Che cosa significa il Dow e come viene calcolato

Molti investitori possiedono solo una manciata di titoli diversi, quindi possono monitorare individualmente la performance di ciascuno. Tuttavia, non è sufficiente tenere gli occhi sul proprio cestino. Anche gli investitori e gli operatori hanno bisogno di informazioni sul sentimento generale del mercato.

Questo è un indice per. Fornisce un numero unico misurabile e tracciabile, che mira a rappresentare il mercato complessivo o un insieme selezionato di azioni o settori e il suo movimento. Un indice azionario funge anche da punto di riferimento per i confronti degli investimenti, ad esempio il tuo portafoglio individuale di azioni (o il tuo fondo comune di investimento) ha restituito il 15%, ma l'indice di mercato ha restituito il 20% nello stesso periodo. Pertanto, la tua performance (o la performance del tuo gestore del fondo) è in ritardo rispetto al mercato.

Cos'è il Dow?

La media industriale di Dow Jones è un indicatore di come 30 grandi società quotate negli Stati Uniti hanno negoziato durante una sessione di trading standard.

Un indice di borsa è un costrutto matematico che fornisce un singolo numero per la misurazione dell'intero mercato azionario (o una sua porzione selezionata). L'indice viene calcolato monitorando i prezzi delle azioni selezionate (ad esempio le prime 30, misurate in base ai prezzi delle maggiori società o le prime 50 azioni del settore petrolifero) e sulla base di criteri medi ponderati predefiniti (ad esempio ponderati in base al prezzo, calotta ponderata, ecc.)

Il calcolo dietro il Dow

Per capire meglio come Dow modifica il valore, iniziamo dai suoi inizi. Quando Dow Jones & Co. introdusse per la prima volta l'indice negli anni 1890, era una "media semplice" dei prezzi di tutti i componenti. Ad esempio, supponiamo che vi fossero 12 titoli nell'indice Dow; in tal caso, il valore del Dow sarebbe stato calcolato semplicemente prendendo la somma dei prezzi di chiusura di tutte le 12 azioni e dividendola per 12 (il numero di società o "componenti dell'indice Dow"). Quindi, il Dow è iniziato come un semplice indice medio dei prezzi.

Valore indice DJIA = ∑i = 0nPinwhere: Pi = Il prezzo dell'ith stock \ begin {allineato} & \ text {Valore indice DJIA} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n } \\ & \ textbf {dove:} \\ & P_i = \ text {Il prezzo del} i ^ {th} \ text {stock} \\ & n = \ text {Il numero di titoli nell'indice} \ end { allineato} Valore dell'indice DJIA = n∑i = 0n Pi dove: Pi = Il prezzo del titolo

Per spiegare meglio il concetto con altri scenari e colpi di scena, costruiamo il nostro semplice indice ipotetico lungo le linee del Dow.

Per semplificare, supponiamo che ci sia un mercato azionario in un paese che ha solo due titoli azionari (Ally Inc. e Belly Inc. — A & B). Come misuriamo la performance di questo mercato azionario complessivo su base giornaliera, poiché i prezzi delle azioni cambiano ogni momento e con ogni tick di prezzo? Invece di tracciare ciascuna azione separatamente, sarebbe molto più facile ottenere e tracciare un singolo numero che rappresenta il mercato complessivo che costituisce entrambe le azioni. Le modifiche di quel singolo numero (chiamiamolo "indice AB") rifletteranno l'andamento dell'intero mercato.

Supponiamo che lo scambio costruisca un numero matematico rappresentato da "AB Index", che viene misurato sulla performance dei due titoli (A e B). Supponiamo che il titolo A sia negoziato a $ 20 per azione e che il titolo B sia negoziato a $ 80 per azione il primo giorno.

Applicando il concetto iniziale di Dow al nostro ipotetico esempio di indice AB:

[1] All'inizio, indice AB =

∑i = 0nPin = ($ 20 + $ 80) 2 \ inizio {allineato} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ left (\ $ 20 + \ $ 80 \ a destra)} {2} \\ & = 50 \ end {align} n∑i = 0n Pi = 2 ($ 20 + $ 80)

Calcolo Dow il giorno 2

Supponiamo ora che il giorno successivo il prezzo di A salga da $ 20 a $ 25 e quello di B scenda da $ 80 a $ 75.

