Come interpreti l'entità della covarianza tra due variabili?

La covarianza indica la relazione di due variabili ogni volta che una variabile cambia. Se un aumento di una variabile si traduce in un aumento dell'altra variabile, si dice che entrambe le variabili abbiano una covarianza positiva. Le diminuzioni in una variabile causano anche una diminuzione nell'altra. Entrambe le variabili si muovono insieme nella stessa direzione quando cambiano. Le diminuzioni in una variabile che determinano la variazione opposta nell'altra variabile vengono definite covarianza negativa. Queste variabili sono inversamente correlate e si muovono sempre in direzioni diverse. Quando viene usato un numero positivo per indicare l'entità della covarianza, la covarianza è positiva. Un numero negativo rappresenta una relazione inversa. Il concetto di covarianza è comunemente usato quando si discute di relazioni tra due indicatori o termini economici. Ad esempio, i valori di mercato delle società quotate in borsa hanno generalmente una covarianza positiva con gli utili segnalati. Allo stesso modo, il valore di un titolo può aumentare quando un altro aumenta. I calcoli della covarianza sono utilizzati anche nella moderna teoria del portafoglio (MPT).

Se due azioni hanno quotazioni azionarie con una covarianza positiva, è probabile che entrambe si muovano nella stessa direzione quando rispondono alle condizioni del mercato. Entrambi i titoli possono essere monitorati per un periodo di tempo con il tasso di rendimento per ciascun periodo di tempo registrato. La determinazione della covarianza di due variabili si chiama analisi della covarianza. Ad esempio, conducendo un'analisi della covarianza delle azioni A e B si registrano tassi di rendimento per tre giorni. Lo stock A ha rendimenti dell'1, 8%, 2, 2% e 0, 8% rispettivamente nei giorni uno, due e tre. Lo stock B restituisce 1, 25%, 1, 9% e 0, 5%. Entrambi gli stock sono aumentati e diminuiti negli stessi giorni, quindi hanno una covarianza positiva. Quando viene rappresentata graficamente su un asse X / Y, la covarianza tra due variabili viene visualizzata visivamente poiché entrambe le variabili rispecchiano cambiamenti simili contemporaneamente. I calcoli della covarianza forniscono informazioni sul fatto che le variabili abbiano una relazione positiva o negativa ma non possano rivelare la forza della connessione. L'entità della covarianza può essere distorta ogni volta che il set di dati contiene troppi valori significativamente diversi. Un singolo valore anomalo nei dati può cambiare drasticamente il calcolo e sopravvalutare o minimizzare la relazione. La covarianza aiuta gli economisti a prevedere come reagiscono le variabili quando si verificano i cambiamenti, ma non è in grado di prevedere in modo efficace quanto cambia ogni variabile.

La covarianza è usata frequentemente in MPT. Quando si creano portafogli finanziari efficienti, i gestori finanziari cercano mix di investimenti che offrano rendimenti ottimali e minimizzino i rischi. Il concetto di compromesso rischio / rendimento dimostra che l'aumento dei rischi negli investimenti richiede spesso aumenti dei rendimenti. Questo è il risultato del desiderio degli investitori di ridurre al minimo i rischi e massimizzare i rendimenti. Quando vengono offerti prestiti ad alto rischio, il creditore deve proteggere l'investimento applicando tassi più elevati. Diverse classi di attività, diverse società e diverse storie di credito del mutuatario richiedono tassi diversi. La covarianza è utilizzata nella teoria della gestione del portafoglio per identificare investimenti efficienti con i migliori tassi di rendimento e livelli di rischio per creare i migliori portafogli possibili. Su base regolare, il gestore del portafoglio può modificare il calcolo per migliorare i risultati o tenere traccia di un determinato tasso di rendimento.