Introduzione al rischio di controparte

Il rischio di controparte è il rischio associato all'altra parte di un contratto finanziario che non soddisfa i propri obblighi. Ogni commercio di derivati ​​deve avere una parte per prendere la parte opposta. I credit default swap, un derivato comune con rischio di controparte, sono spesso negoziati direttamente con un'altra parte, al contrario della negoziazione su uno scambio centralizzato. Poiché il contratto è direttamente collegato con l'altra parte, esiste un rischio maggiore di inadempienza della controparte poiché entrambe le parti potrebbero non avere piena conoscenza dell'integrità finanziaria dell'altra parte (e della loro capacità di coprire le obbligazioni). Ciò differisce dai prodotti elencati in uno scambio. In questo caso, lo scambio è la controparte, non la singola entità dall'altra parte della negoziazione.

Il rischio di controparte ha acquisito visibilità sulla scia della crisi finanziaria globale. AIG notoriamente ha sfruttato il suo rating di credito AAA per vendere (scrivere) credit default swap (CDS) a controparti che desideravano una protezione di default (in molti casi, su tranche di CDO). Quando AIG non è stata in grado di inviare garanzie aggiuntive e gli è stato richiesto di fornire fondi alle controparti a causa del deterioramento degli obblighi di riferimento, il governo degli Stati Uniti li ha salvati.

I regolatori temevano che le inadempienze di AIG si propagassero attraverso le catene della controparte e avrebbero creato una crisi sistemica. Il problema non riguardava solo le singole esposizioni delle imprese, ma il rischio che collegamenti interconnessi tramite contratti derivati ​​compromettessero l'intero sistema.

Un derivato creditizio ha un rischio di controparte

Mentre un prestito presenta un rischio di insolvenza, un derivato ha un rischio di controparte.

Il rischio di controparte è un tipo (o sottoclasse) di rischio di credito ed è il rischio di inadempienza della controparte in molte forme di contratti derivati. Contrastiamo il rischio di controparte con il rischio di insolvenza. Se la banca A presta $ 10 milioni al cliente C, la banca A addebita un rendimento che include una compensazione per il rischio di insolvenza. Ma l'esposizione è facile da accertare; sono circa i 10 milioni investiti (finanziati).

Un derivato creditizio, tuttavia, è un contratto bilaterale non finanziato. A parte la garanzia reale pubblicata, un derivato è una promessa contrattuale che potrebbe essere infranta, esponendo le parti al rischio. Considerare un'opzione over-the-counter (OTC) venduta (scritta) dalla Banca A al Cliente C. Il rischio di mercato si riferisce al valore fluttuante dell'opzione; se è mark-to-market giornaliero, il suo valore sarà una funzione in gran parte del prezzo dell'attività sottostante ma anche diversi altri fattori di rischio. Se l'opzione scade in-the-money, la Banca A deve il valore intrinseco al Cliente C. Il rischio di controparte è il rischio di credito che la Banca A inadempirà a tale obbligo verso la Banca C (ad esempio, la Banca A potrebbe fallire).

Comprensione del rischio di controparte con un esempio di swap su tassi di interesse

Supponiamo che due banche entrino in uno swap su tassi d'interesse vaniglia (non esotici). La banca A è il pagatore a tasso variabile e la banca B è il pagatore a tasso fisso. Lo swap ha un valore nozionale di $ 100 milioni e una vita (tenore) di cinque anni; è meglio chiamare il nozionale di $ 100 milioni invece del capitale perché il nozionale non viene scambiato, ma viene semplicemente fatto riferimento per calcolare i pagamenti.

Per semplificare l'esempio, supponiamo che la curva LIBOR / tasso di swap sia piatta al 4%. In altre parole, quando le banche iniziano lo swap, i tassi di interesse spot sono del 4% all'anno per tutte le scadenze.

Le banche scambieranno i pagamenti a intervalli di sei mesi con il tenore dello swap. La banca A, il pagatore a tasso variabile, pagherà il LIBOR a sei mesi. In cambio, la Banca B pagherà il tasso fisso del 4% annuo. Ancora più importante, i pagamenti verranno compensati. La Banca A non può prevedere i suoi obblighi futuri ma la Banca B non ha tale incertezza. Ad ogni intervallo, la Banca B sa che dovrà $ 2 milioni: $ 100 milioni nozionali * 4% / 2 = $ 2 milioni.

Consideriamo le definizioni di esposizione della controparte in due momenti: all'inizio dello swap (T = 0) e sei mesi dopo (T = + 0, 5 anni).

All'inizio dello scambio (Time Zero = T0)
A meno che uno swap non sia fuori mercato, avrà un valore di mercato iniziale pari a zero per entrambe le controparti. Il tasso di swap sarà calibrato per garantire un valore di mercato pari a zero all'inizio dello swap.

• Il valore di mercato (a T = 0) è zero per entrambe le controparti. La curva dei tassi spot flat implica tassi a termine del 4, 0%, quindi il pagatore a tasso variabile (Banca A) prevede di pagare il 4, 0% e sa che riceverà il 4, 0%. Questi pagamenti sono netti a zero e zero è l'aspettativa di futuri pagamenti compensati se i tassi di interesse non cambiano.
• Esposizione creditizia (CE): si tratta della perdita immediata in caso di inadempienza della controparte. Se la banca B è inadempiente, la perdita risultante verso la banca A è l'esposizione creditizia della banca A. Pertanto, la Banca A ha un'esposizione creditizia solo se la Banca A è in the money. Pensalo come un'opzione di borsa. Se un detentore di opzioni è esaurito alla scadenza, il default da parte del writer delle opzioni è irrilevante. Il detentore dell'opzione ha un'esposizione creditizia al default solo se è in the money. All'inizio dello swap, poiché il valore di mercato è zero per entrambi, nessuna delle banche ha un'esposizione creditizia all'altra. Ad esempio, se il banco B si imposta automaticamente, il banco A non perde nulla.
• Esposizione attesa (EE): esposizione creditizia attesa (media) prevista in una data target futura subordinata a valori di mercato positivi. La Banca A e la Banca B hanno entrambe un'esposizione prevista in diverse date future target. L'esposizione attesa di 18 mesi della Banca A è il valore di mercato medio positivo dello swap verso la Banca A, 18 mesi in avanti, esclusi i valori negativi (poiché il default non danneggerà la Banca A in tali scenari). Allo stesso modo, la Banca B ha un'esposizione attesa di 18 mesi positiva, che è il valore di mercato dello swap verso la Banca B ma è subordinato a valori positivi per la Banca B. Aiuta a tenere presente che l'esposizione alla controparte esiste solo per la vincita (in-the -money) posizione nel contratto derivato, non per la posizione fuori moneta! Solo un guadagno espone la banca al default della controparte.
• Esposizione potenziale futura (PFE): PFE è l'esposizione creditizia a una data futura modellata con un intervallo di confidenza specificato. Ad esempio, la Banca A potrebbe avere un PFE fiducioso al 18%, 18 mesi di $ 6, 5 milioni. Un modo per dirlo è "18 mesi nel futuro, siamo fiduciosi al 95% che il nostro guadagno nello swap sarà di $ 6, 5 milioni o meno, in modo tale che un default della nostra controparte in quel momento ci esponga a una perdita di credito di $ 6, 5 milioni o meno. " (Nota: per definizione il PFE al 18% a 18 mesi deve essere maggiore dell'esposizione prevista a 18 mesi (EE) perché l'EE è solo una media.) Come vengono calcolati i 6, 5 milioni di dollari? In questo caso, la simulazione Monte Carlo ha mostrato che $ 6, 5 milioni è il quinto percentile superiore degli utili simulati verso la Banca A. Di tutti gli utili simulati (perdite escluse dai risultati perché non espongono la Banca A al rischio di credito), il 95% è inferiore a $ 6, 5 milioni e il 5% sono più alti. Pertanto, vi è una probabilità del 5% che, in 18 mesi, l'esposizione creditizia della Banca A sarà superiore a $ 6, 5 milioni.

La potenziale esposizione futura (PFE) ti ricorda il valore a rischio (VaR)? In effetti, la PFE è analoga al VaR, con due eccezioni. In primo luogo, mentre il VaR è un'esposizione dovuta a una perdita di mercato, il PFE è un'esposizione creditizia dovuta a un guadagno. In secondo luogo, mentre il VaR si riferisce in genere a un orizzonte a breve termine (ad esempio uno o 10 giorni), la PFE spesso guarda anni nel futuro.

Esistono diversi metodi per calcolare il VaR. Il VaR è una misura di rischio basata sul quantile. Per un determinato portafoglio e orizzonte temporale, VaR fornisce la probabilità di un certo ammontare di perdite. Ad esempio, un portafoglio di attività con un VaR al 5% di un mese di $ 1 milione ha una probabilità del 5% di perdere più di $ 1 milione. Pertanto, il VaR può almeno fornire una misura ipotetica del rischio di insolvenza della controparte in un credit default swap.

Il metodo più comune per calcolare il VaR è la simulazione storica. Questo metodo determina la distribuzione storica degli utili e delle perdite per il portafoglio o l'attività misurata in un periodo precedente. Quindi, il VaR viene determinato prendendo una misura quantile di quella distribuzione. Sebbene il metodo storico sia comunemente usato, presenta degli svantaggi significativi. Il problema principale è che questo metodo presuppone che la futura distribuzione dei rendimenti per un portafoglio sarà simile a quella del passato. Questo potrebbe non essere il caso, soprattutto durante periodi di elevata volatilità e incertezza.

Vai avanti di sei mesi (T = + 0, 5 anni)
Supponiamo che la curva del tasso di swap passi dal 4, 0% al 3, 0%, ma rimanga piatta per tutte le scadenze, quindi si tratta di uno spostamento parallelo. Al momento è dovuto il primo cambio di pagamento dello swap. Ogni banca dovrà gli altri $ 2 milioni. Il pagamento fluttuante si basa sul LIBOR del 4% all'inizio del periodo di sei mesi. In questo modo, i termini del primo scambio sono noti all'inizio dello swap, quindi sono perfettamente compensati o netti a zero. Nessun pagamento viene effettuato, come previsto, al primo scambio. Tuttavia, poiché i tassi di interesse sono cambiati, il futuro ora sembra diverso ... meglio per la Banca A e peggio per la Banca B (che ora paga il 4, 0% quando i tassi di interesse sono solo del 3, 0%).

• Esposizione attuale (CE) al momento T + 0, 5 anni: la Banca B continuerà a pagare il 4, 0% all'anno, ma ora prevede di ricevere solo il 3, 0% all'anno. Poiché i tassi di interesse sono diminuiti, ciò avvantaggia il pagatore a tasso variabile, la Banca A. La Banca A sarà in-the-money e la Banca B sarà out-of-the-money.

In questo scenario, la Banca B avrà un'esposizione a zero (credito) corrente; La banca A avrà un'esposizione corrente positiva.

• Stima dell'esposizione attuale a sei mesi: possiamo simulare l'esposizione corrente futura valutando lo swap come due obbligazioni. L'obbligazione a tasso variabile avrà sempre un valore approssimativamente pari; i suoi coupon sono pari al tasso di sconto. L'obbligazione a tasso fisso, a sei mesi, avrà un prezzo di circa $ 104, 2 milioni. Per ottenere questo prezzo, ipotizziamo un rendimento del 3, 0%, nove periodi semestrali rimanenti e un buono da $ 2 milioni. In MS Excel il prezzo = PV (rate = 3% / 2, nper = 9, pmt = 2, fv = 100); con una calcolatrice TI BA II +, inseriamo N = 9, I / Y = 1.5. PMT = 2, FV = 100 e CPT PV per ottenere 104, 18. Pertanto, se la curva dei tassi di swap si sposta in parallelo dal 4, 0% al 3, 0%, il valore di mercato dello swap passerà da zero a +/- $ 4, 2 milioni ($ 104, 2 - $ 100). Il valore di mercato sarà di + $ 4, 2 milioni alla banca in-the-money A e - $ 4, 2 milioni alla banca out-of-the-money B. Ma solo la banca A avrà un'esposizione corrente di $ 4, 2 milioni (la banca B non perde nulla se la banca A default). Per quanto riguarda l'esposizione attesa (EE) e la potenziale esposizione futura (PFE), entrambi saranno ricalcolati (in realtà, simulati) in base alla curva dei tassi di swap spostata appena osservata. Tuttavia, poiché entrambi sono subordinati a valori positivi (ogni banca include solo i guadagni simulati in cui può esistere un rischio di credito), entrambi saranno positivi per definizione. Poiché i tassi di interesse si sono spostati a beneficio della Banca A, è probabile che l'EE e la PFE della Banca A aumentino.

Riepilogo delle tre metriche di base della controparte

• Esposizione creditizia (CE) = MASSIMO (Valore di mercato, 0)
• Esposizione attesa (EE): valore di mercato MEDIO alla data target futura, ma subordinato solo a valori positivi
• Potenziale esposizione futura (PFE): valore di mercato al quantile specificato (ad esempio, il 95 ° percentile) alla data target futura, ma subordinato solo a valori positivi

Come vengono calcolati EE e PFE?

Poiché i contratti derivati ​​sono bilaterali e importi nozionali di riferimento che sono proxy insufficienti per l'esposizione economica (a differenza di un prestito in cui il capitale è un'esposizione reale), in generale, dobbiamo utilizzare la simulazione Monte Carlo (MCS) per produrre una distribuzione dei valori di mercato su un futuro Data. I dettagli vanno oltre il nostro scopo, ma il concetto non è così difficile come sembra. Se utilizziamo lo swap sui tassi di interesse, sono coinvolti quattro passaggi di base:

1. Specificare un modello di tasso di interesse casuale (stocastico). Questo è un modello che può randomizzare i fattori di rischio sottostanti. Questo è il motore della simulazione Monte Carlo. Ad esempio, se modellassimo un prezzo delle azioni, un modello popolare è il moto browniano geometrico. Nell'esempio dello swap dei tassi di interesse, potremmo modellare un singolo tasso di interesse per caratterizzare un'intera curva dei tassi flat. Potremmo definirlo una resa.

2. Esegui diverse prove. Ogni prova è un singolo percorso (sequenza) nel futuro; in questo caso, un tasso di interesse simulato anni nel futuro. Quindi eseguiamo altre migliaia di prove. Il grafico seguente è un esempio semplificato: ogni prova è un singolo percorso simulato di un tasso di interesse tracciato dieci anni in avanti. Quindi la prova casuale viene ripetuta dieci volte.

3. I tassi di interesse futuri vengono utilizzati per valutare lo swap. Quindi, proprio come il grafico sopra mostra 10 prove simulate di percorsi di tassi di interesse futuri, ogni percorso di tasso di interesse implica un valore di swap associato in quel momento.

4. Ad ogni data futura, ciò crea una distribuzione di possibili valori di swap futuri. Questa è la chiave. Vedi la tabella qui sotto. Lo swap è valutato in base al tasso di interesse casuale futuro. Ad ogni data target futura, la media dei valori positivi simulati è l'esposizione attesa (EE). Il quantile rilevante dei valori positivi è la potenziale esposizione futura (PFE). In questo modo, EE e PFE sono determinati solo dalla metà superiore (i valori positivi).

Dodd-Frank Act

Le inadempienze sugli accordi di swap sono state una delle principali cause della crisi finanziaria del 2008. Il Dodd-Frank Act ha emanato regolamenti per il mercato degli swap. Comprendeva disposizioni per la divulgazione al pubblico di operazioni di swap, nonché l'autorizzazione alla creazione di strutture centralizzate per l'esecuzione di swap. Gli scambi di swap su borse centralizzate riducono il rischio di controparte. Gli swap negoziati su borse hanno lo scambio come controparte. Lo scambio compensa quindi il rischio con un'altra parte. Poiché lo scambio è la controparte del contratto, lo scambio o la sua società di compensazione interverranno per soddisfare gli obblighi del contratto di swap. Ciò riduce drasticamente la probabilità del rischio di insolvenza della controparte.

La linea di fondo

A differenza di un prestito finanziato, l'esposizione a un derivato su crediti è complicata dall'emissione che il valore può oscillare in modo negativo o positivo per entrambe le parti del contratto bilaterale. Le misure del rischio di controparte valutano l'esposizione attuale e futura, ma in genere è richiesta la simulazione Monte Carlo. Nel rischio di controparte, l'esposizione viene creata con una posizione vincente in the money. Proprio come il valore a rischio (VaR) viene utilizzato per stimare il rischio di mercato di una perdita potenziale, l'esposizione potenziale futura (PFE) viene utilizzata per stimare l'esposizione creditizia analoga in un derivato creditizio.