Analisi della varianza media
L'analisi della varianza media è il processo di ponderazione del rischio, espresso come varianza, rispetto al rendimento atteso. Gli investitori utilizzano l'analisi della varianza media per prendere decisioni su quali strumenti finanziari investire, in base a quanti rischi sono disposti ad assumersi in cambio di diversi livelli di rendimento. L'analisi della varianza media consente agli investitori di trovare la più grande ricompensa a un determinato livello di rischio o il minimo rischio a un determinato livello di rendimento.
Spiegazione dell'analisi della varianza media
L'analisi della varianza media è una parte della moderna teoria del portafoglio, che presuppone che gli investitori prenderanno decisioni razionali sugli investimenti se dispongono di informazioni complete. Un presupposto è che gli investitori desiderano un rischio basso e un'alta ricompensa. Esistono due parti principali dell'analisi della varianza media: varianza e rendimento atteso. La varianza è un numero che rappresenta la varietà o la diffusione dei numeri in un set. Ad esempio, la varianza può indicare come sono ripartiti i rendimenti di un titolo specifico su base giornaliera o settimanale. Il rendimento atteso è una probabilità che esprime il rendimento stimato dell'investimento nel titolo. Se due diversi titoli hanno lo stesso rendimento atteso, ma uno ha una varianza più bassa, quello con una varianza più bassa è la scelta migliore. Allo stesso modo, se due diversi titoli hanno approssimativamente la stessa varianza, quello con il rendimento più elevato è la scelta migliore.
Nella moderna teoria del portafoglio, un investitore sceglierebbe diversi titoli in cui investire con diversi livelli di varianza e rendimento atteso.
Analisi della varianza media del campione
È possibile calcolare quali investimenti presentano la maggiore varianza e il rendimento atteso. Supponiamo che i seguenti investimenti siano nel portafoglio di un investitore:
Investimento A: importo = $ 100.000 e rendimento atteso del 5%
Investimento B: importo = $ 300.000 e rendimento atteso del 10%
In un valore complessivo del portafoglio di $ 400.000, il peso di ciascuna attività è:
Peso dell'investimento A = $ 100.000 / $ 400.000 = 25%
Peso dell'investimento B = $ 300.000 / $ 400.000 = 75%
Pertanto, il rendimento atteso totale del portafoglio è il peso dell'attività nel portafoglio moltiplicato per il rendimento atteso:
Rendimento atteso del portafoglio = (25% x 5%) + (75% x 10%) = 8, 75%. La varianza del portafoglio è più complicata da calcolare, poiché non è una media ponderata semplice delle varianze degli investimenti. La correlazione tra i due investimenti è 0, 65. La deviazione standard, o radice quadrata della varianza, per l'investimento A è del 7% e la deviazione standard per l'investimento B è del 14%.
In questo esempio, la varianza del portafoglio è:
Varianza del portafoglio = (25% ^ 2 x 7% ^ 2) + (75% ^ 2 x 14% ^ 2) + (2 x 25% x 75% x 7% x 14% x 0, 65) = 0, 0137
La deviazione standard del portafoglio è la radice quadrata della risposta: 11, 71%.
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