[2] Il nuovo indice AB =

∑i = 0nPin = ($ 25 + $ 75) 2 \ inizio {allineato} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ left (\ $ 25 + \ $ 75 \ a destra)} {2} \\ & = 50 \ end {align} n∑i = 0n Pi = 2 ($ 25 + $ 75)

vale a dire che il movimento positivo dei prezzi in un titolo ha annullato lo stesso valore ma il movimento negativo dei prezzi di un altro titolo. Pertanto, il valore dell'indice rimane invariato.

Calcolo al giorno 3

Supponiamo che il terzo giorno, lo stock A passi a $ 30, mentre lo stock B passi a $ 85.

[3] Il nuovo indice AB =

∑i = 0nPin = ($ 30 + $ 85) 2 \ inizio {allineato} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ left (\ $ 30 + \ $ 85 \ a destra)} {2} \\ & = 57.5 \ end {align} n∑i = 0n Pi = 2 ($ 30 + $ 85)

Nel caso di (2), la variazione del prezzo della somma netta era ZERO (lo stock A aveva una variazione di +5, mentre lo stock B ha una variazione di -5 che ha portato la variazione della somma netta a zero).

Nel caso di (3), la variazione del prezzo della somma netta è stata di 15 (+5 per lo stock A [25-30] mentre +10 per lo stock B [75-85]). Questa variazione della somma del prezzo netto di 15 divisa per n = 2 dà la variazione come +7, 5 prendendo il nuovo valore dell'indice modificato il giorno 3 a 57, 5.

Anche se lo stock A ha avuto una variazione di prezzo percentuale più elevata del 20% ($ 30 da $ 25) e lo stock B ha avuto una variazione percentuale inferiore del 13, 33% ($ 85 da $ 75), l'impatto della variazione di $ 10 dello stock B ha contribuito a un cambiamento maggiore nel valore complessivo dell'indice. Ciò indica che gli indici ponderati per il prezzo (come Dow Jones e Nikkei 225) dipendono dai valori assoluti dei prezzi piuttosto che dalle variazioni percentuali relative. Questo è stato anche uno dei fattori critici degli indici ponderati per il prezzo, poiché non tengono conto delle dimensioni del settore o del valore di capitalizzazione di mercato dei componenti.

Calcolo Dow il giorno 4

Ora supponiamo che un'altra società C quoti in borsa al prezzo di $ 10 per azione il quarto giorno. L'indice AB vuole espandere e aumentare il numero di componenti da due a tre, per includere le azioni della società C di nuova quotazione oltre alle azioni A e B esistenti.

Dal punto di vista dell'indice AB, l'arrivo di un nuovo titolo non dovrebbe comportare un balzo o un calo improvviso del suo valore. Se continua con la sua solita formula

, poi:

[4— Errato ] Il nuovo indice AB =

∑i = 0nPin = ($ 30 + $ 85 + $ 10) 3 \ inizio {allineato} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ left (\ $ 30 + \ $ 85 + \ $ 10 \ right)} {3} \\ & = 41.67 \ end {align} n∑i = 0n Pi = 3 ($ 30 + $ 85 + $ 10)

Si tratta di un improvviso calo del valore dell'indice dai precedenti 57, 5 ​​a 41, 67, solo perché si sta aggiungendo un nuovo componente. ( Supponendo che le azioni A e B mantengano i loro prezzi precedenti di $ 30 e $ 85). Ciò non sarebbe un riflesso molto utile della salute generale del mercato.

Per ovviare a questo problema di anomalia del calcolo, viene introdotto il concetto di divisore.

Il divisore consente ai valori dell'indice di mantenere l'uniformità e la continuità, senza improvvise fluttuazioni di alto valore. Il concetto di base di un divisore è il seguente. Semplicemente perché viene aggiunto un nuovo componente, ciò non dovrebbe giustificare variazioni di valore elevate nell'indice. Quindi poco prima dell'introduzione del nuovo costituente, dovrebbe essere introdotto un nuovo valore divisore “calcolato”. Dovrebbe essere tale che le seguenti condizioni dovrebbero essere vere:

Valore indice = ∑i = 0noldPinold \ begin {allineato} & \ text {Valore indice} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {vecchio}} {P_i}} {n_ {vecchio}} \\ & \; = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {n_ {new}} \ end {allineato} Valore indice = nullo ∑i = 0 vecchio Pi

Cioè, supponendo che i prezzi delle azioni del vecchio indice siano mantenuti costanti, l'aggiunta di un nuovo prezzo delle azioni non dovrebbe influenzare l'indice.

