Come si calcola il valore a rischio (VaR) in Excel?
Value at Risk (VaR) è una delle misure più conosciute per la valutazione e la gestione del rischio. L'obiettivo della gestione dei rischi è identificare e comprendere le esposizioni al rischio, misurare tale rischio e quindi applicare le conoscenze per affrontare tali rischi.
Valore a rischio (VaR) spiegato
La misurazione del VaR mostra una distribuzione normale delle perdite passate. La misura viene spesso applicata a un portafoglio di investimenti per il quale il calcolo fornisce un intervallo di confidenza circa la probabilità di superare una determinata soglia di perdita. Tali dati vengono utilizzati dagli investitori per prendere decisioni e definire strategie. Detto semplicemente, il VaR è una stima basata sulla probabilità della perdita minima in termini di dollari prevista per un periodo.
Pro e contro di Value at Risk (VaR)
Ci sono alcuni pro e alcuni contro significativi nell'uso del VaR nella misurazione del rischio. Tra i lati positivi, la misurazione è ampiamente compresa dai professionisti del settore finanziario e, come misura, è facile da capire. Il VaR offre chiarezza. Ad esempio, una valutazione del VaR potrebbe portare alla seguente dichiarazione: "Siamo sicuri del 99% che le nostre perdite non supereranno i 5 milioni di dollari in una giornata di negoziazione".
Per quanto riguarda gli svantaggi del VaR, il più critico è che la fiducia del 99% nell'esempio sopra è la cifra minima in dollari. Per l'1% delle occasioni in cui la nostra perdita minima supera tale cifra, non vi è alcuna indicazione di quanto. La perdita potrebbe essere di $ 100 milioni o molti ordini di grandezza superiori alla soglia del VaR. Sorprendentemente, il modello è progettato per funzionare in questo modo perché le probabilità nel VaR si basano su una normale distribuzione dei rendimenti. Ma i mercati finanziari hanno distribuzioni non normali. I mercati finanziari hanno eventi estremi anomali su base regolare, molto più di quanto preveda la normale distribuzione. Infine, il calcolo del VaR richiede diverse misurazioni statistiche come varianza, covarianza e deviazione standard. Con un portafoglio a due attività, questo è relativamente semplice. Tuttavia, la complessità aumenta esponenzialmente per un portafoglio altamente diversificato.
Qual è la formula per VaR?
Il VaR è definito come:
In genere, un periodo di tempo è espresso in anni. Tuttavia, se il periodo di tempo viene misurato in settimane o giorni, dividiamo il rendimento atteso per l'intervallo e la deviazione standard per la radice quadrata dell'intervallo. Ad esempio, se il periodo di tempo è settimanale, i rispettivi input verrebbero adeguati a (rendimento atteso ÷ 52) e (deviazione standard del portafoglio ÷ √52). Se quotidianamente, utilizzare 252 e √252, rispettivamente.
Come per molte applicazioni finanziarie, la formula sembra semplice - ha solo pochi input - ma il calcolo degli input per un ampio portafoglio è intenso dal punto di vista computazionale. È necessario stimare il rendimento atteso per il portafoglio, che può essere soggetto a errori, calcolare le correlazioni e la varianza del portafoglio, quindi collegare tutti i dati. In altre parole, non è così facile come sembra.
Trovare VaR in Excel
Di seguito è indicato il metodo varianza-covarianza per trovare il VaR [fare clic con il pulsante destro del mouse e selezionare l'immagine aperta in una nuova scheda per ottenere la risoluzione completa della tabella]: