curtosi
Come l'asimmetria, la curtosi è una misura statistica che viene utilizzata per descrivere la distribuzione. Mentre l'asimmetria differenzia i valori estremi nell'una rispetto all'altra coda, la curtosi misura valori estremi in entrambe le code. Le distribuzioni con grande curtosi mostrano dati di coda che superano le code della distribuzione normale (ad esempio, cinque o più deviazioni standard dalla media). Le distribuzioni con bassa curtosi mostrano dati di coda che sono generalmente meno estremi delle code della distribuzione normale.
Per gli investitori, l'alta curtosi della distribuzione del rendimento implica che l'investitore sperimenterà rendimenti estremi occasionali (positivi o negativi), più estremi delle solite + o - tre deviazioni standard dalla media prevista dalla normale distribuzione dei rendimenti. Questo fenomeno è noto come rischio di curtosi .
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RIPARTIZIONE Kurtosis
La curtosi è una misura del peso combinato delle code di una distribuzione rispetto al centro della distribuzione. Quando un insieme di dati approssimativamente normali viene rappresentato graficamente tramite un istogramma, mostra un picco di campana e la maggior parte dei dati entro + o - tre deviazioni standard della media. Tuttavia, quando è presente un'alta curtosi, le code si estendono oltre le + o - tre deviazioni standard della normale distribuzione a campana.
La curtosi è talvolta confusa con una misura del picco di una distribuzione. Tuttavia, la curtosi è una misura che descrive la forma delle code di una distribuzione in relazione alla sua forma generale. Una distribuzione può essere infinitamente raggiunta con bassa curtosi e una distribuzione può essere perfettamente piatta con infinita curtosi. Pertanto, la curtosi misura la "coda", non "il picco".
Tipi di kurtosi
Esistono tre categorie di kurtosi che possono essere visualizzate da una serie di dati. Tutte le misure di curtosi vengono confrontate con una distribuzione normale standard o curva a campana.
La prima categoria di kurtosi è una distribuzione mesokurtic. Questa distribuzione ha una statistica di kurtosi simile a quella della distribuzione normale, il che significa che il valore estremo caratteristico della distribuzione è simile a quello di una distribuzione normale.
La seconda categoria è una distribuzione leptokurtic. Qualsiasi distribuzione leptokurtic mostra una curtosi maggiore di una distribuzione mesokurtic. Le caratteristiche di questo tipo di distribuzione sono quelle con lunghe code (valori anomali). Il prefisso "lepto-" significa "magro", rendendo più facile da ricordare la forma di una distribuzione leptokurtic. La "magrezza" di una distribuzione leptokurtic è una conseguenza degli outlier, che allungano l'asse orizzontale del grafico dell'istogramma, facendo apparire la maggior parte dei dati in un intervallo verticale stretto ("magro"). Alcuni hanno quindi caratterizzato le distribuzioni leptokurtic come "concentrate verso la media", ma il problema più rilevante (specialmente per gli investitori) è che ci sono occasionali valori anomali estremi che causano questo aspetto di "concentrazione". Esempi di distribuzioni leptokurtic sono le distribuzioni T con piccoli gradi di libertà.
Il tipo finale di distribuzione è una distribuzione platicattica. Questi tipi di distribuzioni hanno code corte (scarsità di valori anomali). Il prefisso di "platy-" significa "ampio", e ha lo scopo di descrivere un picco breve e di aspetto ampio, ma questo è un errore storico. Le distribuzioni uniformi sono platykurtic e hanno ampi picchi, ma anche la distribuzione beta (.5, 1) è platykurtic e ha un picco infinitamente appuntito. La ragione per cui entrambe queste distribuzioni sono platicattiche è che i loro valori estremi sono inferiori a quelli della distribuzione normale. Per gli investitori, le distribuzioni dei rendimenti platino-orientali sono stabili e prevedibili, nel senso che raramente (se mai) ci saranno rendimenti estremi (anomali).
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