Nuovo valore indice = ∑i = 0nnewPiDwhere: Pi = Il prezzo dell'ith stocknnew = Il numero aggiornato di titoli nell'indice \ begin {align} & \ text {Nuovo valore indice} = \ frac {\ sum_ {i = 0 } ^ {n_ {new}} {P_i}} {D} \\ & \ textbf {dove:} \\ & P_i = \ text {Il prezzo del} i ^ {th} \ text {stock} \\ & n_ { nuovo} = \ testo {Il numero aggiornato di titoli nell'indice} \\ & D = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {nuovo}} {P_i}} {\ text {Il valore dell'indice precedente}} \ end {align} Nuovo valore dell'indice = D∑i = 0nuovo Pi dove: Pi = Il prezzo del ns stocknnew = Il numero aggiornato di titoli nell'indice

Riepilogo nuovo prezzo = $ 125 (3 azioni)

Ultimo valore noto noto dell'indice = 57, 5 ​​(basato su 2 titoli), che porta a un divisore di 125 / 57, 5 ​​= 2, 1739

Questo nuovo valore diventa il nuovo "divisore" dell'indice AB.

Quindi il giorno in cui lo stock C è incluso nell'indice AB, il suo valore corretto (e continuo) diventa:

[4— Corretto ] Il nuovo indice AB =

∑i = 0nnewPiD \ begin {align} & \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 30 + \ $ 85 + \ $ 10 } {2.1739} = 57.5 \ end {allineato} D∑i = 0nuovo Pi

Lo stesso valore nel quarto giorno ha senso perché stiamo assumendo che i prezzi delle azioni di A e B non siano cambiati rispetto al terzo giorno e solo perché viene aggiunto il nuovo terzo titolo, ciò non dovrebbe comportare variazioni.

Calcolo il giorno 5

Il quinto giorno, supponiamo che i prezzi delle azioni A, B, C siano rispettivamente di $ 32, $ 90 e $ 9

[5] Il nuovo indice AB =

∑i = 0nnewPiD \ begin {align} & \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 32 + \ $ 90 + \ $ 9 } {2.1739} = 60.26 \ end {allineato} D∑i = 0nuovo Pi

Andando avanti, questo nuovo valore di 2.1739 continuerebbe ad essere il divisore (anziché l'intero numero di componenti). Cambierà solo nel caso in cui nuovi componenti vengano aggiunti (o eliminati) o qualsiasi azione aziendale in atto nei componenti (esempio di seguito).

Calcolo Dow il giorno 6

Continuiamo ulteriormente con le variazioni di calcolo. Supponiamo che lo stock B intraprenda un'azione aziendale che modifica il prezzo dello stock, senza modificare la valutazione della società. Supponiamo che sia scambiato a $ 90 e che la società intraprenda una divisione di azioni 3 per 1, triplicando il numero di azioni disponibili e riducendo il prezzo di un fattore tre, ovvero da $ 90 a $ 30.

In sostanza, la società non ha creato (o ridotto) nessuna delle sue valutazioni a causa di questa azione societaria frazionata. Ciò è giustificato dal numero di azioni triplicate e dal prezzo che scende a un terzo dell'originale. Tuttavia, il nostro indice è unicamente ponderato in base al prezzo e non tiene conto della variazione del volume delle azioni. Prendere in considerazione il nuovo prezzo di $ 30 comporterà un'altra grande variazione come segue:

[6— Errato ] Il nuovo indice AB =

$ 32 + $ 30 + $ 92, 1739 = 32, 66 \ frac {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {2, 1739} = 32, 662, 1739 $ 32 + $ 30 + $ 9 = 32, 66

Questo è molto al di sotto del valore dell'indice precedente di 60, 26 (al passaggio 5)

Anche in questo caso, il divisore deve cambiare per adattarsi a questa modifica, usando la stessa condizione per essere vero:

Valore indice = ∑i = 0noldPinold = ∑i = 0nnewPinnew \ begin {align} & \ text {Valore indice} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {old}} {P_i}} {n_ { vecchio}} \\ & \; = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {nuovo}} {P_i}} {n_ {nuovo}} \\ \ end {allineato} Valore indice = nullo ∑ i = 0nold Pi = nnew Σi = 0nnew Pi

Riepilogo nuovo prezzo = $ 71 (3 azioni)

Ultimo valore valido noto dell'indice = 60, 26 (passaggio 5 sopra), che porta a n-nuovo o valore divisore = 71 / 60, 26 = 1, 17822

