Esempio di applicazione della teoria moderna del portafoglio (MPS)
Modern Portfolio Theory (MPT) è una teoria degli investimenti e della gestione del portafoglio che mostra come un investitore può massimizzare il rendimento atteso di un portafoglio per un dato livello di rischio alterando le proporzioni delle varie attività nel portafoglio. Dato un livello di rendimento atteso, un investitore può modificare le ponderazioni degli investimenti del portafoglio per raggiungere il livello di rischio più basso possibile per quel tasso di rendimento.
Ipotesi della moderna teoria del portafoglio
Al centro di MPT c'è l'idea che rischio e rendimento siano direttamente collegati, il che significa che un investitore deve assumersi un rischio più elevato per ottenere rendimenti attesi maggiori. Un'altra idea principale della teoria è che attraverso la diversificazione attraverso un'ampia varietà di tipi di sicurezza, il rischio complessivo di un portafoglio può essere ridotto. Se a un investitore vengono presentati due portafogli che offrono lo stesso rendimento atteso, la decisione razionale è quella di scegliere il portafoglio con l'importo inferiore del rischio totale.
Per giungere alla conclusione che le relazioni di rischio, rendimento e diversificazione sono vere, è necessario formulare una serie di ipotesi.
- Gli investitori cercano di massimizzare i rendimenti data la loro situazione unica.
- I rendimenti delle attività sono normalmente distribuiti.
- Gli investitori sono razionali ed evitano rischi inutili.
- Tutti gli investitori hanno accesso alle stesse informazioni.
- Gli investitori hanno le stesse opinioni sui rendimenti attesi.
- Tasse e costi di negoziazione non sono considerati.
- I singoli investitori non sono abbastanza considerevoli da influenzare i prezzi di mercato.
- Importi illimitati di capitale possono essere presi in prestito al tasso privo di rischio.
Alcuni di questi presupposti potrebbero non essere mai validi, ma MPT è ancora molto utile.
Esempi di applicazione della teoria del portafoglio moderno
Un esempio di applicazione di MPT riguarda il rendimento atteso di un portafoglio. MPT mostra che il rendimento atteso complessivo di un portafoglio è la media ponderata dei rendimenti attesi dei singoli attivi stessi. Ad esempio, supponiamo che un investitore abbia un portafoglio di due attività del valore di $ 1 milione. L'asset X ha un rendimento atteso del 5% e l'asset Y ha un rendimento atteso del 10%. Il portafoglio ha $ 800.000 nell'Asset X e $ 200.000 nell'Asset Y. Sulla base di questi dati, il rendimento atteso del portafoglio è:
Rendimento atteso del portafoglio = (($ 800.000 / $ 1 milione) x 5%) + (($ 200.000 / $ 1 milione) x 10%) = 4% + 2% = 6%
Se l'investitore desidera aumentare il rendimento atteso del portafoglio al 7, 5%, tutto ciò che l'investitore deve fare è spostare la quantità appropriata di capitale dall'attività X all'attività Y. In questo caso, i pesi appropriati sono del 50% in ogni attività :
Rendimento atteso del 7, 5% = (50% x 5%) + (50% x 10%) = 2, 5% + 5% = 7, 5%
Questa stessa idea si applica al rischio. Una statistica del rischio derivante da MPT, nota come beta, misura la sensibilità di un portafoglio al rischio sistematico del mercato, che è la vulnerabilità del portafoglio ad ampi eventi di mercato. Un beta di uno significa che il portafoglio è esposto alla stessa quantità di rischio sistematico del mercato. I beta più alti significano più rischi e i beta più bassi significano meno rischi. Supponiamo che un investitore abbia un portafoglio di $ 1 milione investito nelle seguenti quattro attività:
Attività A: Beta 1, $ 250.000 investiti
Attività B: beta di 1, 6, $ 250.000 investiti
Attività C: beta di 0, 75, $ 250.000 investiti
Attività D: beta di 0, 5, $ 250.000 investiti
Il portafoglio beta è:
Beta = (25% x 1) + (25% x 1, 6) + (25% x 0, 75) + (25% x 0, 5) = 0, 96
La 0.96 beta indica che il portafoglio sta assumendo un rischio tanto sistematico quanto il mercato in generale. Supponiamo che un investitore voglia assumersi più rischi, sperando di ottenere più rendimento, e decide che una beta di 1, 2 sia l'ideale. MPT implica che, regolando i pesi di queste attività nel portafoglio, è possibile ottenere la beta desiderata. Questo può essere fatto in molti modi, ma ecco un esempio che dimostra il risultato desiderato:
Spostare il 5% di distanza dall'attività A e il 10% di distanza dall'attività C e dall'attività D. Investire questo capitale nell'attività B:
Nuova beta = (20% x 1) + (50% x 1, 6) + (15% x 0, 75) + (15% x 0, 5) = 1, 19
La beta desiderata viene raggiunta quasi perfettamente con alcune modifiche alle ponderazioni del portafoglio. Questa è la chiave di comprensione di MPT.
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