eteroschedasticità
In statistica, l'eteroschedasticità (o l'eteroscedasticità) si verifica quando gli errori standard di una variabile, monitorati per un determinato periodo di tempo, non sono costanti. Con l'eteroschedasticità, il segno rivelatore all'ispezione visiva degli errori residui è che tenderanno a sfaldarsi nel tempo, come illustrato nell'immagine qui sotto.
L'eteroschedasticità si presenta spesso in due forme: condizionale e incondizionata. L'eteroschedasticità condizionale identifica la volatilità non costante quando non è possibile identificare periodi futuri di alta e bassa volatilità. L'eteroschedasticità incondizionata viene utilizzata quando si possono identificare periodi futuri di alta e bassa volatilità.
Key Takeaways
- In statistica, l'eteroschedasticità (o l'eteroscedasticità) si verifica quando gli errori standard di una variabile, monitorati per un determinato periodo di tempo, non sono costanti.
- Con l'eteroschedasticità, il segno rivelatore all'ispezione visiva degli errori residui è che tenderanno a sfaldarsi nel tempo, come illustrato nell'immagine qui sotto.
- L'eteroschedasticità è una violazione delle ipotesi per la modellizzazione della regressione lineare e quindi può influire sulla validità dell'analisi econometrica o dei modelli finanziari come CAPM.
Mentre l'eteroschedasticità non causa distorsioni nelle stime dei coefficienti, le rende meno precise; una precisione inferiore aumenta la probabilità che le stime dei coefficienti siano più lontane dal corretto valore della popolazione.
Le basi dell'eteroschedasticità
Nella finanza, l'eteroschedasticità condizionale è spesso vista nei prezzi di azioni e obbligazioni. Il livello di volatilità di queste azioni non può essere previsto in nessun periodo. L'eteroschedasticità incondizionata può essere usata quando si discute di variabili che hanno una variabilità stagionale identificabile, come l'uso di elettricità.
Per quanto riguarda le statistiche, l'eteroschedasticità (anche l' eteroscedasticità scritta ) si riferisce alla varianza dell'errore, o dipendenza dello scattering, entro un minimo di una variabile indipendente all'interno di un particolare campione. Queste variazioni possono essere utilizzate per calcolare il margine di errore tra i set di dati, come i risultati attesi e i risultati effettivi, in quanto fornisce una misura della deviazione dei punti dati dal valore medio.
Affinché un set di dati sia considerato rilevante, la maggior parte dei punti dati deve trovarsi all'interno di un determinato numero di deviazioni standard dalla media come descritto dal teorema di Chebyshev, noto anche come disuguaglianza di Chebyshev. Questo fornisce linee guida per quanto riguarda la probabilità che una variabile casuale differisca dalla media.
In base al numero di deviazioni standard specificate, una variabile casuale ha una particolare probabilità di esistere all'interno di quei punti. Ad esempio, potrebbe essere necessario che un intervallo di due deviazioni standard contenga almeno il 75% dei punti dati da considerare validi. Una causa comune di varianza al di fuori del requisito minimo è spesso attribuita a problemi di qualità dei dati.
L'opposto dell'eteroschedastico è omoschedastico. L'omoschedasticità si riferisce a una condizione in cui la varianza del termine residuo è costante o quasi. L'omoschedasticità è un presupposto della modellizzazione della regressione lineare. L'omoschedasticità suggerisce che il modello di regressione può essere ben definito, il che significa che fornisce una buona spiegazione delle prestazioni della variabile dipendente.
I tipi di eteroschedasticità
Incondizionato
L'eteroschedasticità incondizionata è prevedibile e molto spesso si riferisce a variabili cicliche per natura. Ciò può includere un aumento delle vendite al dettaglio segnalato durante il tradizionale periodo di shopping delle vacanze o l'aumento delle chiamate di riparazione del condizionatore d'aria durante i mesi più caldi.
I cambiamenti all'interno della varianza possono essere direttamente collegati al verificarsi di eventi particolari o indicatori predittivi se i turni non sono tradizionalmente stagionali. Ciò può essere correlato a un aumento delle vendite di smartphone con il rilascio di un nuovo modello poiché l'attività è ciclica in base all'evento ma non necessariamente determinata dalla stagione.
Condizionale
L'eteroschedasticità condizionale non è prevedibile per natura. Non esiste alcun segno rivelatore che induca gli analisti a ritenere che i dati diventeranno più o meno dispersi in qualsiasi momento. Spesso i prodotti finanziari sono considerati soggetti a eteroschedasticità condizionata poiché non tutti i cambiamenti possono essere attribuiti a eventi specifici o cambiamenti stagionali.
considerazioni speciali
Eteroschedasticità e modellistica finanziaria
L'eteroschedasticità è un concetto importante nella modellizzazione della regressione e, nel mondo degli investimenti, i modelli di regressione sono utilizzati per spiegare la performance dei titoli e dei portafogli di investimento. Il più noto di questi è il Capital Asset Pricing Model (CAPM), che spiega la performance di un titolo in termini di volatilità rispetto al mercato nel suo insieme. Le estensioni di questo modello hanno aggiunto altre variabili predittive come dimensioni, quantità di moto, qualità e stile (valore contro crescita).
Queste variabili predittive sono state aggiunte perché spiegano o spiegano la varianza nella variabile dipendente. La performance del portafoglio è spiegata da CAPM. Ad esempio, gli sviluppatori del modello CAPM erano consapevoli che il loro modello non era in grado di spiegare un'anomalia interessante: le azioni di alta qualità, che erano meno volatili rispetto alle azioni di bassa qualità, tendevano a funzionare meglio di quanto previsto dal modello CAPM. Il CAPM afferma che i titoli a rischio più elevato dovrebbero sovraperformare i titoli a rischio inferiore. In altre parole, le azioni ad alta volatilità dovrebbero battere le azioni a bassa volatilità. Ma i titoli di alta qualità, che sono meno volatili, tendevano a funzionare meglio di quanto previsto dal CAPM.
Successivamente, altri ricercatori hanno esteso il modello CAPM (che era già stato esteso per includere altre variabili predittive come dimensioni, stile e quantità di moto) per includere la qualità come variabile predittiva aggiuntiva, nota anche come "fattore". Con questo fattore ora incluso nel modello, è stata presa in considerazione l'anomalia delle prestazioni dei titoli a bassa volatilità. Questi modelli, noti come modelli a più fattori, costituiscono la base dell'investimento fattoriale e della beta intelligente.
Confronta i conti di investimento Nome del fornitore Descrizione Descrizione dell'inserzionista × Le offerte che compaiono in questa tabella provengono da società di persone da cui Investopedia riceve un compenso.