Definizione del valore P
Il valore p è il livello di significatività marginale all'interno di un test di ipotesi statistica che rappresenta la probabilità che si verifichi un determinato evento. Il valore p viene utilizzato come alternativa ai punti di rifiuto per fornire il più piccolo livello di significatività in base al quale l'ipotesi nulla sarebbe respinta. Un valore p più piccolo significa che ci sono prove più forti a favore dell'ipotesi alternativa.
Come viene calcolato il valore P?
I valori di P sono calcolati usando tabelle di valori di p o foglio elettronico / software statistico. Poiché diversi ricercatori utilizzano diversi livelli di significatività durante l'esame di una domanda, un lettore può talvolta avere difficoltà a confrontare i risultati di due diversi test.
Ad esempio, se due studi sui rendimenti di due attività particolari fossero stati intrapresi utilizzando due diversi livelli di significatività, un lettore non avrebbe potuto confrontare facilmente la probabilità di rendimenti per le due attività.
Per facilitare il confronto, i ricercatori spesso presentano il valore p nel test di ipotesi e consentono al lettore di interpretare autonomamente il significato statistico. Questo è chiamato un approccio di valore p ai test di ipotesi.
Approccio del valore P al test di ipotesi
L'approccio del valore p al test di ipotesi utilizza la probabilità calcolata per determinare se esistono prove per rifiutare l'ipotesi nulla. L'ipotesi nulla, nota anche come congettura, è l'affermazione iniziale su una popolazione di statistiche.
L'ipotesi alternativa afferma se il parametro di popolazione differisce dal valore del parametro di popolazione indicato nella congettura. In pratica, il valore p, o valore critico, è dichiarato in anticipo per determinare come il valore richiesto per rifiutare l'ipotesi nulla.
Errore di tipo I.
Un errore di tipo I è il falso rifiuto dell'ipotesi nulla. La probabilità che si verifichi un errore di tipo I o che rifiuta l'ipotesi nulla quando è vera equivale al valore critico utilizzato. Al contrario, la probabilità di accettare l'ipotesi nulla quando è vera equivale a 1 meno il valore critico.
Key Takeaways
- In un test di ipotesi statistica, il valore p è il livello di significatività marginale che rappresenta la probabilità di occorrenza di un dato evento.
- Per calcolare i valori di p, è possibile utilizzare tabelle di valori di p o foglio elettronico / software statistico.
- Un valore p più piccolo indica che esistono prove più forti a favore dell'ipotesi alternativa.
Esempio reale di valore P
Supponiamo che un investitore sostenga che la performance del suo portafoglio di investimenti è equivalente a quella dell'indice Standard & Poor's (S&P) 500. Per determinare ciò, l'investitore esegue un test a due code. L'ipotesi nulla afferma che i rendimenti del portafoglio sono equivalenti ai rendimenti dell'S & P 500 per un periodo specificato, mentre l'ipotesi alternativa afferma che i rendimenti del portafoglio e i rendimenti dell'S & P 500 non sono equivalenti. Se l'investitore effettuasse un test con una coda, l'ipotesi alternativa indicherebbe che i rendimenti del portafoglio sono inferiori o superiori ai rendimenti dell'S & P 500.
Un valore p comunemente usato è 0, 05. Se l'investitore conclude che il valore p è inferiore a 0, 05, ci sono prove evidenti contro l'ipotesi nulla. Di conseguenza, l'investitore respingerebbe l'ipotesi nulla e accetterebbe l'ipotesi alternativa.
Al contrario, se il valore p è maggiore di 0, 05, ciò indica che ci sono prove deboli contro la congettura, quindi l'investitore non respingerebbe l'ipotesi nulla. Se l'investitore rileva che il valore p è 0, 001, ci sono prove evidenti contro l'ipotesi nulla e i rendimenti del portafoglio e i rendimenti dell'S & P 500 potrebbero non essere equivalenti.
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