Utilizzando questo nuovo valore divisore,

[6— Corretto ] Il nuovo indice AB:

$ 32 + $ 30 + $ 91.17822 = 60, 26 \ frac {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {1.17822} = 60.261.17822 $ 32 + $ 30 + $ 9 = 60.26

( Supponendo che le azioni A e C mantengano i loro prezzi dei giorni precedenti di $ 32 e $ 9 )

Arrivare allo stesso valore del giorno precedente convalida la correttezza dei nostri calcoli. Questo nuovo 1.17822 diventerà il nuovo divisore in futuro. Lo stesso calcolo si applicherebbe a qualsiasi azione societaria che influisca sul prezzo delle azioni di uno dei componenti.

Un ultimo esempio

Supponiamo che lo stock A sia eliminato e debba essere rimosso dall'indice AB, lasciando solo gli stock B e C.

[7]

Riepilogo nuovo prezzo = $ 30 + $ 9 = $ 39 Valore indice precedente = 60, 26 Nuovo D = 39 ÷ 60, 26 = 0, 64719 \ inizio {allineato} & \ text {Riepilogo nuovo prezzo} = \ $ 30 + \ $ 9 = \ $ 39 \\ & \ text { Valore dell'indice precedente} = 60.26 \\ & \ text {Nuovo} D = 39 \ div 60.26 = 0.64719 \\ & \ text {Nuovo valore dell'indice} = 39 \ div 0.64719 = 60.26 \ end {allineato} Nuova somma dei prezzi = $ 30 + $ 9 = $ 39 Valore indice precedente = 60, 26 Nuovo D = 39 ÷ 60, 26 = 0, 64719

Valore divisore

I calcoli di Dow e le variazioni di valore funzionano in modo simile. I casi di cui sopra coprono tutti i possibili scenari di modifica degli indici ponderati per il prezzo come il Dow o il Nikkei. Al momento dell'aggiornamento di questo articolo (dicembre 2017), il valore del divisore di Dow Jones era 0, 14523396877348.

Il valore del divisore ha il suo significato. Per ogni variazione di $ del prezzo delle azioni costituenti sottostanti, il valore dell'indice si sposta di un valore inverso. Ad esempio, se un componente come VISA sale di $ 10, allora porterà a 10 * (1 / 0, 14523396877348) = 68, 85442 variazione del valore di DJIA.

Fino a quando non vi sarà alcun cambiamento nel numero di componenti o azioni aziendali negli stessi che incidono sui prezzi, il valore del divisore esistente rimarrà.

Valutare la metodologia di Dow Jones

Nessun modello matematico è perfetto: ognuno ha i suoi meriti e demeriti. La ponderazione dei prezzi con regolari adeguamenti dei divisori consente al Dow di riflettere i sentimenti del mercato a un livello più ampio, ma presenta alcune critiche. Improvvisi aumenti di prezzo o riduzioni dei singoli titoli possono portare a grandi salti o cali di DJIA. Per un esempio nella vita reale, un calo del prezzo delle azioni AIG da circa $ 22 a $ 1, 5 entro un mese ha portato a un calo di quasi 3.000 punti nel Dow nel 2008. Alcune azioni societarie, come il dividendo che va ex (cioè diventando un ex dividendo, in cui il dividendo va al venditore anziché all'acquirente), porta a un improvviso calo di DJIA alla data di scadenza. L'elevata correlazione tra più componenti ha portato anche a oscillazioni dei prezzi più elevate nell'indice. Come illustrato sopra, questo calcolo dell'indice può complicarsi con le rettifiche e i calcoli del divisore.

Nonostante sia uno degli indici più ampiamente riconosciuti e seguiti, i critici dell'indice DJIA ponderato in base al prezzo sostengono l'utilizzo di S&P 500 o dell'indice Wilshire 5000 ponderati in base al valore di mercato, sebbene anch'essi presentino le proprie dipendenze matematiche.

La linea di fondo

Il secondo indice più antico del mondo dal 1896, nonostante tutte le sue sfide conosciute e le sue dipendenze matematiche, il Dow rimane ancora l'indice più seguito e riconosciuto del mondo. Gli investitori e gli operatori che intendono utilizzare DJIA come parametro di riferimento dovrebbero tenere conto delle dipendenze matematiche. Inoltre, gli indici basati su altre metodologie dovrebbero essere considerati per investimenti efficienti basati su indici.