Deviazione standard vs. varianza: qual è la differenza?

La deviazione standard e la varianza possono essere concetti matematici di base, ma svolgono ruoli importanti in tutto il settore finanziario, comprese le aree della contabilità, dell'economia e degli investimenti. In quest'ultimo caso, ad esempio, una solida conoscenza del calcolo e dell'interpretazione di queste due misurazioni è cruciale per la creazione di un'efficace strategia commerciale.

La deviazione standard e la varianza sono entrambe determinate utilizzando la media del gruppo di numeri in questione. La media è la media di un gruppo di numeri e la varianza misura il grado medio in cui ciascun numero è diverso dalla media. L'estensione della varianza è correlata alla dimensione dell'intervallo complessivo di numeri, il che significa che la varianza è maggiore quando vi è un intervallo più ampio di numeri nel gruppo e la varianza è minore quando esiste un intervallo di numeri più stretto.

Deviazione standard

La deviazione standard è una statistica che esamina la distanza dalla media di un gruppo di numeri, utilizzando la radice quadrata della varianza. Il calcolo della varianza utilizza i quadrati perché pondera i valori anomali più pesantemente dei dati molto vicini alla media. Questo calcolo impedisce anche alle differenze al di sopra della media di annullare quelle di seguito, che a volte possono provocare una varianza di zero.

La deviazione standard viene calcolata come radice quadrata della varianza, calcolando la variazione tra ciascun punto dati relativamente alla media. Se i punti sono più lontani dalla media, c'è una deviazione più alta all'interno della data; se sono più vicini alla media, c'è una deviazione inferiore. Quindi, più il gruppo di numeri è esteso, maggiore è la deviazione standard.

Per calcolare la deviazione standard, sommare tutti i punti dati e dividere per il numero di punti dati, calcolare la varianza per ciascun punto dati e quindi trovare la radice quadrata della varianza.

Varianza

La varianza è la media delle differenze al quadrato dalla media. Per capire la varianza, prima calcola la differenza tra ciascun punto e la media; quindi, quadrare e media i risultati.

Ad esempio, se un gruppo di numeri varia da 1 a 10, avrà una media di 5, 5. Se quadrate e mediate la differenza tra ciascun numero e la media, il risultato è 82, 5. Per capire la varianza, sottrarre 82, 5 dalla media, che è 5, 5 e quindi dividere per N, che è il valore dei numeri, (in questo caso 10) meno 1. Il risultato è una varianza di circa 9, 17. La deviazione standard è la radice quadrata della varianza in modo che la deviazione standard sia circa 3, 03.

Tuttavia, a causa di questa quadratura, la varianza non è più nella stessa unità di misura dei dati originali. Prendere la radice della varianza significa che la deviazione standard viene ripristinata all'unità di misura originale e quindi molto più facile da misurare.

considerazioni speciali

Per i trader e gli analisti, questi due concetti sono di fondamentale importanza in quanto la deviazione standard viene utilizzata per misurare la sicurezza e la volatilità del mercato, che a sua volta svolge un ruolo importante nella creazione di una strategia commerciale redditizia.

La deviazione standard è uno dei metodi chiave utilizzati da analisti, gestori di portafoglio e consulenti per determinare il rischio. Quando il gruppo di numeri è più vicino alla media, l'investimento è meno rischioso; quando il gruppo di numeri è più lontano dalla media, l'investimento presenta un rischio maggiore per un potenziale acquirente.

I titoli vicini ai loro mezzi sono considerati meno rischiosi, poiché hanno maggiori probabilità di continuare a comportarsi come tali. I titoli con ampie gamme di trading che tendono ad aumentare o cambiare direzione sono più rischiosi. Nell'investire, il rischio in sé non è una cosa negativa, in quanto più rischiosa è la sicurezza, maggiore è il potenziale per un pagamento e una perdita. (Per la lettura correlata, vedere "Che cosa misura la deviazione standard in un portafoglio?")

Key Takeaways

• La deviazione standard esamina la diffusione di un gruppo di numeri dalla media, osservando la radice quadrata della varianza.
• La varianza misura il grado medio in cui ciascun punto differisce dalla media, la media di tutti i punti dati.
• I due concetti sono utili e significativi per i trader, che li usano per misurare la volatilità del mercato.