La legge dei grandi numeri nel settore assicurativo

Le compagnie di assicurazione fanno affidamento sulla legge di grandi numeri per aiutare a stimare il valore e la frequenza delle richieste future che pagheranno agli assicurati. Quando funziona perfettamente, le compagnie assicurative gestiscono un'attività stabile, i consumatori pagano un premio equo e accurato e l'intero sistema finanziario evita gravi interruzioni. Tuttavia, i benefici teorici della legge dei grandi numeri non sempre reggono nel mondo reale.

Qual è la legge dei grandi numeri?

La legge dei grandi numeri deriva dalla teoria della probabilità nelle statistiche. Propone che quando il campione di osservazioni aumenta, diminuisce la variazione attorno all'osservazione media. In altre parole, il valore medio guadagna potere predittivo.

Ad esempio, considera una semplice prova in cui qualcuno lancia un quarto. Ogni volta che il quarto finisce in testa, la persona registra un punto. Nessun punto viene registrato quando atterra come croce. Il valore atteso di un lancio di una moneta in questo processo è di 0, 5 punti perché c'è solo una probabilità del 50% che il quarto arrivi come testa.

Se lanci la moneta solo due volte, il valore medio potrebbe finire lontano dal valore atteso. Le teste consecutive producono un valore medio di un punto mentre due code hanno un valore medio di zero punti. L'aumento del numero di osservazioni ha maggiori probabilità di produrre un valore medio più vicino al valore atteso. Se ci sono 53 teste e 47 code durante 100 lanci, il valore medio sarebbe 0, 53, che è molto vicino al valore atteso 0, 5.

Ecco come funziona la legge dei grandi numeri.

Key Takeaways

• La legge dei grandi numeri teorizza che la media di un gran numero di risultati rispecchia da vicino il valore atteso e che la differenza si riduce man mano che vengono introdotti più risultati.
• Nell'assicurazione, con un gran numero di assicurati, la perdita effettiva per evento sarà uguale alla perdita prevista per evento.
• La legge sui grandi numeri è meno efficace con l'assicurazione sanitaria e antincendio in cui gli assicurati sono indipendenti l'uno dall'altro.
• Con il gran numero di assicuratori che offrono diversi tipi di copertura, la domanda di varietà aumenta, rendendo meno vantaggiosa la legge sui grandi numeri.

Comprensione della legge dei grandi numeri nell'assicurazione

Nel settore assicurativo, la legge dei grandi numeri produce il suo assioma. All'aumentare del numero di unità di esposizione (assicurati), la probabilità che la perdita effettiva per unità di esposizione sia uguale alla perdita attesa per unità di esposizione è maggiore. Per dirla in un linguaggio economico, ci sono rendimenti di scala nella produzione assicurativa.

In termini pratici, ciò significa che è più facile stabilire il premio corretto e quindi ridurre l'esposizione al rischio per l'assicuratore in quanto vengono emesse più polizze all'interno di una determinata classe assicurativa. Una compagnia assicurativa sta meglio emettendo 500 polizze assicurative anziché 150, assumendo una distribuzione di probabilità stabile e indipendente per l'esposizione alle perdite.

Per vederlo in un altro modo, supponiamo che una compagnia di assicurazioni sanitarie scopra che cinque persone su 150 subiranno un infortunio grave e costoso durante un determinato anno. Se la compagnia assicura solo 10 o 25 persone, si trova ad affrontare rischi di gran lunga maggiori rispetto a quando può garantire tutte e 150 le persone. La società può essere più fiduciosa che 150 assicurati pagheranno collettivamente premi sufficienti a coprire i crediti di cinque clienti che subiscono gravi lesioni.

considerazioni speciali

Nel 2016 c'erano quasi 6.000 compagnie assicurative negli Stati Uniti, secondo la National Association of Insurance Commissioners. Alcuni corrieri hanno più successo di altri che forniscono lo stesso o simili tipi di copertura. Se ci sono rendimenti crescenti su scala nell'assicurazione, grazie alla legge dei grandi numeri, allora perché ci sono così tante compagnie assicurative piuttosto che alcuni giganti che dominano il settore?

In primo luogo, tutte le compagnie assicurative non sono ugualmente esperte nel fornire assicurazioni. Ciò include il mantenimento dell'efficienza operativa, il calcolo dei premi effettivi e la mitigazione dell'esposizione alle perdite dopo la presentazione di un reclamo. La maggior parte di queste funzionalità non influisce sulla legge di grandi numeri.

Tuttavia, la legge dei grandi numeri diventa meno efficace quando gli assicurati con rischio sono indipendenti l'uno dall'altro. Ciò è più facilmente visibile nelle industrie assicurative sanitarie e antincendio poiché malattie e incendi possono diffondersi da un assicurato all'altro se non adeguatamente contenuti. Questo problema è noto come contagio.

Ci sono anche rischi potenzialmente assicurabili per i quali la legge dei grandi numeri potrebbe teoricamente essere utile, ma non ci sono abbastanza potenziali clienti per farlo funzionare. Prova a cercare di assicurare una città contro il rischio di guerra nucleare o biologica. Ci vorrebbero migliaia o milioni di grandi città che pagano premi per compensare il costo di un rischio realizzato. Non ci sono abbastanza città al mondo per farlo funzionare.

Infine, ogni consumatore assicurativo ha una preferenza di rischio individuale, una preferenza temporale e un prezzo per l'assicurazione. Con l'aumentare della varietà delle richieste, il potenziale beneficio derivante dalla legge di un gran numero diminuisce perché un minor numero di persone desidera tipi simili di copertura.