Teoria dei prezzi tra CAPM e Arbitraggio: qual è la differenza?

Negli anni '60, Jack Treynor, William F. Sharpe, John Lintner e Jan Mossin svilupparono il modello di capital asset pricing (CAPM) per determinare il tasso teoricamente appropriato che un'attività dovrebbe restituire dato il livello di rischio assunto. Successivamente, nel 1976, l'economista Stephen Ross ha sviluppato la teoria dei prezzi di arbitraggio (APT) come alternativa al CAPM. L'APT ha introdotto un framework che spiega il tasso teorico di rendimento atteso di un'attività o di un portafoglio, in equilibrio come funzione lineare del rischio dell'attività o del portafoglio, rispetto a una serie di fattori che catturano il rischio sistematico.

Capital Asset Pricing Model

Il CAPM consente agli investitori di quantificare il rendimento atteso di un investimento in base al rischio di investimento, al tasso di rendimento privo di rischio, al rendimento di mercato previsto e al beta di un'attività o di un portafoglio. Il tasso di rendimento privo di rischio utilizzato è in genere il tasso dei fondi federali o il rendimento dei titoli di Stato decennali.

La beta di un'attività o di un portafoglio misura la volatilità teorica in relazione al mercato complessivo. Ad esempio, se un portafoglio ha una beta di 1, 25 rispetto all'Indice Standard & Poor's 500 (S&P 500), è teoricamente il 25 percento più volatile dell'indice S&P 500. Pertanto, se l'indice aumenta del 10 percento, il portafoglio aumenta del 12, 5 percento. Se l'indice scende del 10 percento, il portafoglio scende del 12, 5 percento.

Formula CAPM

La formula utilizzata in CAPM è: E (ri) = rf + βi * (E (rM) - rf), dove rf è il tasso di rendimento privo di rischio, βi è il beta dell'attività o del portafoglio in relazione a un indice di riferimento, E (rM) è il rendimento dell'indice di riferimento atteso per un periodo specificato ed E (ri) è il tasso teoricamente appropriato che un'attività dovrebbe restituire alla luce degli input.

Teoria dei prezzi dell'arbitraggio

Teoria dei prezzi dell'arbitraggio

L'APT funge da alternativa al CAPM e utilizza meno ipotesi e potrebbe essere più difficile da implementare rispetto al CAPM. Ross ha sviluppato l'APT sulla base del fatto che i prezzi dei titoli sono guidati da molteplici fattori, che potrebbero essere raggruppati in fattori macroeconomici o specifici della società. A differenza del CAPM, l'APT non indica l'identità o il numero di fattori di rischio. Invece, per qualsiasi modello multifattore che si presume generi rendimenti, che segue un processo che genera rendimenti, la teoria fornisce l'espressione associata per il rendimento atteso dell'attività. Mentre la formula CAPM richiede l'inserimento del rendimento atteso sul mercato, la formula APT utilizza il tasso di rendimento atteso di un'attività e il premio per il rischio di molteplici fattori macroeconomici.

Formula della teoria dei prezzi dell'arbitraggio

Nel modello APT, i rendimenti di un'attività o di un portafoglio seguono una struttura di intensità di fattore se i rendimenti possono essere espressi utilizzando questa formula: ri = ai + βi1 * F1 + βi2 * F2 + ... + βkn * Fn + εi, dove ai è una costante per l'attività; F è un fattore sistematico, come un fattore macroeconomico o specifico dell'azienda; β è la sensibilità dell'attività o del portafoglio in relazione al fattore specificato; e εi è lo shock casuale idiosincratico dell'asset con una media attesa pari a zero, noto anche come termine di errore.

La formula APT è E (ri) = rf + βi1 * RP1 + βi2 * RP2 + ... + βkn * RPn, dove rf è il tasso di rendimento privo di rischio, β è la sensibilità dell'attività o del portafoglio in relazione a il fattore specificato e RP è il premio per il rischio del fattore specificato.

Differenze chiave

A prima vista, le formule CAPM e APT sembrano identiche, ma CAPM ha solo un fattore e una beta. Al contrario, la formula APT ha molteplici fattori che includono fattori non aziendali, il che richiede la beta dell'attività in relazione a ciascun fattore separato. Tuttavia, l'APT non fornisce informazioni su quali potrebbero essere questi fattori, quindi gli utenti del modello APT devono determinare analiticamente i fattori rilevanti che potrebbero influenzare i rendimenti dell'attività. D'altro canto, il fattore utilizzato nel CAPM è la differenza tra il tasso di rendimento atteso sul mercato e il tasso di rendimento privo di rischio.

Poiché il CAPM è un modello a un fattore e più semplice da utilizzare, gli investitori potrebbero voler utilizzarlo per determinare il tasso di rendimento teorico appropriato previsto anziché utilizzare l'APT, il che richiede agli utenti di quantificare più fattori.

Key Takeaways

• Il CAPM consente agli investitori di quantificare il rendimento atteso dell'investimento in considerazione del rischio, del tasso di rendimento privo di rischio, del rendimento atteso sul mercato e della beta di un'attività o di un portafoglio.
• La teoria dei prezzi dell'arbitraggio è un'alternativa al CAPM che utilizza meno ipotesi e può essere più difficile da implementare rispetto al CAPM.
• Sebbene entrambi siano utili, molti investitori preferiscono utilizzare il CAPM, un modello a un fattore, rispetto al più complicato APT, che richiede agli utenti di quantificare più fattori.