tasso cedolare del 2% viene emessa per $ 75 con una data di scadenza di 10 anni. Supponiamo che sia composto ogni anno per semplicità. Pertanto, l'YTM può essere calcolato come:

Valore nominale di $ 100 = $ 75 x (1 + r) ¹⁰

$ 100 / $ 75 = (1 + r) ¹⁰

1.3333 = (1 + r) ¹⁰

r = 2, 92%

L'interesse della cedola sull'obbligazione è del 2% x $ 100 valore nominale = $ 2. Perciò,

Periodo di _{accrescimento1} = ($ 75 x 2, 92%) - Interesse cedola

Periodo di _{accrescimento1} = $ 2, 19 - $ 2

Periodo di _{accrescimento1} = $ 0, 19

Il prezzo di acquisto di $ 75 rappresenta la base dell'obbligazione all'emissione. Tuttavia, nei periodi successivi, la base diventa il prezzo di acquisto più gli interessi maturati. Ad esempio, dopo l'anno 2, l'accantonamento può essere calcolato come:

Periodo di _{accrescimento2} = [($ 75 + $ 0, 19) x 2, 92%] - $ 2

Periodo di _{accrescimento2} = $ 0, 20

Usando questo esempio, si può vedere che un'obbligazione di sconto ha un rateo positivo; in altre parole, la base aumenta, aumentando nel tempo da $ 0, 19, $ 0, 20 e così via. I periodi da 3 a 10 possono essere calcolati in modo simile, utilizzando l'accantonamento del periodo precedente per calcolare la base del periodo corrente.

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