Definizione di semi-deviazione
La semi-deviazione è un metodo per misurare le fluttuazioni sotto la media dei rendimenti degli investimenti.
La semi-deviazione rivelerà le prestazioni peggiori che ci si aspetta da un investimento rischioso.
La semi-deviazione è una misura alternativa alla deviazione standard o alla varianza. Tuttavia, a differenza di tali misure, la semi-deviazione esamina solo le fluttuazioni di prezzo negative. Pertanto, la semi-deviazione viene spesso utilizzata per valutare il rischio al ribasso di un investimento.
Comprensione della semi-deviazione
Nell'investimento, la semi-deviazione viene utilizzata per misurare la dispersione del prezzo di un'attività da una media o valore target osservati. In questo senso, dispersione significa l'entità della variazione dal prezzo medio.
Key Takeaways
- La semi-deviazione è un'alternativa alla deviazione standard per misurare il grado di rischio di un'attività.
- La semi-deviazione misura solo le fluttuazioni inferiori alla media o negative del prezzo di un'attività.
- Questo strumento di misurazione viene spesso utilizzato per valutare investimenti rischiosi.
Il punto dell'esercizio è determinare la gravità del rischio al ribasso di un investimento. Il numero di semi-deviazione dell'attività può quindi essere confrontato con un numero di riferimento, come un indice, per vedere se è più o meno rischioso rispetto ad altri potenziali investimenti.
La formula per la semi-deviazione è:
Dove:
- n = il numero totale di osservazioni al di sotto della media
- r t = il valore osservato
- media = valore medio o target di un set di dati
L'intero portafoglio di un investitore potrebbe essere valutato in base alla semi-deviazione nell'andamento delle sue attività. In parole povere, questo mostrerà la performance nel peggiore dei casi che ci si può aspettare da un portafoglio, rispetto alle perdite in un indice o qualunque cosa comparabile sia selezionata.
Storia della semi-deviazione nella teoria del portafoglio
La semi-deviazione è stata introdotta negli anni '50 appositamente per aiutare gli investitori a gestire i portafogli rischiosi. Il suo sviluppo è attribuito a due leader nella moderna teoria del portafoglio.
- Harry Markowitz ha dimostrato come sfruttare le medie, le varianze e le covarianze delle distribuzioni dei rendimenti delle attività di un portafoglio al fine di calcolare una frontiera efficiente sulla quale ogni portafoglio raggiunge il rendimento atteso per una determinata varianza o minimizza la varianza per un dato rendimento atteso . Nella spiegazione di Markowitz, una funzione di utilità, che definisce la sensibilità dell'investitore al cambiamento di ricchezza e rischio, viene utilizzata per scegliere un portafoglio adeguato al confine statistico.
- AD Roy, nel frattempo, ha utilizzato la semi-deviazione per determinare il compromesso ottimale del rischio da restituire. Non credeva che fosse possibile modellare la sensibilità al rischio di un essere umano con una funzione di utilità. Invece, ha ipotizzato che gli investitori desiderassero l'investimento con la minima probabilità di arrivare al di sotto di un livello di disastro. Comprendendo la saggezza di questa affermazione, Markowitz ha realizzato due principi molto importanti: il rischio al ribasso è rilevante per qualsiasi investitore e le distribuzioni dei rendimenti potrebbero essere distorte, o non distribuite simmetricamente, in pratica. Come tale, Markowitz ha raccomandato di utilizzare una misura di variabilità, che ha definito una semivarianza, in quanto tiene conto solo di un sottoinsieme della distribuzione del rendimento.
Semi-deviazione contro semivarianza
In semi-deviazione, n è impostato sul numero completo di osservazioni. In semivarianza, n è il sottoinsieme di rendimenti al di sotto della media. Tuttavia, sebbene questa sia la corretta definizione matematica di semivarianza, questo risultato non ha alcun senso se si utilizzano le serie temporali di rendimenti al di sotto della media o al di sotto di un MAR per costruire una matrice di semi-covarianza per l'ottimizzazione del portafoglio.
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