Impara a calcolare la resa alla maturità in MS Excel

Comprendere il rendimento alla scadenza di un'obbligazione (YTM) è un compito essenziale per gli investitori a reddito fisso. Ma per comprendere appieno YTM, dobbiamo prima discutere su come valutare le obbligazioni in generale. Il prezzo di un'obbligazione tradizionale viene determinato combinando il valore attuale di tutti i pagamenti di interessi futuri (flussi di cassa), con il rimborso del capitale (valore nominale o valore nominale) dell'obbligazione alla scadenza.

Il tasso utilizzato per attualizzare questi flussi di cassa e capitale è chiamato "tasso di rendimento richiesto", che è il tasso di rendimento richiesto dagli investitori che valutano i rischi associati all'investimento.

Key Takeaways

• Per calcolare la scadenza di un'obbligazione (YTM) è fondamentale capire come vengono valutati i prezzi delle obbligazioni combinando il valore attuale di tutti i pagamenti di interessi futuri (flussi di cassa), con il rimborso del capitale (valore nominale o valore nominale) dell'obbligazione a scadenza.
• Il prezzo di un'obbligazione dipende in gran parte dalla differenza tra il tasso cedolare - una cifra nota e il tasso richiesto - una cifra dedotta.
• I tassi di cedola e i rendimenti richiesti spesso non corrispondono nei mesi e negli anni successivi a un'emissione, poiché gli eventi di mercato incidono sull'ambiente dei tassi di interesse.

Come valutare un legame

La formula per valutare un'obbligazione tradizionale è:

• PV = Pagamento / (1 + r) ¹ + Pagamento / (1 + r) ² + ... + Pagamento + Principio / (1 + r) ⁿ +

dove:

• PV = prezzo dell'obbligazione
• Pagamento = pagamento della cedola, che è il tasso della cedola * valore nominale ÷ numero di pagamenti all'anno
• r = tasso di rendimento richiesto, che è richiesto tasso di rendimento ÷ numero di pagamenti all'anno
• Principale = valore nominale / valore nominale dell'obbligazione
• N = numero di anni fino alla scadenza

Il prezzo di un'obbligazione dipende quindi in modo critico dalla differenza tra il tasso cedolare, che è una cifra nota, e il tasso richiesto, che viene dedotto.

Supponiamo che il tasso della cedola su un'obbligazione da $ 100 sia del 5%, il che significa che l'obbligazione paga $ 5 all'anno e che il tasso richiesto, dato il rischio dell'obbligazione, è del 5%. Poiché queste due cifre sono identiche, l'obbligazione avrà un prezzo alla pari, o $ 100.

Questo è mostrato di seguito (nota: se le tabelle sono difficili da leggere, fare clic con il tasto destro del mouse e selezionare "Visualizza immagine"):

Valutare un'obbligazione dopo che è stata emessa

Le obbligazioni vengono scambiate alla pari quando vengono emesse per la prima volta. Spesso, il tasso coupon e il rendimento richiesto non corrispondono nei mesi e negli anni successivi, poiché gli eventi incidono sull'ambiente dei tassi di interesse. La mancata corrispondenza di questi due tassi fa sì che il prezzo dell'obbligazione apprezzi al di sopra della parità (scambia con un premio al suo valore nominale) o diminuisca al di sotto della pari (scambia con uno sconto al suo valore nominale), al fine di compensare la differenza di tasso .

Prendi la stessa obbligazione di cui sopra (cedola del 5%, paga $ 5 all'anno su $ 100 di capitale) con cinque anni rimanenti fino alla scadenza. Se l'attuale tasso della Federal Reserve è dell'1% e altre obbligazioni a rischio simile sono del 2, 5% (pagano $ 2, 50 all'anno su $ 100 di capitale), questa obbligazione appare molto interessante: offre il 5% di interesse, il doppio di quello di strumenti di debito comparabili .

Dato questo scenario, il mercato adeguerà il prezzo dell'obbligazione in modo proporzionale, al fine di riflettere questa differenza nei tassi. In questo caso, l'obbligazione verrebbe scambiata a un importo di premio di $ 111, 61. Il prezzo attuale di $ 111, 61 è superiore ai $ 100 che riceverai alla scadenza e che $ 11, 61 rappresenta la differenza nel valore attuale del flusso di cassa aggiuntivo che ricevi durante la vita dell'obbligazione (il 5% rispetto al rendimento richiesto del 2, 5% ).

In altre parole, al fine di ottenere quel 5% di interesse quando tutti gli altri tassi sono molto più bassi, devi comprare qualcosa oggi per $ 111, 61 che sai in futuro varranno solo $ 100. Il tasso che normalizza questa differenza è il rendimento alla scadenza.

Calcolo della resa alla maturità in Excel

Gli esempi sopra illustrano ogni flusso di cassa per anno. Questo è un metodo valido per la maggior parte dei modelli finanziari poiché le migliori pratiche impongono che le fonti e i presupposti di tutti i calcoli debbano essere facilmente verificabili. Tuttavia, quando si tratta di stabilire un prezzo per un'obbligazione, possiamo fare un'eccezione a questa regola a causa delle seguenti verità:

• Alcune obbligazioni hanno molti anni (decenni) di maturità e un'analisi annuale, come quella mostrata sopra, potrebbe non essere pratica
• La maggior parte delle informazioni è nota e fissa: conosciamo il valore nominale, conosciamo il coupon e conosciamo gli anni fino alla scadenza.

Per questi motivi, configureremo la calcolatrice come segue:

Nell'esempio sopra, lo scenario è reso leggermente più realistico utilizzando due pagamenti di coupon all'anno, motivo per cui l'YTM è 2, 51 - leggermente superiore al tasso di rendimento richiesto del 2, 5% nei primi esempi.

Perché gli YTM siano precisi, è un dato di fatto che gli obbligazionisti debbano impegnarsi a detenere l'obbligazione fino alla scadenza!